[회로이론] 예제 2.8과 2.10 소비전력 계산 질문 (circuit theory, electrical engineering, power consumption, voltage source, passive sign convention, problem solving, circuit analysis, electrical components, engineering question, power dissipation)

질문 요약

예제 2.8에서는 P10옴 + P50옴에 P120V 값을 더하여 총 소비전력을 구했고, 예제 2.10에서는 P6옴 + P2옴 + P3옴 값을 더해 총 소비전력을 구했습니다. 왜 P120V는 더하고, P10V는 더하지 않았나요?

답변 요약

예제 2.8과 예제 2.10에서 전압원이 제공하는 전력의 부호가 중요합니다. 첫째 문제(P120V)는 음수이므로 전력을 흡수하는 것으로 보고, 소비전력에 포함했습니다. 둘째 문제(P10V)는 양수이므로 전력을 공급하는 것으로 처리하여 소비전력에 포함하지 않았습니다.

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[회로이론] 예제 2.8과 2.10 소비전력 계산 질문

회로이론을 공부하면서 전력 계산은 중요한 부분 중 하나입니다. 특히, 여러 가지 회로 소자들이 있을 때 각각의 소자가 소비하거나 공급하는 전력을 정확히 계산하는 것이 필요합니다. 이번 블로그에서는 예제 2.8과 2.10에서 각각의 소자들이 소비하는 전력을 계산하는 방법에 대해 설명하고, 왜 특정 전압원에 대해서는 전력을 더하고 다른 경우에는 더하지 않는지에 대해 질문에 답변하는 형식으로 설명하겠습니다.

예제 2.8과 소비전력 계산

예제 2.8에서는 두 개의 저항과 하나의 전압원이 있습니다. 각각의 소자가 소비하는 전력을 계산하여 총 소비전력을 구하는 문제입니다.

1. 저항 $10\Omega$에서의 소비전력 $P_{10\Omega}$
2. 저항 $50\Omega$에서의 소비전력 $P_{50\Omega}$
3. 전압원 $120V$에서의 소비전력 $P_{120V}$

이 때, 전력 계산은 다음의 공식을 이용합니다:

$$P = \frac{V^2}{R}$$

여기서 $V$는 전압, $R$은 저항입니다. 각각의 저항에서 소비하는 전력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

• $P_{10\Omega} = \frac{(120V)^2}{10\Omega} = 1440W$
• $P_{50\Omega} = \frac{(120V)^2}{50\Omega} = 288W$

이제 전압원 $120V$에서의 전력을 계산해야 합니다. 이 때, 전압원은 전력을 공급하는 역할을 합니다. 전압원이 공급하는 전력을 계산하여 총 소비전력에서 빼줍니다. 하지만, 문제에서 전압원이 음수로 주어진 경우 소비전력에 포함하여 더해줍니다.

따라서, 예제 2.8의 총 소비전력은 다음과 같이 구할 수 있습니다:

$$P_{total} = P_{10\Omega} + P_{50\Omega} + P_{120V}$$

여기서 $P_{120V}$는 음수로 간주해야 하므로:

$$P_{total} = 1440W + 288W + (-P_{120V})$$

결국, $P_{120V}$가 음수이므로 총 소비전력에 더해줍니다.

예제 2.10과 소비전력 계산

예제 2.10에서는 세 개의 저항과 하나의 전압원이 있습니다. 각각의 소자가 소비하는 전력을 계산하여 총 소비전력을 구하는 문제입니다.

1. 저항 $6\Omega$에서의 소비전력 $P_{6\Omega}$
2. 저항 $2\Omega$에서의 소비전력 $P_{2\Omega}$
3. 저항 $3\Omega$에서의 소비전력 $P_{3\Omega}$
4. 전압원 $10V$에서의 소비전력 $P_{10V}$

이 때, 전력 계산은 예제 2.8과 동일한 공식을 이용합니다:

$$P = \frac{V^2}{R}$$

저항에서 소비하는 전력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

• $P_{6\Omega} = \frac{(10V)^2}{6\Omega} = 16.67W$
• $P_{2\Omega} = \frac{(10V)^2}{2\Omega} = 50W$
• $P_{3\Omega} = \frac{(10V)^2}{3\Omega} = 33.33W$

전압원 $10V$에서의 전력을 계산할 때, 이번에는 전압원이 양수로 주어졌습니다. 이는 전압원이 전력을 공급하는 것으로 간주합니다. 따라서, 전압원이 공급하는 전력은 총 소비전력에서 빼줍니다.

따라서, 예제 2.10의 총 소비전력은 다음과 같이 구할 수 있습니다:

$$P_{total} = P_{6\Omega} + P_{2\Omega} + P_{3\Omega} - P_{10V}$$

여기서 $P_{10V}$는 양수이므로 총 소비전력에 포함되지 않습니다:

$$P_{total} = 16.67W + 50W + 33.33W$$

결국, $P_{10V}$가 양수이므로 이를 총 소비전력 계산에서 제외합니다.

정리

예제 2.8과 예제 2.10에서 전력 계산 방법의 차이를 이해하기 위해서는 전압원이 전력을 공급하는지 아니면 흡수하는지를 판단하는 것이 중요합니다. 전압원이 음수로 주어지면 전력을 흡수하는 것으로 간주하여 총 소비전력에 더해주고, 전압원이 양수로 주어지면 전력을 공급하는 것으로 간주하여 총 소비전력에서 빼줍니다. 이렇게 전력의 부호를 올바르게 처리하는 것이 정확한 전력 계산의 핵심입니다.

이 글이 회로이론에서의 전력 계산에 대한 이해를 돕는 데 도움이 되길 바랍니다. 회로이론을 공부하면서 의문점이 생긴다면 언제든지 질문해 주세요!

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