[공업열역학] 밀폐계 제대로 끝내기 8강 (thermodynamics, closed system, work energy, enthalpy, compression process, pressure constant)

질문 요약

#밀폐계#열역학#1법칙#closed system#2상상태#이상기체 <질문 1> 38분 00초에서 Work를 W_in과 W_boundary의 합이라고 하셨는데요. 저는 이 부분이 이해가 잘 가지 않습니다. 지금 저 시스템을 압축하는 상황에서, W_in이 곧 W_boundary 아닌가요? 왜 둘을 따로 생각하는 건가요? 이제껏 풀었던 문제들은 다 W_in과 W_boundary를 같다고 여겨서 푼 것 같은데 이 부분이 이해가 잘 안 갑니다. <질문 2> 39분 33초에서 '압축을 하는 과정을 빼고 생각하면 압력이 일정한 것으로 볼 수 있고, 결국 엔탈피의 dP항이 0이 된다'라고 하셨는데요. 말씀하신 이 부분이 이해가 안 됩니다. 어떻게 압축이 되는데 압력 P를 constant하다고 볼 수 있는 건가요? 압력은 증가하는 것 아닌가요? 어떻게 dP를 0이라고 상정할 수 있는 걸까요? https://godjunpyo.com/%EC%97%B4%EC%97%AD%ED%95%99/?mod=editor&pageid=1

답변 요약

[첫 번째 질문에 대한 답변] Win은 시스템에 가해진 일의 양이며, Wb는 경계를 통해 시스템이 외부로 한 일을 의미합니다. 두 값은 방향이 반대이기 때문에 Win = Wb라고 하면 문제가 생길 수 있습니다. 너무 고민하지 말고 열역학 1법칙을 자연스럽게 이해해보시면 좋겠습니다. [두 번째 질문에 대한 답변] 이 문제는 상태를 다음과 같이 가정합니다: State 1: 액체 물 + 공기 State 2: 액체 물 + 수증기 + 공기 물이 상태 변화를 일으키기 때문에 압력은 일정하게 유지되어 dP=0이라고 할 수 있습니다.

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[공업열역학] 밀폐계 제대로 끝내기 8강

안녕하세요, 오늘은 공업열역학의 밀폐계 문제에 대해 심도 있게 다뤄보도록 하겠습니다. 밀폐계(closed system)는 외부와 물질 교환이 없는 시스템을 말하며, 이러한 시스템에서는 열과 일이 주요 상호작용 요소로 작용합니다. 이번 포스트에서는 특히 두 가지 중요한 질문을 통해 밀폐계에서의 일과 압축에 대해 깊이 있게 탐구해 보겠습니다.

1. 질문 1: Work를 W_in과 W_boundary의 합으로 보는 이유

   38분 00초에서 Work를 W_in과 W_boundary의 합이라고 하셨는데요. 저는 이 부분이 이해가 잘 가지 않습니다. 지금 저 시스템을 압축하는 상황에서, W_in이 곧 W_boundary 아닌가요? 왜 둘을 따로 생각하는 건가요? 이제껏 풀었던 문제들은 다 W_in과 W_boundary를 같다고 여겨서 푼 것 같은데 이 부분이 이해가 잘 안 갑니다.

밀폐계 시스템에서 일(work)은 다양한 형태로 나타날 수 있습니다. 일반적으로 Work는 시스템에 들어오는 일(W_in)과 경계를 통해 시스템이 외부로 한 일(W_boundary)로 나눌 수 있습니다. 이 둘을 따로 생각해야 하는 이유는 다음과 같습니다.

우선, 시스템에 가해지는 일(W_in)은 시스템 내부의 에너지를 증가시키는 반면, 경계를 통해 외부로 하는 일(W_boundary)은 시스템 내부의 에너지를 감소시키는 역할을 합니다. 따라서, 열역학 제1법칙에 의한 에너지 보존 법칙을 적용할 때 이 두 가지 일을 구분해야 합니다:

열역학 제1법칙에 따르면:

• \( \Delta U = Q - W \)

여기서, \( \Delta U \)는 내부 에너지의 변화, \( Q \)는 시스템에 가해진 열, 그리고 \( W \)는 시스템이 외부로 한 일입니다. 시스템에 가해진 일(W_in)은 내부 에너지를 증가시키고, 경계를 통해 시스템이 외부로 한 일(W_boundary)은 내부 에너지를 감소시킵니다. 따라서:

• \( W = W_{in} - W_{boundary} \)

여기서 중요한 점은 W_in과 W_boundary의 방향이 반대라는 것입니다. 만약 둘을 동일하게 여긴다면, 에너지 보존 법칙이 제대로 적용되지 않을 수 있습니다. 예를 들어, W_in이 100J이고 W_boundary가 50J라면, 실제로 시스템에 남는 에너지는 50J가 됩니다. 따라서, 두 가지 일을 따로 구분하여 생각하는 것이 매우 중요합니다.

1. 질문 2: 압축 과정에서 압력을 일정하게 볼 수 있는 이유

   39분 33초에서 '압축을 하는 과정을 빼고 생각하면 압력이 일정한 것으로 볼 수 있고, 결국 엔탈피의 dP항이 0이 된다'라고 하셨는데요. 말씀하신 이 부분이 이해가 안 됩니다. 어떻게 압축이 되는데 압력 P를 constant하다고 볼 수 있는 건가요? 압력은 증가하는 것 아닌가요? 어떻게 dP를 0이라고 상정할 수 있는 걸까요?

이 질문은 상태를 다음과 같이 가정함으로써 이해할 수 있습니다:

• State 1: 액체 물 + 공기
• State 2: 액체 물 + 수증기 + 공기

위 상태에서 물이 상태 변화를 일으키기 때문에 압력은 일정하게 유지될 수 있습니다. 예를 들어, 물이 액체 상태에서 기체(수증기) 상태로 변하는 과정에서는 시스템 내부의 압력이 일정하게 유지될 수 있습니다. 이러한 상태 변화는 등압 과정(isobaric process)으로 볼 수 있습니다.

등압 과정에서는 압력이 일정하므로, \( dP = 0 \)입니다. 이를 통해 엔탈피 변화 식에서 \( dP \) 항을 제거할 수 있습니다. 기본적인 엔탈피 변화 식은 다음과 같습니다:

• \( dH = dU + PdV + VdP \)

여기서 \( dH \)는 엔탈피의 변화, \( dU \)는 내부 에너지의 변화, \( P \)는 압력, \( V \)는 부피입니다. 등압 과정에서는 \( dP = 0 \)이므로:

• \( dH = dU + PdV \)

따라서, 압축 과정에서 압력을 일정하게 볼 수 있는 이유는 상태 변화를 통해 압력이 일정하게 유지되는 경우가 있기 때문입니다. 이는 등압 과정에서 \( dP \)가 0이 된다는 가정에 기초하고 있습니다.

이제 밀폐계 시스템에서의 일과 압축에 대한 이해가 좀 더 명확해지셨기를 바랍니다. 열역학은 매우 복잡한 학문이지만, 기본 개념을 정확히 이해하고 나면 여러 문제를 해결하는 데 큰 도움이 됩니다. 더 궁금한 사항이 있으면 언제든 질문해 주시기 바랍니다!

더 자세한 내용은 아래 링크를 참조하세요:

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