열전달과 열역학 1법칙에 대한 질문 (Heat transfer, First Law of Thermodynamics, E_in, E_out, E_gen, ΔE_stored, ΔE_system, Reynolds transport theorem, Energy generation, System change量)

질문 요약

열전달 강의에서 본 E_in - E_out + E_gen = ΔE_stored 식과 열역학 1법칙의 차이를 이해하고 싶습니다. E_gen과 ΔE_stored의 의미가 헷갈립니다. 두 식을 바꿔 쓸 수 있는지, 그리고 레이놀즈 수송정리와의 관계도 궁금합니다.

답변 요약

[첫 번째 질문에 대한 답변] ΔE_stored는 ΔE_system으로 간주해도 무방합니다. E_gen은 시스템 내에서 생성되는 에너지를 말합니다. 열역학 1법칙의 'created'는 시스템 내에서 에너지가 사라지거나 새로 생기지 않는다는 의미입니다. 따라서 'create'와 'generation'은 같지 않습니다. [두 번째 질문에 대한 답변] ΔE_stored를 ΔE_system으로 보는 것이 더 적합합니다. 두 식은 정의가 다르기 때문에 바꾸기 어렵습니다. [세 번째 질문에 대한 답변] 레이놀즈 수송정리가 혼란을 줄 수 있습니다. 실제로 레이놀즈 수송정리에서 시스템의 변화량을 구할 때, 입력과 출력의 부호가 반대로 됩니다. 자연의 법칙은 들어온 만큼 얻고 나간 만큼 잃는다는 점을 이해해야 합니다.

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열전달과 열역학 1법칙에 대한 질문

이번 글에서는 열전달 강의에서 많이 등장하는 식과 열역학 1법칙의 차이를 이해하고, 연관된 개념들을 살펴보겠습니다. 특히 E_in - E_out + E_gen = ΔE_stored 식과 열역학 1법칙의 차이를 명확히 이해하고자 합니다.

질문

열전달 강의에서 본 E_in - E_out + E_gen = ΔE_stored 식과 열역학 1법칙의 차이를 이해하고 싶습니다. E_gen과 ΔE_stored의 의미가 헷갈립니다. 두 식을 바꿔 쓸 수 있는지, 그리고 레이놀즈 수송정리와의 관계도 궁금합니다.

첫 번째 질문에 대한 답변

ΔE_stored는 ΔE_system으로 간주해도 무방합니다. E_gen은 시스템 내에서 생성되는 에너지를 말합니다. 열역학 1법칙의 'created'는 시스템 내에서 에너지가 사라지거나 새로 생기지 않는다는 의미입니다. 따라서 'create'와 'generation'은 같지 않습니다.

두 번째 질문에 대한 답변

ΔE_stored를 ΔE_system으로 보는 것이 더 적합합니다. 두 식은 정의가 다르기 때문에 바꾸기 어렵습니다.

세 번째 질문에 대한 답변

레이놀즈 수송정리가 혼란을 줄 수 있습니다. 실제로 레이놀즈 수송정리에서 시스템의 변화량을 구할 때, 입력과 출력의 부호가 반대로 됩니다. 자연의 법칙은 들어온 만큼 얻고 나간 만큼 잃는다는 점을 이해해야 합니다.

세부 설명

• 열역학 1법칙: 에너지는 생성되거나 소멸되지 않고, 단지 형태만 변환됩니다. 이는 다음과 같은 식으로 표현될 수 있습니다.
  • Q - W = ΔU
• 에너지 균형식: 열전달에서는 다음과 같은 에너지 균형식을 자주 사용합니다.
  • E_in - E_out + E_gen = ΔE_stored

여기서 각 항목의 의미는 다음과 같습니다:

1. E_in: 시스템으로 들어오는 에너지
2. E_out: 시스템에서 나가는 에너지
3. E_gen: 시스템 내에서 생성되는 에너지
4. ΔE_stored: 시스템 내에 저장된 에너지의 변화

레이놀즈 수송정리와의 관계

레이놀즈 수송정리는 시스템의 변화를 설명하는 데 매우 유용합니다. 특히, 시스템의 경계면을 통해 이동하는 물질이나 에너지의 양을 계산할 때 사용됩니다. 수식적으로는 다음과 같이 표현됩니다:

\[ \frac{d}{dt} \int_{CV} \rho \phi dV + \int_{CS} \rho \phi (\mathbf{V} \cdot \mathbf{n}) dA = \int_{CV} S_\phi dV \]

여기서 CV는 제어체적, CS는 제어면, \(\rho\)는 밀도, \(\phi\)는 관심 있는 물리량, \(\mathbf{V}\)는 속도 벡터, \(\mathbf{n}\)은 면적 벡터입니다.

결론

열역학 1법칙과 열전달에서 사용하는 에너지 균형식은 다양한 상황에 적용될 수 있지만, 그 정의와 사용 목적에서 차이가 있습니다. ΔE_stored는 ΔE_system으로 간주할 수 있으며, E_gen은 시스템 내에서 생성되는 에너지를 의미합니다. 레이놀즈 수송정리는 이러한 개념들을 더 깊이 이해하고 적용하는 데 도움이 됩니다.

자연의 법칙은 항상 들어온 만큼 얻고 나간 만큼 잃는다는 점을 기억하는 것이 중요합니다.

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