[회로이론] RC회로 시상수 구하기 (RC Circuit, Award, Resistor, Short-circuiting wire, 0 ohm, Method 1, Switch, Parallel connection, Current, Req)

질문 요약

첨부한 RC회로에서 시상수를 구할 때 Req를 구하는 방법에 혼란이 있습니다. 사진 2의 1번과 2번 중 어느 방식이 맞는지 궁금합니다. 저항이 없는 도선 때문에 헷갈립니다. 질문 시 사용한 이미지: https://drive.google.com/uc?id=10HG67z4Yde_Vn8o7WzxngXiHBQ3lm466, https://drive.google.com/uc?id=1TidY7hGgTGbCKjDKbT-T1Q-Qg9L1PCpt

답변 요약

단락도선은 0옴 저항과 같으므로 사진 2의 1번 방식이 맞습니다. 스위치가 닫히면 병렬연결된 두 저항으로는 전류가 흐르지 않고, 전류는 단락된 도선을 통해 흐릅니다. 따라서 Req는 10k옴입니다.

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[회로이론] RC회로 시상수 구하기

오늘은 RC회로에서 시상수(시간 상수, Time Constant)를 구하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 특히 저항과 커패시터의 배치에 따라 시상수가 어떻게 달라지는지, 그리고 저항이 없는 도선(단락도선) 때문에 혼란스러울 수 있는 부분에 대해 설명드리겠습니다.

질문

아래 첨부한 RC회로에서 시상수를 구할 때, 등가 저항(Req)을 구하는 방법에 혼란이 있습니다. 사진 2의 1번과 2번 방식 중 어느 방식이 맞는지 궁금합니다. 저항이 없는 도선 때문에 헷갈립니다.

질문 시 사용한 이미지:

답변

단락도선은 0옴 저항과 같으므로 사진 2의 1번 방식이 맞습니다. 스위치가 닫히면 병렬로 연결된 두 저항으로는 전류가 흐르지 않고, 전류는 단락된 도선을 통해 흐릅니다. 따라서 등가 저항(Req)는 10k옴입니다.

RC회로의 시상수

RC회로의 시상수는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다:

\[ \tau = R_{\text{eq}} \cdot C \]

여기서, \( \tau \)는 시상수(Time Constant), \( R_{\text{eq}} \)는 등가 저항(Equivalent Resistance), \( C \)는 커패시턴스(Capacitance)입니다.

등가 저항(Req) 구하기

주어진 회로에서 스위치가 닫히면, 저항이 없는 도선은 0옴 저항과 같아서 병렬로 연결된 두 저항을 무시할 수 있게 됩니다. 즉, 전류는 저항이 없는 도선을 통해 흐르게 됩니다.

1. 스위치가 열려 있을 때의 등가 저항

만약 스위치가 열려 있다면, 회로는 단순히 직렬로 연결된 저항과 커패시터로 구성됩니다. 이 경우 등가 저항은 두 저항의 합이 됩니다.

\[ R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 \]

여기서 \( R_1 \)과 \( R_2 \)는 각각의 저항값입니다.

2. 스위치가 닫혀 있을 때의 등가 저항

스위치가 닫히면, 단락도선(0옴 저항)이 병렬로 연결된 두 저항과 같이 회로에 추가됩니다. 이 경우 병렬 연결된 저항은 무시할 수 있게 됩니다.

\[ R_{\text{eq}} = R_{\text{short}} \]

여기서 \( R_{\text{short}} \)는 단락도선의 저항값(0옴)입니다. 따라서 \( R_{\text{eq}} \)는 10k옴이 됩니다.

결론

이와 같이, RC회로에서 스위치의 상태에 따라 등가 저항을 구하는 방법이 달라질 수 있습니다. 저항이 없는 도선(단락도선)은 0옴 저항과 같기 때문에, 병렬로 연결된 저항은 무시할 수 있게 됩니다. 따라서 사진 2의 1번 방식이 맞으며, 등가 저항은 10k옴입니다.

RC회로의 시상수를 구할 때 꼭 고려해야 할 요소는 회로의 구성이며, 스위치의 상태에 따라 병렬 연결된 저항을 무시할 수 있는지 여부입니다.

이상으로 RC회로 시상수 구하기에 대한 설명을 마치겠습니다. 회로 분석 시 헷갈리는 요소들이 있다면, 항상 기본 원리에 따라 차근차근 접근하는 것이 중요합니다.

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