[고체역학] 절댓값과 경계조건에 따른 모멘트 적분 결과 변경 / 이축응력에서 Z축의 영향 (mechanics, moment, integral, absolute value, boundary conditions, integration constant, sign convention, moment equation, deflection, angle equation, undergraduate curriculum, curvature, beam, bending, Z-axis, torsion, Kendall, textbook, learning.)

질문 요약

모멘트를 적분할 때 절댓값을 취하면 경계조건과 적분 상수에 따라 결과가 다르게 나올 수 있는데, 왜 이런 상황에서도 상관이 없는 것인가요? 또한, 이축응력에서 Z축은 고려하지 않고 XY축만을 고려하는 이유가 무엇인가요?

답변 요약

부호규약이 책마다 다르게 설정되어 발생하는 문제입니다. 적분상수를 구할 때 모멘트 방정식에서는 절대값을 취하지 않아야 합니다. 그러나 deflection과 angle equation에서는 해당 위치의 값을 대입한 후에 절대값을 취하면 됩니다. 이러한 문제는 곡률을 유도하는 과정에서 beam이 위로 휘어진다는 가정을 하기 때문에 발생합니다. 학부과정에서는 절대값만 구해도 되기 때문에, 제가 말씀드린대로 절대값을 적용하면 됩니다. 상세한 내용은 해당 교재를 참고하시면 좋습니다. Z축이 어떤 의미인지 알 수 없습니다. 일반적인 학부과정에서는 bending을 단일 축에서 고려하는 문제가 주로 다루어집니다. 하지만 복잡한 상황에서는 bending뿐만 아니라 torsion과 같은 다른 응력 요소도 함께 고려해야 할 수 있습니다. 좀더 상세한 내용을 알고 싶다면 크랜달과 같은 교재를 참고하시면 좋습니다. 학습에 도움이 되었기를 바랍니다. 감사합니다.

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절댓값과 경계조건에 따른 모멘트 적분 결과 변경

안녕하세요. 여러분이 고체역학을 공부하면서 접하게 되는 여러가지 문제 상황 중 하나는 모멘트를 적분하여 앵글과 처짐을 구하는 과정에서 절댓값을 취해서 적분하는 것이 바람직한지에 대한 의문입니다. 이에 대한 답변은 '부호규약이 책마다 다르게 설정되어 발생하는 문제'입니다.

적분상수를 구할 때 모멘트 방정식에서는 절대값을 취하지 않아야 합니다. 그러나 deflection과 angle equation에서는 해당 위치의 값을 대입한 후에 절대값을 취하면 됩니다. 이 문제는 곡률을 유도하는 과정에서 beam이 위로 휘어진다는 가정을 하기 때문에 발생합니다. 학부과정에서는 절대값만 구해도 되기 때문에, 제가 말씀드린대로 절대값을 적용하면 됩니다.

이축응력에서 Z축의 영향

그 다음 질문인 '이축응력과 삼축응력에 대해 공부 중에 앞의 부분을 복습하면서 다시 공부하는데, 굽힘 응력을 구할 때 Z축에서도 힘이 발생할 수 있는데 Z축은 그냥 무시하고 XY축 방향에 대한 굽힘 응력만을 고려하는 것인가요?'에 대한 답변은 Z축이 어떤 의미인지 알 수 없습니다. 일반적인 학부과정에서는 bending을 단일 축에서 고려하는 문제가 주로 다루어집니다.

하지만 복잡한 상황에서는 bending뿐만 아니라 torsion과 같은 다른 응력 요소도 함께 고려해야 할 수 있습니다. 좀 더 상세한 내용을 알고 싶다면 크랜달과 같은 교재를 참고하시면 좋습니다. 학습에 도움이 되었기를 바랍니다. 감사합니다.

결론

고체역학을 공부하면서 절댓값과 경계조건에 따른 모멘트 적분 결과 변경, 이축응력에서 Z축의 영향 등 여러가지 이슈들에 직면하게 될 수 있습니다. 이런 문제를 해결하기 위해선 적분 상수, 부호규약, 모멘트 방정식, deflection, angle equation 등의 개념을 정확히 이해하고 적용해야 합니다. 또한, 복잡한 문제 상황에서는 bending, Z축, torsion 등 다양한 요소를 함께 고려해야 할 수 있습니다. 이러한 학습 과정에서는 크랜달과 같은 교재를 참고하면 큰 도움이 될 것입니다. 학습에 도움이 되었기를 바랍니다.

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