[고체역학] 14강 중립축 위치 (beam, neutral axis, bending stress, equilibrium, compatibility, structural engineering)

질문 요약

ㅗ'빔에서 중립축 위치를 정확히 어디에 찍어야 할지 모르겠습니다. 교수님처럼 감으로 해야 하나요 아니면 방법이 있는 건가요? (18:52초) #bending stresses #맥시멈모멘트 #stresses #압측인장

답변 요약

안녕하세요. 중립축을 구할 때는 감으로 하지 않고, 평형(Equilibrium)과 호환성(Compatibility)을 이용하여 정확한 위치를 구합니다. 'I'빔과 'ㅗ'빔을 대상으로 설명한 강의가 있으니 참고하세요. 중립축을 구하는 방법은 아래 영상에서 잘 설명되어 있습니다. 중요한 개념은 평형(Equilibrium)과 호환성(Compatibility)입니다. https://youtu.be/mx9RcN_w_qE 만약 감으로 찍었다는 말이 c1, c2의 길이를 구하기 전이라면, 임의로 미지수 2개를 설정한 후 평형과 호환성을 이용해서 방정식을 구해 정확한 중립축의 위치를 찾습니다.

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[고체역학] 14강 중립축 위치

고체역학 강의를 수강하면서 중립축(neutral axis)에 대한 궁금증이 생길 수 있습니다. 특히 'ㅗ'빔에서 중립축의 위치를 정확히 찍어야 하는 상황에서 그 위치를 어떻게 결정해야 할지 난감할 수 있습니다. 중립축을 감으로 찍는 것이 아니라, 평형(Equilibrium)과 호환성(Compatibility)을 이용하여 정확한 위치를 구하는 방법을 알려드리겠습니다.

1. 강의 영상 링크

중립축의 정의와 중요성

중립축은 변형이 없는 축으로, 압축력과 인장력이 균형을 이루는 지점입니다. 중립축의 위치를 정확하게 알아야만 빔의 변형과 응력을 올바르게 계산할 수 있습니다.

'I'빔과 'ㅗ'빔의 중립축 위치

'I'빔과 'ㅗ'빔의 경우, 중립축의 위치를 찾는 방법은 다소 다를 수 있습니다. 하지만 기본적으로 평형과 호환성 방정식을 이용하여 중립축의 위치를 구할 수 있습니다.

평형과 호환성 방정식

중립축의 위치를 구하기 위해선 다음과 같은 절차를 따릅니다:

1. 빔의 단면적을 나누어 각각의 도형으로 분할합니다.
2. 각 도형의 도심(centroid)를 찾습니다.
3. 도형의 도심을 기준으로 중립축의 위치를 설정합니다.
4. 각 도형의 단면 2차 모멘트를 구합니다.
5. 평형과 호환성 방정식을 세우고 이를 풀어 중립축의 정확한 위치를 구합니다.

예제: 'I'빔의 중립축 위치 구하기

예를 들어, 'I'빔의 중립축을 구하는 과정을 살펴보겠습니다. 'I'빔의 단면적을 상단 플랜지, 웹, 하단 플랜지로 나누고, 각 도형의 도심과 단면 2차 모멘트를 계산합니다.

• 상단 플랜지의 도심: \(y_1\)
• 웹의 도심: \(y_2\)
• 하단 플랜지의 도심: \(y_3\)

평형 방정식: \[ \Sigma A_i y_i = A_1 y_1 + A_2 y_2 + A_3 y_3 = 0 \] 호환성 방정식: \[ \Sigma I_i = I_1 + I_2 + I_3 \] 이 두 방정식을 이용해 중립축의 위치를 정확히 구할 수 있습니다.

감으로 찍지 말고 정확하게 구하는 방법

중립축을 구할 때 감으로 하지 않고, 평형과 호환성을 이용하여 정확한 위치를 구합니다. 예를 들어, c1, c2의 길이를 구하기 전이라면, 임의로 미지수 2개를 설정한 후 평형과 호환성을 이용해서 방정식을 구해 정확한 중립축의 위치를 찾습니다.

결론

중립축의 위치는 감으로 정하는 것이 아니라, 평형과 호환성 방정식을 이용해 정확하게 계산해야 합니다. 'I'빔과 'ㅗ'빔을 대상으로 설명한 강의를 참고하며, 중립축 위치를 올바르게 결정하는 방법을 이해하는 것이 중요합니다.

추가 자료와 참고 링크

더 자세한 내용은 강의 영상을 참고하시기 바랍니다: 강의 영상 링크

• 키워드: 중립축, 평형, 호환성, I빔, bending stresses, 맥시멈모멘트, stresses, 압측인장, 미지수, 방정식

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