[회로이론] 57p 예제 4.10 질문 (Example, terminal, resistor, circuit, ohm, power supply, current, ampere, milliampere, Norton circuit, voltage source, current source)

질문 요약

예제 4.10에서 a-b단자에서 바라본 테브넌 등가회로가 아닌 25옴에 대한 테브넌 등가회로를 구하려고 시도했을 때 종속전원인 20i값이 0A가 돼야하는데 80mA가 되어서 이점은 어디에 오류가 있을까요?

답변 요약

일반적으로는 어느 단자에서 본 1) 테브넌등가회로, 2) 노턴등가회로가 모두 존재하는데요 회로의 구조에 따라 테브넌등가회로만 존재하거나 노턴등가회로만 존재하는 회로가 있습니다. 테브넌등가회로만 존재하는 회로의 예는 1V 전압원 같이 이상적인 전압원(즉, 전압원만 있는 회로)을 들 수 있는데요 이 경우 Rth=0이므로 노턴등가전류를 구해보면 in=1/0이 되어 그 값을 구할 수 없습니다. 마찬가지로 노턴등가회로만 존재하는 회로의 예는 1A 전류원 같이 이상적인 전류원(즉, 전류원만 있는 회로)을 들 수 있는데요 Rn=무한대이므로 테브넌등가전압을 구해보면 vth=1*무한대가 되어 그 값을 구할 수 없습니다. 질문하신 부분은 오류가 있는 것이 아니구요 출력단자가 개방된 상태(i=0A)에서 voc를 구하려고 했는데 i=80mA가 나왔으므로 이는 앞서 설명한 노턴등가회로만 존재하는 회로에 해당합니다. 그래서 이 isc=in=-80mA이고 Rn=무한대(개방)인 회로가 됩니다. 여기에 25옴을 연결하면 a-b단자에서 본 노턴등가회로가 됩니다.

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테브넌 등가회로와 종속전원의 이해

테브넌 등가회로는 복잡한 전기회로를 간단한 두 요소로 대체하여 다루기 쉽게 만드는 유용한 방법입니다. 이론적으로, 모든 선형 양방향 회로는 테브넌 등가전압(V_th)과 테브넌 등가저항(R_th)으로 구성된 단순 회로로 치환될 수 있습니다. 테브넌 등가회로는 특정 두 단자 사이의 복잡한 회로를 간단한 전압원과 저항으로 대체하는 것을 말합니다. 이는 실제 회로 설계 및 분석 시 매우 유용한 기법 중 하나입니다.

문의하신 예제 4.10에서 종속전원이 포함된 회로를 다루고 있습니다. 종속전원은 회로 내의 다른 요소에 의해 그 값이 결정되는 전원을 의미하며, 여기서는 20i 값으로 표현된 전류원이 그 역할을 합니다. 이 종속전원은 a-b단자 또는 다른 특정 부분에 대한 해석 시, 해당 전류의 값이 어떻게 설정되어야 하는지를 이해해야 하는 복잡성을 가지고 있습니다.

질문에서 언급하신 것처럼, a-b단자에서 바라본 테브넌 등가회로가 아닌 25옴에 대한 테브넌 등가회로를 구하려 할 때, 종속전원인 20i 값이 0A가 되는 것이 일반적인 예상입니다. 그러나 실제 계산에서는 80mA가 나왔다고 하셨습니다. 이는 종속전원이 회로의 다른 부분에 의해 영향을 받는다는 것을 의미합니다. 종속전원을 올바르게 다루기 위해서는 회로 전체의 맥락에서 이해해야 하며, 이러한 종속전원이 회로에서 어떠한 역할을 하는지 파악하는 것이 중요합니다.

노턴 등가회로는 테브넌 등가회로와 유사하지만, 전압원 대신 전류원을 사용하여 회로를 간소화합니다. 이론적으로는 모든 선형 양방향 회로는 노턴 등가전류(I_n)와 노턴 등가저항(R_n)으로 구성된 단순 회로로 치환될 수 있습니다. 테브넌과 마찬가지로 특정 두 단자 사이의 복잡한 회로를 간단한 전류원과 병렬 저항으로 대체하는 것이 노턴 등가회로의 개념입니다.

테브넌 및 노턴 등가회로의 존재 여부는 회로의 구성에 따라 달라질 수 있습니다. 이상적인 전압원만 있는 회로에서는 노턴 등가회로를 구할 수 없고, 이상적인 전류원만 있는 회로에서는 테브넌 등가회로를 구할 수 없습니다. 이는 각각의 이론적인 한계를 나타냅니다.

질문하신 상황에서는 종속전원이 존재하는 회로에서 테브넌 등가회로를 구하는 과정에서 예상치 못한 결과가 나온 것으로 보입니다. 이는 회로가 노턴 등가회로만을 가지는 특수한 경우에 속할 가능성이 있습니다. 따라서, 회로 분석 시 이러한 특수한 경우를 인식하고 이에 맞는 접근 방법을 사용해야 합니다.

질문에서 제시된 문제 상황을 해결하기 위해서는 회로 전체를 철저히 분석하고, 종속전원이 회로에 미치는 영향을 정확히 이해해야 합니다. 또한, 이론적인 한계를 인지하고 회로의 특성에 맞는 올바른 등가회로 모델을 선택하는 것이 중요합니다.

더 깊은 이해를 위해서는 해당 회로와 관련된 추가 정보가 필요할 수 있으며, 구체적인 계산 과정을 통해 문제를 해결해나가야 할 것입니다. 종속전원을 포함한 회로 분석은 복잡할 수 있으나, 기본적인 회로 이론과 원리를 바탕으로 접근한다면 어려움을 극복하고 올바른 해답에 도달할 수 있을 것입니다.

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