질문 요약
ds의 식을 쓸 때 가역과정이라고 가정하고 사용한 것인가요? ds의 정의가 가역과정일 때 정의되는데, 비가역일 때 적분을 저렇게 해도 되는지 궁금합니다.
답변 요약
ds = dq/T는 가역과정(internally reversible)일 때 가능합니다. 그러나 열전달을 고려해야 하는 경우, 가역과정으로 보기는 어렵습니다. 이 때문에 비가역과정에 따른 엔트로피 증가량(Sgen)을 고려해야 합니다. 따라서 Sgen 없이 ds = dq/T를 사용하면 문제가 되지만, 비가역과정에 따른 엔트로피 증가분을 고려했기 때문에 문제가 없습니다.
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[공업열역학] 엔트로피
엔트로피는 열역학에서 매우 중요한 개념 중 하나로, 시스템의 무질서도 혹은 에너지 분산 정도를 나타냅니다. 이번 블로그에서는 엔트로피와 관련된 몇 가지 중요한 개념들을 다루면서, 특히 가역과정과 비가역과정에서의 엔트로피 변화에 대해 설명하겠습니다.
ds의 정의
엔트로피 변화 \( ds \)는 가역과정에서 다음과 같이 정의됩니다.
\[ ds = \frac{dq}{T} \]
여기서 \( dq \)는 시스템에 들어가거나 나오는 미소 열량이고, \( T \)는 절대온도입니다. 이 식은 가역과정(internally reversible process)에서만 성립합니다.
가역과정 vs. 비가역과정
가역과정은 시스템이 초기 상태로 되돌아올 수 있는 이상적인 과정입니다. 반면 비가역과정은 실제로 일어나는 모든 자연스러운 과정으로, 엔트로피가 항상 증가합니다. 즉, 비가역과정에서는 엔트로피 생성(\( S_{gen} \))이 발생합니다.
비가역과정에서는 다음과 같은 엔트로피 변화 방정식을 사용해야 합니다:
\[ dS = \frac{dq}{T} + S_{gen} \]
여기서 \( S_{gen} \)은 비가역성으로 인해 생성된 엔트로피입니다. 이는 항상 0보다 크거나 같습니다.
비가역과정에서의 엔트로피 증가
비가역과정에서는 엔트로피가 항상 증가하게 됩니다. 이는 열전달, 마찰, 비탄성 충돌 등 다양한 비가역적 요소들로 인해 발생합니다. 이러한 비가역적 요소들을 고려할 때, 엔트로피 변화는 단순히 \( ds = \frac{dq}{T} \)로 표현될 수 없습니다.
적분을 통한 엔트로피 변화 계산
가역과정에서는 엔트로피 변화를 다음과 같이 적분하여 구할 수 있습니다:
\[ \Delta S = \int \frac{dq}{T} \]
그러나 비가역과정에서는 추가적인 엔트로피 생성량 \( S_{gen} \)을 고려해야 합니다:
\[ \Delta S = \int \frac{dq}{T} + S_{gen} \]
따라서 비가역과정에서 \( S_{gen} \) 없이 \( ds = \frac{dq}{T} \)를 사용하면 문제가 발생할 수 있습니다. 그러나 비가역과정에서 발생하는 엔트로피 증가량을 적절히 고려하면, 엔트로피 변화를 올바르게 구할 수 있습니다.
결론
정리하자면, 엔트로피 변화 \( ds \)는 가역과정에서만 \( ds = \frac{dq}{T} \)로 정의될 수 있습니다. 비가역과정에서는 엔트로피 생성량 \( S_{gen} \)을 고려하여야 올바른 엔트로피 변화를 구할 수 있습니다. 따라서 비가역과정에서 단순히 \( ds = \frac{dq}{T} \)를 사용하면 문제가 생기지만, \( S_{gen} \)을 포함한 상태에서 적분을 하면 문제가 없습니다.
이 블로그 글에서는 공업열역학의 중요한 개념인 엔트로피와 가역 및 비가역 과정에서의 엔트로피 변화에 대해 다루었습니다. 추가적인 질문이나 궁금한 점이 있다면 아래 댓글란에 남겨주세요.
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