[일반물리학] 등속원운동 부호 질문 (movement, sign, direction of force, normal force, sine component, centripetal force, center of the circle, inclined road, center, negative sign)

질문 요약

교재 157쪽 식 6-23번에 다르면 첨부된 사진같이 양쪽에 -를 붙이는데 식은 이해가 가지만 부호가 이해가 않됩니다. 굳이 -를 붙이는 이유는 무엇인가요? 둘 다 원래대로 작용하던 힘의 방향 아닌가요? 수직항력의 사인성분힘도 원래 자기가 작용하던 방향의 힘이고, 구심력 또한 원래 원의 중심을 향하므로 굳이 -를 붙여야 할 이유가 있나요? (질문 시 사용한 이미지: https://drive.google.com/uc?id=1qpJ8FkLpmKBoIQHkmAOkHT6OFx9tIv68)

답변 요약

경사진 도로의 중심으로부터 바깥쪽 방향을 (+)의 방향으로 정의하였기 때문에 식 (6-23)에서 (-)부호를 붙이게 됩니다. 첨부한 파일 참고해 주세요! (답변 시 사용한 이미지: https://drive.google.com/uc?id=1qpJ8FkLpmKBoIQHkmAOkHT6OFx9tIv68)

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[일반물리학] 등속원운동 부호 질문

교재 157쪽의 식 6-23번을 보면, 등속원운동에서 양쪽에 -를 붙이는 것을 확인할 수 있습니다. 이 식은 수학적으로는 이해가 가지만, 부호의 의미가 이해되지 않는다는 질문을 자주 받습니다. 왜 굳이 -를 붙이는 것인지, 그리고 이는 원래 작용하던 힘의 방향과 어떻게 연결되는지 알아보겠습니다.

힘의 방향과 부호

등속원운동을 이해하기 위해서는 먼저 힘의 방향과 부호에 대해 알아야 합니다. 등속원운동에서 물체는 원의 중심을 향하는 구심력을 받습니다. 이 구심력은 물체를 원 궤도로 유지시킵니다. 만약 구심력이 없다면 물체는 직선 방향으로 나아가게 됩니다. 그러므로 구심력의 방향은 항상 원의 중심을 향합니다.

이제, 식 6-23번에서 왜 부호가 등장하는지 살펴보겠습니다. 일반적으로 물리학에서는 좌표계를 설정할 때, 특정 방향을 (+)로 정의하고 그 반대 방향을 (-)로 정의합니다. 예를 들어, 원운동에서 원의 중심을 향하는 방향을 (+)로 정의할 수도 있고, 그 반대 방향을 (+)로 정의할 수도 있습니다. 이 정의에 따라 식에서 부호가 달라집니다.

경사진 도로의 예

경사진 도로에서의 예를 들어보겠습니다. 이 경우, 도로의 중심으로부터 바깥쪽 방향을 (+)의 방향으로 정의했다고 가정해보겠습니다. 그러면 원의 중심을 향하는 구심력은 (-)의 방향으로 작용하게 됩니다. 따라서 식 6-23번에서 구심력에 -부호가 붙게 됩니다.

수직항력의 사인성분 힘도 마찬가지입니다. 수직항력은 도로 면에 수직하게 작용하는 힘으로, 경사진 도로의 경우 이 힘의 사인 성분은 원의 중심을 향하게 됩니다. 따라서 이 역시 (-)부호가 붙게 됩니다.

결론

결론적으로, 등속원운동에서 부호를 붙이는 이유는 좌표계의 정의에 따라 달라집니다. 경사진 도로의 중심으로부터 바깥쪽 방향을 (+)로 정의하면, 원의 중심을 향하는 구심력과 수직항력의 사인 성분 힘은 (-)부호를 가지게 됩니다. 이는 힘의 방향을 명확하게 하기 위한 방법으로, 물리학에서 자주 사용되는 접근 방식입니다.

부호는 힘의 방향을 나타내는 중요한 요소이므로, 이를 잘 이해하는 것이 등속원운동을 이해하는 데 큰 도움이 됩니다. 추가적으로 궁금한 점이 있다면 언제든지 질문해 주세요!

• 키워드: 등속원운동, 부호, 힘의 방향, 수직항력, 사인성분, 구심력, 원의 중심, 경사진 도로, 중심, (-)부호

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첨부한 파일

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