도르래 문제에서 Yb와 Ya의 변위 차이 이해하기 (pulley, mechanics, physics, constrained motion, fixed pulley, movable pulley)

질문 요약

yb의 길이가 다른데 세점이 yb로 되있지않습니까? 이건 세개다 yb에 영향을 받는다고 말씀해주셨는데 변위에 따라 결정되는거입니까??? 예를들면 yb= 3x의 변위를 갖고 있고 ya=2의 변위를 갖고 있을때 ya와 yb를 구분하고 둘다 2x의 변위를 갖고 있을땐 5yb로 표현할 수 있는거에요?!?!? 또하나 질문이 있습니다 도르래면 어느한쪽에서 당겼을때 모든부분에서 똑같은 변위가 발생하지않아요?!??! 저문에제서 Ya 와Yb 를 나누는 기준이 이해가 안갑니다. (질문 시 사용한 이미지: https://lh3.googleusercontent.com/d/1gQMH4ZOwx06j2SK3yHMSuYTMAcPfiXYY)

답변 요약

고정도르래와 움직도르래 개념을 사용한 내용입니다. 고정도르래는 힘의 방향만 바꾸고, 움직도르래는 힘을 분산시켜 거리의 손해가 발생합니다. 같은 줄로 연결된 A와 B를 당기더라도, A와 B의 속도는 다를 수밖에 없습니다. 이는 움직도르래의 변위 손실 때문입니다. 즉, A와 B는 움직도르래의 변위 차이 때문에 각각 다른 속도를 가지게 됩니다. yb와 ya 등 변위값은 줄의 길이와 움직도르래의 위치에 따라 다르게 지정할 수 있으며, 같은 구간에 있다면 하나의 변위로 설명할 수 있습니다. http://file.unistudy.co.kr/SEDATA/dylee_mqna_20200817103741.PNG, http://file.unistudy.co.kr/SEDATA/dylee_mqna_20200817103750.PNG

원본 바로가기 >>>

 

Unsplash 추천 이미지 (키워드 : pulley, mechanics, physics, constrained motion, fixed pulley, movable pulley )

 

도르래 문제에서 Yb와 Ya의 변위 차이 이해하기

도르래 문제에서 Yb와 Ya의 변위 차이를 이해하는 것은 물리학의 기본적인 개념을 잘 이해하는 데 중요합니다. 이 블로그에서는 도르래 시스템에서 변위와 속도 차이를 이해하는 방법에 대해 자세히 설명하겠습니다. 아래 이미지를 참고하면서 설명을 진행하겠습니다.

고정도르래와 움직도르래의 기본 개념

도르래 시스템에서 두 가지 종류의 도르래가 있습니다: 고정도르래와 움직도르래입니다.

1. 고정도르래: 고정도르래는 힘의 방향만 바꿔주는 역할을 합니다. 예를 들어, 수직 방향의 힘을 수평 방향으로 바꾸는 데 사용될 수 있습니다. 고정도르래 자체는 움직이지 않으며, 따라서 변위 손실이 발생하지 않습니다.
2. 움직도르래: 움직도르래는 힘을 분산시켜주지만, 그 과정에서 변위 손실이 발생합니다. 즉, 움직도르래를 사용하면 힘을 덜 들일 수 있지만, 그만큼 더 긴 거리를 이동해야 합니다.

변위 차이와 속도 차이의 이해

고정도르래와 움직도르래의 특성 때문에, 동일한 줄로 연결된 A와 B를 당기더라도 A와 B의 속도는 다를 수밖에 없습니다. 이는 움직도르래의 변위 손실 때문입니다. 아래 수학적 공식을 사용하여 이를 설명하겠습니다.

도르래 시스템에서 줄의 길이와 변위는 다음과 같이 수식으로 표현될 수 있습니다:

\[ L = L_1 + L_2 + L_3 \]

여기서,

• \(L\) : 전체 줄의 길이
• \(L_1, L_2, L_3\) : 각 구간의 줄의 길이

그렇다면 변위는 어떻게 되는 걸까요? 움직도르래를 고려하면 다음과 같이 표현할 수 있습니다:

\[ \Delta L = \Delta L_1 + \Delta L_2 + \Delta L_3 \]

이때, 각 구간의 변위는 움직도르래의 위치에 따라 다르게 지정될 수 있습니다. 예를 들어,

• \(\Delta L_1 = y_a\)
• \(\Delta L_2 = y_b\)
• \(\Delta L_3 = y_c\)

이렇게 각 구간의 변위를 다르게 지정할 수 있습니다. 따라서, 도르래에 의해 특정 지점에서 변위가 다르게 나타날 수 있습니다. 아래 이미지를 참고하여 더 구체적으로 이해해 보세요.

구체적인 예제

예를 들어, 도르래 시스템에서 y_b의 변위가 3x이고, y_a의 변위가 2x라고 가정해 봅시다. 이러한 상황에서 y_b와 y_a를 구분할 수 있는 기준은 변위량에 따라 다르게 나타납니다.

즉, y_b = 3x이고 y_a = 2x라면, 두 변위는 다르기 때문에 동일하게 취급할 수 없습니다. 그러나 만약 y_b와 y_a가 동일한 변위 (예: 2x)를 가진다면, 이때는 y_b와 y_a를 동일한 변위로 취급할 수 있습니다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다:

\[ y_b = 3x \] \[ y_a = 2x \]

이러한 변위 차이는 움직도르래가 있는 곳에서 더 복잡하게 나타날 수 있습니다. 움직도르래는 변위를 분산시키고, 이로 인해 y_a와 y_b는 서로 다른 변위 값을 가지게 됩니다.

결론

결론적으로, 도르래 시스템에서 y_b와 y_a의 변위 차이는 움직도르래와 고정도르래의 특성에 따라 다르게 나타날 수 있습니다. 이는 움직도르래가 변위를 분산시키기 때문입니다. 따라서, 도르래 시스템에서 각 구간의 변위와 속도를 잘 이해하기 위해서는 고정도르래와 움직도르래의 특성을 명확히 이해해야 합니다.

도르래 문제에 대한 더 많은 정보는 다음 링크를 참고하세요: 유니스터디 - 물리학 강의

도르래 문제에 대해 더 궁금한 점이 있거나, 추가적인 질문이 있다면 언제든지 댓글로 남겨주세요!

유니스터디 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/megauni.asp

학습Q&A 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/community/qna_list.asp