[공업열역학] 열역학 제1법칙&2법칙 9강 문제 질문 (thermodynamics, engineering, enthalpy, steam table, saturated vapor, saturated liquid)

질문 요약

물의 최종 상태가 0.51589kg의 포화 증기와 0.484kg의 포화 액체입니다. 물 증기의 엔탈피를 계산할 때 180도에서의 포화 증기의 엔탈피(hg = 2777.2kj/kg)를 사용해야 하지 않나요? 해설에서는 건도를 고려하여 엔탈피를 계산하여 의문이 들어 질문드립니다. 액체 상태의 엔탈피는 포화 액체의 엔탈피 (763.05kj/kg)를 사용하셨습니다. (질문 첨부 이미지: https://lh3.googleusercontent.com/d/1pUHHf3qQiM7_HbjZWYNa_ZXg8uNVAk5f, https://lh3.googleusercontent.com/d/1GfDg7862KbTug2PhgjCSnvZP0XDjOCzv)

답변 요약

좋은 질문입니다. 문제에서는 2상 상태의 엔탈피를 계산할 때 건도를 반영해야 했습니다. 기체 상태의 엔탈피는 건도에 크게 영향을 받아 반영해주지 않으면 값이 달라집니다. 하지만 액체 상태의 엔탈피는 건도에 영향을 받지 않기 때문에 포화 액체 상태의 엔탈피를 사용합니다.

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[공업열역학] 열역학 제1법칙&2법칙 9강 문제 질문

열역학 수업을 듣다 보면 흔히 접하게 되는 개념 중 하나가 물질의 상태 변화와 이와 관련된 엔탈피 계산입니다. 특히 물의 증발과 응축 과정에서 포화 증기와 포화 액체 상태에 대한 이해는 매우 중요합니다. 이번 강의에서는 이러한 상태를 다루면서 건도를 고려한 엔탈피 계산에 대한 질문을 해결해 드리고자 합니다.

1. 질문: 물의 최종 상태가 0.51589kg의 포화 증기와 0.484kg의 포화 액체입니다. 물 증기의 엔탈피를 계산할 때 180도에서의 포화 증기의 엔탈피(hg = 2777.2kj/kg)를 사용해야 하지 않나요? 해설에서는 건도를 고려하여 엔탈피를 계산하여 의문이 들어 질문드립니다. 액체 상태의 엔탈피는 포화 액체의 엔탈피 (763.05kj/kg)를 사용하셨습니다.

답변

좋은 질문입니다. 문제에서는 2상 상태의 엔탈피를 계산할 때 건도를 반영해야 했습니다. 기체 상태의 엔탈피는 건도에 크게 영향을 받아 반영해주지 않으면 값이 달라집니다. 하지만 액체 상태의 엔탈피는 건도에 영향을 받지 않기 때문에 포화 액체 상태의 엔탈피를 사용합니다.

엔탈피 계산 방법

물질이 2상 상태에 있을 때, 즉 액체와 기체가 공존하는 상태에서는 건도를 고려하여 엔탈피를 계산해야 합니다. 건도(x)는 기체의 질량 분율을 나타내며, 다음과 같이 정의됩니다:

$$ x = \frac{m_{vapor}}{m_{total}} $$

여기서 \( m_{vapor} \)는 증기의 질량, \( m_{total} \)는 총 질량입니다. 예를 들어, 물의 최종 상태가 0.51589kg의 포화 증기와 0.484kg의 포화 액체라면:

$$ x = \frac{0.51589}{0.51589 + 0.484} = \frac{0.51589}{0.99989} \approx 0.516 $$

엔탈피를 계산할 때는 다음과 같은 식을 사용할 수 있습니다:

$$ h = h_f + x \cdot h_{fg} $$

여기서 \( h_f \)는 포화 액체의 엔탈피, \( h_{fg} \)는 증발 엔탈피(포화 증기 엔탈피와 포화 액체 엔탈피의 차이)입니다. 따라서:

$$ h = 763.05 \, \text{kJ/kg} + 0.516 \cdot (2777.2 - 763.05) \, \text{kJ/kg} $$

이를 계산하면:

$$ h \approx 763.05 + 0.516 \cdot 2014.15 = 763.05 + 1039.29 \approx 1802.34 \, \text{kJ/kg} $$

건도의 중요성

건도를 반영하지 않고 단순히 포화 증기의 엔탈피만을 사용하여 계산하게 되면, 실제 상태를 정확하게 반영하지 못하여 오차가 발생하게 됩니다.

반면, 액체 상태의 엔탈피는 건도에 영향을 받지 않습니다. 이는 액체 상태의 엔탈피가 온도와 압력에 따라 결정되기 때문입니다. 따라서 포화 액체의 엔탈피 값을 그대로 사용하면 됩니다.

결론

2상 상태에서 엔탈피를 계산할 때는 반드시 건도를 고려해야 합니다. 건도를 반영하지 않으면 실제 상태와 맞지 않는 결과를 얻게 됩니다. 기체 상태의 엔탈피는 건도에 크게 영향을 받기 때문에 이를 반드시 반영해야 하며, 액체 상태의 엔탈피는 건도에 영향을 받지 않으므로 포화 액체의 엔탈피 값을 사용하면 됩니다.

이와 같은 개념을 잘 이해하고 적용하면 열역학 문제를 보다 정확하게 해결할 수 있을 것입니다. 추가 질문이 있거나 더 궁금한 점이 있다면 언제든지 문의해 주세요.

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