[일반물리학] 22장 전기장, 교재 567 페이지, 28번 (electric field, practice problem, page 567, question 28, electron, angle range, bias angle, negative value, velocity direction, parabola)

질문 요약

안녕하십니까 교수님. 22장 전기장 연습문제(567쪽 28번)에 대한 질문입니다. 문제 a)에서 전자가 장치를 떠날 수 있는 각도의 범위와 편향각의 의미에 대해 질문드립니다. 정답지에서 나온 음수값에 대한 이유도 알고 싶습니다.

답변 요약

편향각이라 함은 입사된 속도 방향에 대해 입자의 최종 운동 방향 사잇각을 말합니다. 왼쪽 아래판에서 입사한 전자가 위쪽 (-)극판쪽으로 휘어져 나갈 수 있는 가장 경계에 있는 상황이 있는데, 이 경우는 속력이 빠르거나 전기장을 거의 무시할 수 있는 상황에서 나오는 경우입니다. 반면, 왼쪽 아래판에서 입사한 전자가 균일한 전기장 내에서는 등가속도 운동을 하므로 경로가 포물선이 될 것입니다. 대칭적으로 오른쪽 아랫방향으로 휘어나가는 전자를 생각할 수 있는데, 이 경로의 방향으로 (-tan(l/d))가 나오게 됩니다.

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[일반물리학] 22장 전기장, 교재 567 페이지, 28번 문제에 대한 이해와 답변

안녕하십니까, 교수님께 질문주신 내용에 대하여 자세한 설명을 드리겠습니다.

먼저, 22장 전기장 연습문제에서 전자가 장치를 떠날 수 있는 각도 범위에 대한 질문에 대하여 답변 드리겠습니다. 문제에서 주어진 상황을 볼 때, 전자가 장치를 떠나는 각도는 양의 범위를 가져야 한다는 질문자님의 생각은 타당합니다. 이는 전자가 장치 안에서 x축의 양의 방향으로 전진하며 나가야 하기 때문입니다. 그러나 정답지에 제시된 -역탄젠트(d/l) 초과, 역탄젠트(d/l) 미만이라는 범위는 실제로 음수가 아닌 실수 범위를 나타낸 것입니다.

이는 문제의 배경이 되는 실험 장치의 기준점 설정에 따라 달라질 수 있습니다. 만약 전자가 아래 판에서 발사되어 위쪽 판을 향해 나간다고 가정할 때, 전자가 조금이라도 위로 향하기 위해서는 각도가 양수가 되어야 합니다. 그런데 만약 물리적 장치의 구성이나 문제의 설정에서 전자가 중심축을 기준으로 양쪽 방향으로 편향될 수 있다고 가정한다면, 이 각도는 중심축을 기준으로 양쪽 방향 모두로 확장될 수 있습니다. 이 경우 각도 범위가 음수로 표현될 수 있으며, 이는 단순히 방향성을 나타내는 것입니다.

다음으로 편향각에 대한 설명입니다. 편향각이란, 전자가 물리적 장치 안에서 전기장의 영향을 받아 이동할 때, 그 이동 경로가 처음 속도 벡터와 이루는 각을 말합니다. 예를 들어, 전자가 처음에는 수평으로 이동하다가 전기장의 영향으로 위쪽으로 휘어져 나갈 때, 이 휘어진 경로와 처음 수평이었던 경로 사이의 각이 편향각이 됩니다.

이 문제에서, 전자가 전기장 속에서 운동하게 되면, 그 경로는 포물선을 그리게 됩니다. 이 포물선의 경로는 전자가 초기에 갖고 있던 속도와 전기장의 세기, 그리고 전자의 전하량에 의해 결정됩니다. 따라서, 편향각은 이러한 물리적 요인들의 결과로 나타나는 각입니다.

마지막으로 정답지에서 제시된 음수값이 나온 원인에 대해서는, 문제의 전체적인 상황과 실험 장치의 설정을 다시 한번 확인해 보시는 것이 좋습니다. 장치가 전자를 아래에서 위로 발사하는 설정인지, 아니면 전자가 어떤 특정한 방향으로만 발사되는지 등의 조건에 따라 정답이 달라질 수 있습니다.

이처럼 물리 문제를 풀 때에는 문제의 조건과 물리적 원리를 정확하게 이해하고 적용하는 것이 중요합니다. 질문하신 내용에 대해 충분한 답변이 되었기를 바랍니다.

궁금한 점이 더 있으시다면 언제든지 추가 질문해 주시기 바랍니다. 감사합니다.

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