질문 요약
랭킨사이클에서 터빈일량 Wt은 단열 팽창 과정을 나타냅니다. 단열 과정에서는 0=dh - vdp가 되며, 팽창 과정에서는 Wt이 -dh가 됩니다. 압축 과정에서 Wp에서는 -Wp이 dh가 됩니다. Q1. 단열 압축 과정일 때, Wp 앞에 -가 붙는 것이 맞나요? Q2. 왜 vdp를 Wt와 Wp로 가정하나요? vdp로 가정할 수는 없나요?
답변 요약
[첫 번째 질문] 개방계에서의 일이 -vdp로 유도됩니다. 이를 이해하기 위해서 아래 링크를 참고하세요. https://godjunpyo.com/열역학-개방계에서의-일은-왜-vdp일까/ 단열 압축 과정에서는 시스템에 일을 주는 상황이므로, -vdp에 -를 붙이는 것이 맞습니다. [두 번째 질문] 펌프 또는 터빈은 개방계로 취급할 수 있어, -vdp로 정의할 수 있습니다. 이 때 붙는 -는 유도 과정에서 생긴 것이며, 열역학 1법칙의 부호규약과는 다릅니다.
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공업열역학: 랭킨사이클에서의 터빈일량과 압축일량에 대한 질문
열역학은 에너지 변환과 관련된 여러 공학적 문제를 해결하는 데 중요한 역할을 합니다. 특히, 랭킨사이클은 발전소와 같은 열기관에서 자주 사용되는 사이클로서 터빈과 펌프의 일량 계산이 필수적입니다. 이번 포스팅에서는 랭킨사이클에서 터빈일량과 압축일량에 대한 질문을 다루어 보겠습니다.
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첫 번째 질문: 단열 압축 과정일 때, Wp 앞에 -가 붙는 것이 맞나요?
단열 압축 과정에서 압축일량 \( W_p \) 앞에 -가 붙는 이유는 무엇일까요? 이를 이해하기 위해서는 개방계에서의 일을 다시 살펴보아야 합니다.
개방계에서의 일은 \(-vdp\)로 유도됩니다. 이는 열역학 제1법칙에 기반한 에너지 방정식에서 도출된 결과입니다. 압축 과정에서는 시스템에 외부로부터 일을 주기 때문에, 이 일은 시스템 내부에너지의 증가로 간주됩니다. 따라서 이 과정에서의 일은 다음과 같이 정의됩니다:
\[ W_p = - \int v dp \]
이는 시스템이 외부로부터 일을 받기 때문에, 압축일량 \( W_p \)는 양수로 계산되며, \(-W_p\)는 시스템 내부에너지의 변화를 나타냅니다. 따라서, 단열 압축 과정에서는 시스템에 일을 주는 상황이므로, \(-W_p\)에 -를 붙이는 것이 맞습니다.
더 자세한 내용은 아래 링크를 참고하세요:
개방계에서의 일은 왜 -vdp일까? -
두 번째 질문: 왜 vdp를 Wt와 Wp로 가정하나요? vdp로 가정할 수는 없나요?
터빈과 펌프는 일반적으로 개방계로 취급됩니다. 이러한 시스템에서의 일은 \(-vdp\)로 정의됩니다. 이는 다음과 같은 열역학 방정식에 의해 쉽게 설명될 수 있습니다:
\[ dH = dQ + vdp \]
여기서 \( dH \)는 엔탈피의 변화, \( dQ \)는 열의 변화, \( vdp \)는 일의 변화를 나타냅니다. 단열 과정에서는 \( dQ = 0 \)이므로, 다음과 같은 식을 얻을 수 있습니다:
\[ dH = vdp \]
따라서, 터빈일량 \( W_t \)와 압축일량 \( W_p \)는 각각 \(-vdp\)와 \( vdp \)로 정의될 수 있습니다. 여기서 붙는 -는 유도 과정에서 생긴 것이며, 이는 열역학 제1법칙의 부호 규약과는 다릅니다.
실제로, 터빈과 펌프는 엔탈피의 변화를 통해 일을 수행합니다. 터빈의 경우, 고온 고압의 증기가 팽창하면서 일을 수행하므로 엔탈피가 감소하게 되며, 이는 다음과 같이 표현할 수 있습니다:
\[ W_t = h_1 - h_2 \]
반면, 펌프의 경우, 저온 저압의 물이 압축되어 고압으로 변환되므로 엔탈피가 증가하게 되며, 이는 다음과 같이 표현할 수 있습니다:
\[ W_p = h_4 - h_3 \]
여기서 \( h_1, h_2, h_3, h_4 \)는 각각 사이클의 각 지점에서의 엔탈피를 나타냅니다. 따라서, 터빈과 펌프의 일량은 \(-vdp\)와 \( vdp \)로 정의되는 것이 올바르며, 이는 열역학 제1법칙의 부호 규약과는 다르게 해석되어야 합니다.
이번 포스팅에서는 랭킨사이클에서 터빈일량과 압축일량에 대한 질문을 다루었습니다. 단열 압축 과정에서의 압축일량과 터빈일량의 부호와 정의에 대한 이해를 돕기 위해 열역학 방정식과 개방계에서의 일을 설명하였습니다. 이를 통해 랭킨사이클에서의 에너지 변환 과정을 더 명확하게 이해할 수 있을 것입니다.
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