I-빔에서 전단응력의 방향에 대해 (shear stress, I beam, shear flow, vertical stress, solid mechanics, engineering diagram)

질문 요약

강의 마지막에 'I'빔 웹(Web)에서 전단응력이 오직 수직 방향으로만 작용한다고 하셨는데, 이전까지는 수평 방향의 전단응력을 구하는 것으로 이해하고 있었습니다. 전단응력 공식을 통해 구해지는 응력이 수평인지 수직인지, 하나를 구하면 나머지는 어떻게 구하는지 궁금합니다.

답변 요약

I-빔의 웹(Web)은 세로 부분을 의미하며, 웹에서의 전단응력은 수직 방향으로 작용합니다. 이는 보에 작용하는 전단력의 방향이 수직임을 고려하면 이해할 수 있습니다. 보다 자세한 내용을 알고 싶다면 아래 링크를 참고하세요. 질문에 대한 추가 설명: https://godjunpyo.com/고체역학/?uid=801&mod=document&pageid=1 Shear flow 제대로 이해하기: https://godjunpyo.com/shear-flow-이해하기/

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I-빔에서 전단응력의 방향에 대해

강의 마지막에 'I'빔 웹(Web)에서 전단응력이 오직 수직 방향으로만 작용한다고 하셨는데, 이전까지는 수평 방향의 전단응력을 구하는 것으로 이해하고 있었습니다. 전단응력 공식을 통해 구해지는 응력이 수평인지 수직인지, 하나를 구하면 나머지는 어떻게 구하는지 궁금합니다.

전단응력의 기본 개념

전단응력(shear stress)은 재료의 단면에 평행하게 작용하는 힘으로 인한 응력입니다. 전단응력은 일반적으로 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다:

$$ \tau = \frac{VQ}{I t} $$

여기서,

• \( \tau \) : 전단응력
• \( V \) : 단면을 통과하는 전단력
• \( Q \) : 중점으로부터 특정 지점까지의 면적의 1차 모멘트
• \{ I \) : 단면 2차 모멘트
• \( t \) : 전단응력이 작용하는 단면의 두께

이 공식은 특히 보(BEAM)에서의 전단응력을 계산할 때 유용합니다. 자, 이제 I-빔에 대해 구체적으로 알아보겠습니다.

I-빔에서 전단응력의 방향

I-빔은 대표적으로 상부 플랜지(Top flange), 하부 플랜지(Bottom flange) 및 웹(Web)으로 구성됩니다. 이 중 웹(Web)은 세로 부분을 의미하며, 전단응력은 주로 이 부분에서 중요하게 다뤄집니다. I-빔에 작용하는 전단력은 주로 수직 방향으로 작용하며, 웹(Web)에서 전단응력도 수직 방향으로 발생합니다. 이를 더욱 명확하게 이해하기 위해 아래 이미지를 참고하세요.

수평 방향의 전단응력

수직 방향의 전단응력만큼 중요한 것이 수평 방향의 전단응력입니다. 수평 방향의 전단응력은 일반적으로 플랜지(Flange) 부분에서 발생합니다. 플랜지 부분에서는 전단응력이 수평 방향으로 작용합니다. 이는 보의 상부와 하부 플랜지에서 전단력이 발생하여 수평 방향으로 작용하게 되는 것입니다.

이해를 돕기 위해 수직 방향과 수평 방향의 전단응력의 관계를 설명하겠습니다. 보에서의 전단응력은 결국 재료의 균형을 이루기 위해 두 방향에서 모두 발생합니다. 수직 방향의 전단응력과 수평 방향의 전단응력은 상호 보완적인 역할을 합니다.

공식을 통한 전단응력 계산

전단응력을 계산할 때, 일반적으로 수직 방향의 전단응력을 먼저 계산합니다. 이후 수평 방향의 전단응력은 수직 방향 전단응력을 통해 유도할 수 있습니다. 이를 더욱 구체적으로 살펴보면:

전단응력 공식은 다음과 같습니다:

$$ \tau = \frac{VQ}{I t} $$

여기서 \( \tau \)는 수직 방향의 전단응력을 의미합니다. 수평 방향의 전단응력은 다음과 같은 관계식을 통해 구할 수 있습니다:

$$ \tau_h = \tau_v $$

즉, 수직 방향의 전단응력과 수평 방향의 전단응력은 동일한 값을 갖습니다. 이는 두 방향의 전단응력이 서로 균형을 이루기 때문입니다.

결론

I-빔의 웹(Web)에서 전단응력은 주로 수직 방향으로 작용합니다. 이는 보에 작용하는 전단력의 방향이 수직임을 고려하면 이해할 수 있습니다. 수평 방향의 전단응력은 주로 플랜지(Flange) 부분에서 발생하며, 두 방향의 전단응력은 상호 보완적인 역할을 합니다. 전단응력 공식을 통해 수직 방향의 전단응력을 구한 후, 동일한 값을 수평 방향의 전단응력으로 간주할 수 있습니다.

보다 자세한 내용을 알고 싶다면 아래 링크를 참고하세요.

• 질문에 대한 추가 설명
• Shear flow 제대로 이해하기

이 블로그 글이 전단응력에 대한 이해를 돕는 데 도움이 되었기를 바랍니다. 추가 질문이 있다면 언제든지 댓글로 남겨주세요!

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