질문 요약
동역학 강의 복습 중에 Cylindrical Coordinates에 관한 의문이 생겼습니다. 교수님께서 R(vector) = r*er(vector) + z*k(vector)로 설명하시며, theta는 er에 따라 같이 변하기 때문에 표기하지 않아도 된다고 하셨습니다. 그렇다면 theta는 er에 종속되어 같이 변한다고 이해해도 되는 건가요? 속도와 가속도 유도식을 보면 theta가 er 벡터에 의해 변환되어, er 벡터가 변하면 eθ도 변하게 되니 따로 표기하지 않는다고 이해했습니다. 맞는지 확인 부탁드립니다.
답변 요약
말씀하신 것처럼 er 벡터는 theta와 관련이 있습니다. 이를 '종속'되었다고 표현하기는 조금 그렇지만, 관련이 당연히 있습니다. Cylindrical coordinate에서 변위를 정할 때, er 벡터로 간 다음, 높이에 따른 k 벡터만큼 더해주면 됩니다. R 벡터를 이해하는 과정은 잘 이해하신 것 같습니다. (답변에 첨부한 이미지 : http://file.unistudy.co.kr/SEDATA/dylee_mqna_20200824095845.PNG)
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Cylindrical Coordinates에서의 Theta와 er 벡터 관계
동역학 강의를 복습하던 중 Cylindrical Coordinates에 대한 궁금증이 생겼습니다. 교수님께서 설명하시길, 위치 벡터
1. Cylindrical Coordinates의 정의
Cylindrical Coordinates (원통 좌표계)는
: 원점으로부터의 반지름 (radial distance) : xy 평면상에서의 각도 (azimuthal angle) : z축을 따라 측정한 높이 (height)
이 좌표계를 사용하면, 위치 벡터
2. 벡터와 의 관계
원통 좌표계에서
이때
3. 위치 벡터 의 표현
위치 벡터
여기서
4. 속도와 가속도 유도
Cylindrical Coordinates에서 속도와 가속도를 유도할 때는
여기서
가속도 벡터
5. 종속 관계의 이해
지금까지 살펴본 것처럼,
결론
결론적으로,
아래 이미지는 해당 내용을 시각적으로 이해하는 데 도움이 될 것입니다:
이 포스팅이 Cylindrical Coordinates에서의
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