[공업열역학] 열역학 제1법칙&2법칙 6강 문제 질문 (thermodynamics, entropy, irreversible process, entropy change, thermodynamic laws, entropy equation, physics, thermal expansion, internal energy, heat transfer)

질문 요약

사진 첨부한 것을 보시면, 비가역적인 unconrolled expansion를 가정하면서 엔트로피 변화를 구할 때 델q=Tds를 사용하셨습니다. 하지만 이 등식은 내부적으로 가역적인 과정을 가정해야 성립하지 않나요? 문제의 조건은 비가역적인데 엔트로피 변화를 계산할 때 가역적인 식을 사용하는 것이 모순 아닌가요? 비가역적 과정의 경우 각 상태의 엔트로피 차이를 통해 엔트로피 변화를 구해야 하지 않나요? (첨부한 이미지 : https://lh3.googleusercontent.com/d/1wLr9_3ztvl7YJaxSMaxpKkORsh42Kc2i)

답변 요약

비가역 과정에서 엔트로피 증가분(=Sgen)이 식에 포함되어 있습니다. 그래서 비가역 과정일 때에도 해당 식을 사용할 수 있습니다.

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[공업열역학] 열역학 제1법칙&2법칙 6강 문제 질문

열역학은 공업 및 과학 분야에서 중요한 역할을 하는 학문입니다. 열역학의 기본적인 법칙 중 하나인 제1법칙과 제2법칙은 특히 중요한데, 이 법칙들은 에너지 보존과 엔트로피 변화와 관련된 문제를 다룹니다. 이 글에서는 열역학 제1법칙과 제2법칙에 대한 이론과 함께, 비가역적 과정에서의 엔트로피 변화에 대한 질문에 답변해 보겠습니다.

질문: 비가역적인 Uncontrolled Expansion에서의 엔트로피 변화

질문에서 비가역적인 Uncontrolled Expansion(비제어 팽창) 과정을 가정하면서 엔트로피 변화를 구할 때, 델q=Tds 식을 사용하였습니다. 하지만 이 식은 내부적으로 가역적인 과정을 가정해야 성립하는 것으로 알고 있습니다. 문제의 조건은 비가역적인데 엔트로피 변화를 계산할 때 가역적인 식을 사용하는 것이 모순 아닌가요? 비가역적 과정의 경우 각 상태의 엔트로피 차이를 통해 엔트로피 변화를 구해야 하지 않나요?

첨부한 이미지:

답변: 비가역 과정에서의 엔트로피 증가분

비가역 과정에서 엔트로피 증가분(=S_gen)이 식에 포함되어 있습니다. 따라서 비가역 과정일 때에도 해당 식을 사용할 수 있습니다. 이를 상세히 설명하자면, 열역학 제2법칙에 따르면 시스템의 엔트로피 변화는 다음과 같이 표현될 수 있습니다:

\[ \Delta S = \int \frac{\delta q}{T} + S_{gen} \]

여기서 S_gen은 엔트로피 생성량을 의미합니다. 가역적인 과정에서는 S_gen이 0이므로, 다음과 같은 식이 성립합니다:

\[ \Delta S = \int \frac{\delta q}{T} \]

하지만 비가역적인 과정에서는 S_gen이 0보다 크므로, 전체 엔트로피 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다:

\[ \Delta S = \int \frac{\delta q}{T} + S_{gen} \]

따라서 비가역적인 과정에서도 델q=Tds 식을 사용할 수 있는 것은 맞습니다. 단, 이때는 S_gen를 포함한 전체 엔트로피 변화로 계산해야 합니다.

비가역적 과정의 엔트로피 변화 계산

비가역적 과정의 엔트로피 변화를 계산하기 위해서는 다음과 같은 절차를 따릅니다:

1. 시스템의 초기 상태와 최종 상태를 정의합니다.
2. 가역적 경로를 통해 초기 상태에서 최종 상태로 이동하는 동안의 엔트로피 변화를 계산합니다.
3. 엔트로피 생성량(S_gen)을 계산합니다.

이를 통해 비가역적 과정의 전체 엔트로피 변화를 구할 수 있습니다.

결론

이 글에서는 비가역적인 Uncontrolled Expansion(비제어 팽창) 과정에서 엔트로피 변화를 계산하는 방법에 대해 설명하였습니다. 델q=Tds 식은 가역적인 과정에서만 성립하는 것이 아니라, 비가역적인 과정에서도 엔트로피 생성량을 포함하여 사용할 수 있다는 점을 이해하셔야 합니다. 따라서 비가역적인 과정에서도 해당 식을 사용하여 엔트로피 변화를 계산할 수 있습니다. 앞으로 열역학 문제를 풀 때 이 점을 유의하시기 바랍니다.

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