랭킨 사이클의 밀폐계와 개방계 차이점 및 가열량 식 사용 방법 (Rankine cycle, Open system, Closed system, Thermodynamics, Heat transfer, Enthalpy)

질문 요약

랭킨 사이클에서 가열량을 구하기 위해 개방계를 사용해야 한다고 들었습니다. 그러나 수업 중에는 밀폐계의 식인 dq=dh-vdp를 사용하셨습니다. 랭킨 사이클이 밀폐계인가요 개방계인가요? 또한, dq=dh-vdp 식은 언제 사용하나요?

답변 요약

[질문 1] 랭킨 사이클은 물이 펌프, 보일러, 터빈, 복수기를 흐르기 때문에 개방계입니다. 밀폐계라고 말했다면 잘못된 얘기니 양해 부탁드립니다. 열과 일에 관련된 식은 열역학 제1법칙에 의해 구해집니다. 참고자료: https://godjunpyo.com/밀폐계에서-엔탈피-식은-사용이-가능한가/ https://godjunpyo.com/밸브가-달린-피스톤은-밀폐계-개방계/ [질문 2] 첨부된 사진은 펌프의 공업일을 나타냅니다. 펌프는 시스템에 일을 제공하므로 열역학 1법칙에 적용 시 부호규약에 따라 -가 붙습니다. 공업일은 -vdp이며, 시스템이 일을 받는 상황이므로 -가 추가로 붙습니다. 참고자료: https://godjunpyo.com/열역학-개방계에서의-일은-왜-vdp일까/ [질문 3] 공업일의 스칼라 값은 양수로 계산되는 것이 맞습니다. 이를 열역학 1법칙에 적용할 때, 펌프가 시스템에 일을 전달하는 상황이라면 -를 붙이는 것이 맞습니다. 부호규약은 과목이나 과에 따라 다를 수 있어 처음 적용할 때 어려울 수 있습니다. 더 공부하면 적응할 수 있을 것입니다. 질문해주셔서 감사합니다.

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랭킨 사이클의 밀폐계와 개방계 차이점 및 가열량 식 사용 방법

랭킨 사이클은 물을 사용하여 열과 일을 교환하는 열역학적 사이클로, 주로 발전소에서 전기를 생산하는 데 사용됩니다. 이 사이클은 펌프, 보일러, 터빈, 복수기 등의 구성 요소로 이루어져 있으며, 각 요소를 통해 물이 순환합니다. 이번 글에서는 랭킨 사이클이 밀폐계인지 개방계인지, 그리고 가열량을 구할 때 사용하는 열역학적 식에 대해 알아보도록 하겠습니다.

랭킨 사이클의 밀폐계와 개방계

랭킨 사이클은 물이 펌프, 보일러, 터빈, 복수기를 통해 순환하는 과정에서 열과 일을 교환하는 개방계입니다. 개방계(Open System)란 물질이 시스템 경계를 넘나드는 시스템을 의미합니다. 물이 보일러에서 증기로 변하고, 터빈을 통해 일을 하며, 복수기에서 다시 액체 상태로 돌아오는 과정에서 물질의 이동이 발생하므로 랭킨 사이클은 개방계로 분류됩니다.

반면에 밀폐계(Closed System)는 시스템 내부의 물질이 외부와 교환되지 않는 시스템을 의미합니다. 예를 들어, 밀폐된 용기 안에서의 물이나 가스는 외부와 물질 교환이 없으므로 밀폐계로 간주됩니다.

가열량 식과 열역학 제1법칙

열역학 제1법칙은 시스템에 대한 에너지 보존 법칙으로, 개방계와 밀폐계 모두에 적용될 수 있습니다. 열역학 제1법칙에 따르면, 시스템의 내부 에너지 변화는 시스템에 가해진 열에너지와 시스템이 한 일의 합과 같습니다.

개방계의 열역학 제1법칙은 다음과 같이 표현됩니다:

\[ \Delta E = Q - W + \sum{(m \cdot h)}_{\text{in}} - \sum{(m \cdot h)}_{\text{out}} \]

여기서 \( \Delta E \)는 시스템의 에너지 변화, \( Q \)는 시스템에 가해진 열, \( W \)는 시스템이 한 일, \( m \)은 질량 유량, \( h \)는 엔탈피를 의미합니다.

밀폐계의 경우, 열역학 제1법칙은 다음과 같이 표현됩니다:

\[ \Delta U = Q - W \]

여기서 \( \Delta U \)는 내부 에너지 변화입니다.

\( dq = dh - vdp \) 식의 사용

밀폐계와 개방계를 구분하는 중요한 요소는 물질의 이동 여부입니다. 밀폐계에서는 물질의 이동이 없으므로, 내부 에너지의 변화만 고려하면 됩니다. 따라서 밀폐계에서의 가열량 식은 \( dq = dh - vdp \)로 표현될 수 있습니다. 이 식은 다음과 같은 경우에 사용됩니다:

1. 시스템이 밀폐계일 때
2. 시스템 내부에서 압력이 변할 때
3. 엔탈피와 압력의 관계를 이용하여 가열량을 계산할 때

반면 랭킨 사이클은 개방계이므로, 개방계의 열역학 제1법칙과 관련된 식을 사용하는 것이 적절합니다. 하지만 일부 단계에서는 밀폐계의 가열량 식을 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 펌프에서 물을 압축할 때는 밀폐계와 유사한 조건이 적용될 수 있습니다.

펌프는 시스템에 일을 제공하므로, 열역학 제1법칙에 따라 부호 규약에 따라 -가 붙습니다. 펌프에서의 공업일은 다음과 같이 계산됩니다:

\[ W_{\text{pump}} = \int{v dp} \]

여기서 \( v \)는 비체적, \( dp \)는 압력의 변화입니다.

결론

결론적으로, 랭킨 사이클은 개방계입니다. 그러나 각 단계에서 밀폐계의 가열량 식을 사용할 수 있는 경우도 존재합니다. 특히 펌프에서의 공업일 계산 시 \( dq = dh - vdp \) 식을 사용하여 가열량을 구할 수 있습니다. 열역학 제1법칙을 이해하고, 각 시스템의 특성을 고려하여 적절한 식을 사용하는 것이 중요합니다.

또한, 공업일의 스칼라 값은 양수로 계산되지만, 부호 규약에 따라 -를 붙여야 하는 상황도 있으므로 주의해야 합니다. 다양한 참고자료와 함께 열역학을 학습하여 더 나은 이해를 할 수 있을 것입니다.

다음은 참고자료 링크입니다:

• 밀폐계에서 엔탈피 식은 사용이 가능한가?
• 밸브가 달린 피스톤은 밀폐계? 개방계?
• 열역학 개방계에서의 일은 왜 vdp일까?

감사합니다.

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