Mohr's circle에서 σx와 σy 계산 시 각도 차이 (Mohr's circle, stress analysis, solid mechanics, shear stress, normal stress, mechanical engineering)

질문 요약

26강에서 세타s와 세타p는 45도의 차이가 나는 걸 배웠습니다. 그런데 27강과 28강에서는 Mohr's circle에서 세타에 +90, 즉 +180을 적용해서 σy1을 구하던데, 26강의 2세타가 27, 28강의 1세타인 건가요?

답변 요약

세타s'는 전단력이 최대일 때의 각도이고, '세타p'는 수직응력이 최대일 때의 각도입니다. σx와 σy는 각각 x평면과 y평면에 작용하는 수직응력을 의미합니다. 실제 좌표계에서 xy평면은 90도의 차이를 가지므로, Mohr's circle에서는 180도의 차이를 갖습니다. 전단력과 수직응력 혹은 x평면 응력과 y평면 응력을 혼동하셨을 가능성이 있습니다.

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Mohr's Circle에서 σ_x와 σ_y 계산 시 각도 차이

26강에서 우리는 θ_s와 θ_p가 45도의 차이를 가진다는 것을 배웠습니다. 그런데 27강과 28강에서는 Mohr's Circle을 이용하여 θ에 +90도, 즉 +180도를 적용하여 $\sigma_{y1}$을 계산했습니다. 이로 인해 26강의 2θ가 27강과 28강의 1θ와 동일한 것인지에 대한 혼동이 있을 수 있습니다. 이를 명확히 하기 위해 각 용어와 개념을 정리해 보겠습니다.

θ_s와 θ_p의 정의

먼저 θ_s와 θ_p의 정의를 짚고 넘어가겠습니다:

• θ_s: 전단력이 최대일 때의 각도
• θ_p: 수직응력이 최대일 때의 각도

이 두 각도는 기본적으로 특별한 응력 상태에서의 각도를 나타냅니다. θ_s와 θ_p는 서로 45도의 차이를 가지며, 이는 Mohr's Circle에서도 중요합니다.

Mohr's Circle에서의 각도 변화

Mohr's Circle은 응력을 시각화하고 계산하는데 매우 유용한 도구입니다. 여기서 각도의 변화는 실제 응력 상태와 다르게 해석될 수 있습니다. Mohr's Circle에서의 각도 변화는 실제 좌표계에서의 각도 변화와 다르게 해석됩니다. 예를 들어, 실제 좌표계에서의 90도의 변화는 Mohr's Circle에서는 180도의 변화로 나타납니다. 이는 각도 변화를 이해하는데 있어 중요한 포인트입니다.

σ_x와 σ_y의 의미

σ_x와 σ_y는 각각 x평면과 y평면에 작용하는 수직응력을 의미합니다. 이 수직응력들은 Mohr's Circle에서 각각의 좌표에 위치하며, 이 좌표들은 실제 응력 상태와는 다르게 시각화됩니다.

실제 좌표계에서 xy평면은 90도의 차이를 가지므로, Mohr's Circle에서는 180도의 차이를 가지게 됩니다. 이는 Mohr's Circle에서의 각도 변화가 실제 좌표계에서의 각도 변화와 다르게 해석되어야 함을 의미합니다.

전단력과 수직응력의 혼동

전단력과 수직응력 혹은 x평면 응력과 y평면 응력을 혼동하셨을 가능성이 높습니다. Mohr's Circle에서 전단력과 수직응력의 각도 변화를 다르게 해석해야 하기 때문에, 이를 명확히 이해하는 것이 중요합니다. 전단력과 수직응력은 각각 다른 응력 상태를 나타내며, Mohr's Circle에서 이를 정확히 구분해야 합니다.

결론

따라서 26강의 2θ가 27강과 28강의 1θ와 동일한 것인지에 대한 질문은 다음과 같이 답변할 수 있습니다:

$\theta_s'$는 전단력이 최대일 때의 각도이고, θ_p는 수직응력이 최대일 때의 각도입니다. σ_x와 σ_y는 각각 x평면과 y평면에 작용하는 수직응력을 의미합니다. 실제 좌표계에서 xy평면은 90도의 차이를 가지므로, Mohr's Circle에서는 180도의 차이를 갖습니다. 전단력과 수직응력 혹은 x평면 응력과 y평면 응력을 혼동하셨을 가능성이 있습니다.

Mohr's Circle을 통해 복잡한 응력 상태를 시각화하고 이해하는데 도움이 되길 바랍니다. 추가적인 질문이나 궁금한 점이 있다면 언제든지 문의해 주세요.

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