노턴 등가회로 그리는 방법 (Norton equivalent circuit, Thevenin equivalent circuit, circuit analysis, electrical engineering, current source, resistor network)

질문 요약

테스트 전원법을 사용하여 노턴 등가회로의 iN과 RN을 구한 후, 회로를 그릴 때 전류원과 저항을 어떻게 배치해야 하나요? 전압원과 저항을 그리듯이 해야 하나요, 아니면 iN 값을 가진 전류원과 저항을 병렬로 연결해야 하나요?

답변 요약

테스트 전원법으로 it=α×it+β 형태가 나오면, RN=1/α, iN=-β입니다. 이 경우 RN과 iN을 병렬로 연결하여 노턴 등가회로를 그리면 됩니다. 다른 방법으로는 먼저 테브넌 등가회로를 구한 후 전원 변환을 통해 노턴 등가회로로 변환하는 방법도 있습니다. 아래 링크된 이미지를 참고하세요. [이미지1: 노턴 등가회로 설명](https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/hanna714__20241019230511.jpg) [이미지2: 전원 변환 예시](https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/hanna714__20241019230539.jpg)

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노턴 등가회로 그리는 방법

노턴 등가회로는 복잡한 회로를 단순화하여 분석할 수 있는 유용한 방법 중 하나입니다. 노턴 등가회로는 특정 회로의 전류원과 병렬로 연결된 저항으로 대체하여 분석할 수 있습니다. 이 글에서는 테스트 전원법을 사용하여 노턴 등가회로의 iN과 RN을 구하는 방법과 그것을 회로로 구현하는 방법에 대해 설명합니다.

테스트 전원법을 통한 iN과 RN 계산

테스트 전원법은 노턴 등가회로의 매개변수를 구하는 효과적인 방법입니다. 이 방법을 통해 우리는 회로의 RN(노턴 저항)과 iN(노턴 전류원)을 계산할 수 있습니다. 테스트 전원법은 다음과 같은 단계를 통해 수행됩니다:

1. 회로의 출력 단자에 테스트 전류원을 연결합니다.
2. 회로의 다른 모든 독립 전원(전압원, 전류원)을 비활성화합니다.
3. 테스트 전류원에 의해 발생하는 전압을 측정합니다.
4. 전압과 전류의 비율을 계산하여 RN을 구합니다. 즉, \( RN = \frac{V_{\text{test}}}{I_{\text{test}}} \) 입니다.
5. 회로의 원래 전원 상태를 복원하고, 출력 단자를 단락시킵니다.
6. 단락 회로 전류 \( i_N \)을 측정합니다. 이는 노턴 전류가 됩니다.

전원 변환을 통한 테브넌 등가회로의 변환

테브넌 등가회로를 노턴 등가회로로 변환하는 방법도 있습니다. 이는 다음과 같은 공식을 사용하여 수행됩니다:

• \( V_{\text{th}} = R_{\text{th}} \cdot i_N \)
• \( i_N = \frac{V_{\text{th}}}{R_{\text{th}}} \)

위의 공식에서 \( V_{\text{th}} \)는 테브넌 전압, \( R_{\text{th}} \)는 테브넌 저항, \( i_N \)은 노턴 전류입니다. 이렇게 구한 \( i_N \)와 \( R_N \)을 사용하여 노턴 등가회로를 그릴 수 있습니다.

노턴 등가회로의 구성

노턴 등가회로는 노턴 전류원 \( i_N \)과 노턴 저항 \( R_N \)을 병렬로 연결하여 구성합니다. 이는 다음과 같이 표현됩니다:

• 전류원: 계산된 \( i_N \) 값을 가진 전류원이 병렬로 연결됩니다.
• 저항: 계산된 \( R_N \) 값을 가진 저항이 전류원과 병렬로 연결됩니다.

노턴 등가회로와 테브넌 등가회로의 전원 변환은 회로 분석에서 매우 유용한 도구입니다. 이를 통해 복잡한 회로를 보다 쉽게 분석할 수 있습니다.

아래 이미지는 노턴 등가회로의 설명과 전원 변환 예시를 시각적으로 보여줍니다:

결론

노턴 등가회로는 복잡한 회로를 단순화하여 분석하는 데에 유용한 도구입니다. 테스트 전원법으로 iN과 RN을 계산하거나, 테브넌 등가회로를 전원 변환하여 노턴 등가회로로 변환하는 방법을 통해 우리는 보다 쉽게 회로를 분석할 수 있습니다. 올바른 전류원과 저항의 병렬 배치를 통해 노턴 등가회로를 정확하게 구현할 수 있습니다. 이와 같은 방법들은 전기공학 및 전자공학 분야에서 회로 설계 및 분석의 기본적인 기법으로 널리 사용되고 있습니다.

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