Otto 사이클에서 단열 공식을 사용해도 될까요? (Otto cycle, Diesel cycle, Thermodynamics, Ideal gas law, Entropy, Adiabatic process, Pressure calculation, Engineering homework, Physics equations, Thermodynamic equations)

질문 요약

디젤사이클 연습문제 중 질문드립니다. 맨 밑의 식의 계산결과가 저는 1837kPa가 나오는데, 교수님께서는 1799kPa가 나오신 이유가 궁금합니다. 그리고 이상기체 상태방정식 Pv=RT 대신 언급하신 단열공식 (v1/v2)^(k-1) = (P2/P1)^(k-1/k) 을 사용해도 될까요?

답변 요약

저도 단열공식을 적용하면 p2=1837 kPa가 나옵니다. 제 계산에서는 이상기체 상태방정식을 적용했습니다. 단열공식을 사용해도 큰 문제는 없지만, 시험에서는 다를 수 있습니다. 이상기체 상태방정식이 더욱 정확해서 공기표준가정에도 맞기 때문입니다. T1, T2, v1, v2, p1을 알고 있는 상황에서는 이상기체 상태방정식을 사용하는 것이 더 확실한 방법입니다.

원본 바로가기 >>>

 

Unsplash 추천 이미지 (키워드 : Otto cycle, Diesel cycle, Thermodynamics, Ideal gas law, Entropy, Adiabatic process, Pressure calculation, Engineering homework, Physics equations, Thermodynamic equations )

 

Otto 사이클에서 단열 공식을 사용해도 될까요?

질문: 디젤사이클 연습문제 중 질문드립니다. 맨 밑의 식의 계산결과가 저는 1837 kPa가 나오는데, 교수님께서는 1799 kPa가 나오신 이유가 궁금합니다. 그리고 이상기체 상태방정식 Pv=RT 대신 언급하신 단열공식 (v1/v2)^(k-1) = (P2/P1)^(k-1/k)을 사용해도 될까요?

답변: 저도 단열공식을 적용하면 p2=1,837 kPa가 나옵니다. 제 계산에서는 이상기체 상태방정식을 적용했습니다. 단열공식을 사용해도 큰 문제는 없지만, 시험에서는 다를 수 있습니다. 이상기체 상태방정식이 더욱 정확해서 공기표준가정에도 맞기 때문입니다. T1, T2, v1, v2, p1을 알고 있는 상황에서는 이상기체 상태방정식을 사용하는 것이 더 확실한 방법입니다.

Otto 사이클과 단열 공식 이해하기

Otto 사이클은 주로 가솔린 엔진에서 사용되며, 이 사이클의 효율성을 계산하거나 분석할 때 열역학적 공식을 사용하게 됩니다. 이러한 공식 중 하나로 단열공식과 이상기체 상태방정식이 있습니다. 각각의 공식을 이해하고 적절한 상황에서 사용하는 것이 중요합니다.

이상기체 상태방정식

이상기체 상태방정식은 다음과 같습니다:

\[ Pv = nRT \]

여기서,

• P: 압력
• v: 부피
• n: 몰수
• R: 기체 상수
• T: 온도

이 방정식은 기체의 상태를 나타내는 데 있어서 매우 중요한 역할을 합니다. 특히 열역학적 사이클 분석에서 자주 사용됩니다.

단열과정과 단열 공식

단열과정은 시스템과 주변 환경 간에 열이 교환되지 않는 과정을 의미합니다. 단열과정에서 사용할 수 있는 공식은 다음과 같습니다:

\[ \left( \frac{v1}{v2} \right)^{\gamma-1} = \left( \frac{P2}{P1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} \]

여기서,

• \(\gamma\): 비열비 (Cp/Cv)
• v1, v2: 초기와 최종 부피
• P1, P2: 초기와 최종 압력

디젤 사이클에서의 적용

디젤사이클은 Otto 사이클과는 약간 다르지만, 여전히 단열공식과 이상기체 상태방정식을 사용할 수 있습니다. 다만, 상황에 따라 적절한 공식을 선택하는 것이 중요합니다.

문제 상황에 대한 분석

질문에서 주어진 상황을 다시 한 번 살펴보겠습니다. 주어진 값으로는 T1, T2, v1, v2, p1이 있습니다. 여기서 최종적으로 구하고자 하는 값은 p2입니다. 이상기체 상태방정식을 사용하면 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 그러나 단열공식을 사용해도 큰 오차는 발생하지 않습니다.

계산 과정은 다음과 같이 진행될 수 있습니다:

1. 주어진 초기 상태 값으로 이상기체 상태방정식을 사용하여 중간 값을 계산합니다.
2. 해당 값을 단열공식에 대입하여 p2 값을 구합니다.

이 과정에서 발생할 수 있는 작은 오차는 주로 반올림이나 자릿수 차이에서 오는 것입니다. 따라서, 시험에서는 이상기체 상태방정식을 사용하는 것이 더 나을 수 있습니다.

결론

결론적으로, Otto 사이클이나 디젤 사이클에서 단열공식을 사용해도 큰 문제는 없지만, 더 정확한 결과를 얻기 위해서는 이상기체 상태방정식을 사용하는 것이 좋습니다. 특히 시험에서는 이 점을 유의하여 문제를 풀어나가야 합니다. 열역학적 분석에서 중요한 것은 상황에 맞는 적절한 공식을 사용하는 것입니다.

질문과 답변을 통해 Otto 사이클과 디젤사이클에 대한 이해가 좀 더 깊어졌기를 바랍니다. 추가로 궁금한 점이 있다면 언제든지 질문해 주세요.

유니스터디 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/megauni.asp

학습Q&A 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/community/qna_list.asp