[유체역학] 17강 질문 (Fluid dynamics, Control volume, Cone shape, Volume flow rate, Reynolds transport theorem, Unistudy)

질문 요약

CV를 전체 꼬깔콘 모양으로 잡았는데 Qin=dV/dt라고 31:40에 필기하셨습니다. 이때 V(부피)는 Control Volume의 부피 즉, 전체 꼬깔콘의 부피 아닌가요? 물론 그렇게 되면 Qin=0라는 말도 안되는 식이 되기는하는데 헷갈리네요! (질문 시 사용한 이미지 : https://lh3.googleusercontent.com/d/1e4VtnItOlBh4f7fxJiV_Z84AGlAtBtGw)

답변 요약

CV와 같이 생각하니 조금 헷갈리시죠? 금방 적응되실 것이고, 갓준표 사이트에 있는 레이놀즈 수송정리 문제 또한 풀어보시길 바랍니다. 질문하신 내용은 이미 유니스터디 유튜브에 잘 설명되어 있습니다. 약 26분 정도부터 시청하시면 도움이 될 것입니다. 감사합니다. https://youtu.be/nUSIFkTBKKY

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[유체역학] 17강 질문

안녕하세요, 이번 블로그 포스트에서는 유체역학 강의 17강에서 다룬 'Control Volume' (CV)에 대한 질문과 답변을 공유하고자 합니다. 유체역학을 공부하다 보면, 특히 레이놀즈 수송정리와 관련된 문제를 풀 때 혼란스러운 부분이 많을 수 있는데요, 이번 질문은 그 중 하나입니다.

먼저, 질문 내용을 아래에 정리해 보았습니다:

1. 질문: CV를 전체 꼬깔콘 모양으로 잡았는데, Qin = dV/dt라고 31:40에 필기하셨습니다. 이때 V(부피)는 Control Volume의 부피 즉, 전체 꼬깔콘의 부피 아닌가요? 물론 그렇게 되면 Qin=0라는 말도 안되는 식이 되기는 하는데 헷갈리네요! (질문 시 사용한 이미지: )

질문에서 CV를 전체 꼬깔콘 모양으로 설정하고 Qin = dV/dt라고 하셨는데, 여기서 부피 V는 Control Volume의 부피, 즉 전체 꼬깔콘의 부피로 생각하면 헷갈릴 수 있습니다. 이 부분을 명확하게 이해하기 위해서는 레이놀즈 수송정리를 다시 한 번 살펴볼 필요가 있습니다.

레이놀즈 수송정리

레이놀즈 수송정리(Reynolds Transport Theorem, RTT)는 유체역학에서 매우 중요한 개념입니다. 이는 고정된 공간(Control Volume, CV) 내에서의 물질 수송을 설명합니다. RTT의 일반적인 형태는 다음과 같습니다:

\[ \frac{d}{dt} \int_{CV} \rho \, dV + \int_{CS} \rho \mathbf{v} \cdot \mathbf{n} \, dA = 0 \]

여기서,

• \( \frac{d}{dt} \int_{CV} \rho \, dV \): CV 내에서 시간에 따른 질량 변화율
• \( \int_{CS} \rho \mathbf{v} \cdot \mathbf{n} \, dA \): CV를 통한 질량의 유출입
• \( \rho \): 유체의 밀도
• \( \mathbf{v} \): 유체의 속도 벡터
• \( \mathbf{n} \): CV 표면에 수직한 단위 벡터
• \( dV \): 미소 부피 요소
• \( dA \): 미소 면적 요소

질문에서 언급된 꼬깔콘 모양의 CV는 특정 형태의 CV를 가정한 것입니다. 이때, Qin = dV/dt는 CV 내에서 체적 변화율을 의미합니다. 따라서 V는 전체 꼬깔콘의 부피가 아니라, 시간에 따라 변화하는 체적을 의미합니다.

질문에 대한 답변

CV와 같이 생각하니 조금 헷갈리시죠? 금방 적응되실 것이고, 갓준표 사이트에 있는 레이놀즈 수송정리 문제 또한 풀어보시길 바랍니다. 질문하신 내용은 이미 유니스터디 유튜브에 잘 설명되어 있습니다. 약 26분 정도부터 시청하시면 도움이 될 것입니다. 감사합니다. 유니스터디 유튜브 강의 링크

이 포스트가 도움이 되셨길 바랍니다. 추가적인 질문이 있으면 언제든지 댓글로 남겨주세요!

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