34강 38:22에서 Fg=mg를 고려 안하는 이유는 무엇인가요? (34th lecture, 38:22, Fy force, door, mass, Ft force, mgcos(theta), 33rd lecture example, equilibrium problem)

질문 요약

교수님, 34강 38:22에서 Fy식을 쓸 때 door mass를 고려해서 Fg=mg를 고려하지 않는 이유에 대해 궁금합니다. 추 무게를 고려한 Ft식에서 mgcos(theta)를 사용한 33강 Ex)6.4의 경우와 비교하면서 설명 부탁드립니다. (질문 이미지 : https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/jhkim9573__20210422182020.png, https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/jhkim9573__20210422182026.png)

답변 요약

이 평형문제를 풀 때는 주로 xy평면만을 고려합니다. 그래서 z방향 중력은 고려하지 않아요. 만약 xz나 yz평면 문제라면 z방향 중력을 고려해야 합니다.

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34강 38:22에서 Fg=mg를 고려 안하는 이유는 무엇인가요?

안녕하세요. 동역학과 Plane Kinematic에 관심이 많으신 분들을 위해, 특히 중심질량(Center of Mass)과 관련된 문제 해결 시 Fg=mg 즉, 중력을 고려하는 경우와 그렇지 않은 경우에 대한 이유를 설명드리겠습니다. 많은 학생들이 이 부분에서 혼란을 느끼곤 합니다. 특히, 여기서는 34강 38:22 부분과 33강 예제 6.4를 비교하며 왜 특정 상황에서는 중력을 고려하지 않는지에 대해 설명드리겠습니다.

먼저, 33강 예제 6.4에서는 추의 무게를 고려하여 Ft식에서 \(mg\cos(\theta)\)를 사용하였습니다. 이 경우는 중력의 영향을 명확하게 고려해야 하는 상황이었으며, 그 결과로 중력의 성분이 식에 포함되었습니다. 그러나 34강 38:22에서는 문이 달린 상황을 다루면서 Fy식을 도출할 때 door mass 즉, 문의 질량을 고려하여 \(Fg=mg\)를 사용하지 않았습니다. 이에 대한 이유는 바로 문제를 해결하는 데 있어서의 접근 방식의 차이에서 비롯됩니다.

동역학 문제 해결 시, 우리는 주로 문제의 조건에 따라 특정 평면을 고려하여 해석을 진행합니다. 34강에서 다룬 문제의 경우, xy평면에 대한 평형 문제를 해결하는 상황이었습니다. 이 때문에 z방향, 즉 중력의 방향을 직접적으로 고려하지 않았던 것입니다. 만약 문제가 xz평면이나 yz평면에 대한 것이었다면, z방향인 중력을 필수적으로 고려해야 합니다.

따라서, 문제의 상황과 주어진 조건에 따라 중력을 고려하는 것이 필요할 수도 있고, 그렇지 않을 수도 있습니다. 특히, 평형문제를 해결할 때는 작용하는 힘들이 모두 어떤 특정 평면에 있을 때 그 평면에 대해서만 고려를 합니다. 이는 해석을 단순화시키고, 실제 문제 상황에 보다 직접적으로 접근할 수 있게 하는 방법입니다.

이러한 이유로, 34강 38:22 부분에서는 Fy식을 쓸 때 door mass의 중력을 고려하지 않은 것입니다. 이는 해당 문제의 조건과 해결해야 할 평면에 따른 것이며, 이를 통해 더 직관적이고 단순한 해결 방법을 도출할 수 있습니다. 이와 같은 접근 방식은 동역학을 비롯한 다양한 물리 문제를 해결하는 데 있어 중요한 기초가 됩니다.

결론적으로, 문제 해결 시 중력을 고려하는 것은 문제의 상황과 해결해야 할 평면에 따라 달라집니다. 이러한 점을 명심하고 각 문제에 접근한다면, 보다 효율적으로 문제 해결 방법을 찾아낼 수 있을 것입니다.

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