[유체역학] 유체의 개념 (fluid dynamics, concept of fluid, layer of liquid, speed gradient, friction, shear force)

질문 요약

#유체역학 #유체의개념 liquid는 shear stress에 resist 를 어느정도 하기에 viscosity 라는 성질을 갖는 것 아닌가요? solid는 shear stress를 (항복응력 보다 작게) 받았을 때 initially 하게 변형을 하지만 liquid 는 연속적으로 계속 변하는 것으로 학교에서 설명을 들었습니다. 그리고 viscosity를 배울때 liquid층 마다 마찰에 의한 stress가 작용하여 유체가 유동한다고 들었던 거 같은데, 이 말은 liquid가 liquid가 shear stress에 resist를 어느정도 하기 때문에 발생하는 것 아닌가요?

답변 요약

액체의 점성력(viscosity)에 관한 질문을 주셨습니다. 특히, 학교에서는 액체가 응력에 대해 연속적으로 변한다고 들었는데 이 내용은 액체가 전단응력에 대해 저항할 수 없다는 것으로 이해하셔서 기존의 점성의 개념에 상충한다고 생각하여 질문한 것으로 이해했습니다. 아래의 답변을 요약하여 답변을 드리자면, 고체와 액체 분자 사이의 인력이 상대적으로 강하고 약할 뿐, 아예 그 저항이 없는 것으로 이해하면 안된다는 것입니다. 1) 말씀하신 대로, 액체는 전단 응력(shear stress)에 어느 정도 저항하기 때문에 점성(viscosity)이라는 성질을 가지게 됩니다. 2) 고체가 항복응력보다 작은 전단응력을 받았을 시, initially하게 변형을 한다는 말이 무슨 말인지는 모르겠습니다. 아마 linear하게 변형을 하는 elastic deformation을 한다는 것을 의미하는 것 같습니다. 고체는 항복 응력 이하의 전단 응력을 받으면 초기에는 변형이 일어나지만, 일정 수준 이상의 전단 응력을 받으면 소성 변형이 일어나게 됩니다. 반면에 액체는 아무리 작은 전단 응력을 받더라도 연속적으로 변형이 일어나게 됩니다. 이는 액체 분자들 사이의 인력이 고체에 비해 상대적으로 약하기 때문입니다. 3) 액체의 점성은 액체 층 사이에서 발생하는 마찰력에 의해 나타나게 됩니다. 액체가 유동할 때, 각 층 사이에는 속도 구배가 존재하게 되고, 이로 인해 층과 층 사이에는 마찰력이 작용하게 됩니다. 이 마찰력이 전단 응력으로 작용하여 액체의 흐름을 방해하게 되는데, 이것이 바로 액체가 전단 응력에 저항하는 점성의 근원이 됩니다. 따라서 액체의 점성은 액체 분자들 사이의 인력과 액체 층 사이의 마찰력에 의해 결정되며, 이는 액체가 전단 응력에 어느 정도 저항하기 때문에 나타나는 성질입니다.

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[유체역학] 유체의 개념과 점성력

유체역학에서의 유체와 고체의 구분은 그 물질이 전단응력(shear stress)에 어떻게 반응하는가에 따라 결정됩니다. 이와 관련하여, 액체(liquid)의 점성력(viscosity)이라는 성질에 대해 여러 질문이 제기되었습니다. 특히, 액체가 전단응력에 대해 연속적으로 변형한다는 사실과 이 변형이 점성의 존재를 의미하는지에 대한 이해가 필요합니다.

1. 액체의 점성과 전단응력

액체는 전단응력에 대해 저항하는 성질을 가지고 있으며, 이 저항력이 바로 점성입니다. 점성은 액체 내부에서 층과 층 사이의 마찰에 의한 것으로, 액체가 유동할 때 각 층 사이에 속도 차이가 발생합니다. 이때, 속도 구배(velocity gradient)가 존재하며, 이는 층과 층 사이에 마찰력을 발생시킵니다. 이 마찰력이 전단응력으로 작용하며, 액체의 점성 특성을 나타내게 됩니다. 따라서 액체는 전단응력에 어느 정도 저항함으로써 점성이라는 성질을 갖게 됩니다.

2. 고체와 액체의 전단응력 반응 비교

고체의 경우, 항복응력보다 작은 전단응력을 받았을 때 초기에는 선형적으로(elastic deformation) 변형이 일어날 수 있으나, 일정 수준 이상의 전단응력을 받게 되면 소성 변형(plastic deformation)이 일어나게 됩니다. 반면, 액체는 아무리 작은 전단응력을 받더라도 시간이 지남에 따라 연속적으로 변형이 일어나며, 이는 액체 분자들 사이의 인력이 고체에 비해 상대적으로 약하기 때문입니다.

3. 액체의 점성 발생 원리

액체의 점성은 주로 액체 층 사이의 마찰력에 의해 나타나게 됩니다. 이 마찰력은 액체가 유동할 때 발생하는 속도 구배로 인해 생기며, 이러한 속도 구배가 전단응력으로 작용하여 액체의 흐름을 방해합니다. 수학적으로, 이를 나타내는 뉴턴의 점성 법칙(Newton's law of viscosity)은 다음과 같은 공식으로 표현됩니다:

\[ \tau = \mu \frac{du}{dy} \]

여기서, \(\tau\)는 전단응력, \(\mu\)는 유체의 동적 점성 계수(dynamic viscosity), \(du/dy\)는 속도 구배를 나타냅니다. 이 공식은 액체 층 사이에서 발생하는 마찰력이 전단응력으로 작용하며, 이로 인해 액체가 전단응력에 어느 정도 저항하는 점성의 근원이 됨을 보여줍니다.

결론적으로, 액체는 고체와 달리 전단응력에 대해 연속적으로 변형할 수 있으며, 이는 액체가 가지는 점성의 특성 때문입니다. 액체의 점성은 액체 층 사이의 마찰에 의한 것으로, 이 마찰력이 전단응력으로 작용하여 액체의 흐름을 방해하는 원리에 근거합니다. 따라서 액체가 전단응력에 저항하는 성질, 즉 점성은 액체가 가지는 중요한 물리적 성질 중 하나입니다.

참고 자료

• 유체역학 기초와 원리
• 뉴턴의 점성 법칙과 유체의 흐름

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