[진동학] 2자유도 댐핑시스템에서 댐핑 주파수 구하기 (freedom, mk system, damping1, damping2, damping frequency, two masses, m1, m2, damper, each vibration, independent effect, natural resonant frequency, w1, w2, vibration frequency, object, vibration behavior, composite, x formula, graph, confirm, misunderstanding, request to ask again, included)

질문 요약

2자유도 mk 시스템에서 댐핑1과 댐핑2가 추가되었을 때, 각 모드에서 댐핑 주파수를 따로 구하는 것이 물리적으로 맞는지 이해가 되지 않습니다. (이미지: https://drive.google.com/uc?id=1NwhQ81BZaQldPEjCYgtLSXcBfFuJKo9C)

답변 요약

제기된 질문은 다음과 같습니다: 두 질량 m1, m2 사이에 달린 감쇠기가 각각의 진동에 어떻게 독립적인 영향을 줄 수 있는지에 관한 것입니다. 고유진동수 w1, w2가 각각 m1, m2의 진동수로 착각하지 않았는지 확인해 봐야 할 것 같습니다. 실제로 w1, w2는 감쇠에 따라 바뀔 수 있는 고유진동수를 의미합니다. 감쇠는 고유진동수를 변화시켜 물체의 진동거동에 복합적으로 영향을 줍니다. x식을 그래프로 그려 확인할 수 있습니다. 질문이 잘못 이해되었다면, 다시 질문 부탁 드립니다.

원본 바로가기 >>>

 

Unsplash 추천 이미지 (키워드 : freedom, mk system, damping1, damping2, damping frequency, two masses, m1, m2, damper, each vibration, independent effect, natural resonant frequency, w1, w2, vibration frequency, object, vibration behavior, composite, x formula, graph, confirm, misunderstanding, request to ask again, included )

 

[진동학] 2자유도 댐핑시스템에서 댐핑 주파수 구하기

진동학에서 2자유도 댐핑시스템은 동적 시스템의 중요한 개념 중 하나입니다. 특히, 진동 시스템에 댐핑이 적용될 때, 시스템의 반응은 상당히 복잡해질 수 있습니다. 감쇠는 시스템의 에너지를 소산시켜 진동을 줄이는 역할을 합니다. 이러한 감쇠가 시스템에 어떻게 영향을 미치는지를 이해하는 것은 진동을 제어하고 원하는 대로 조정하는 데 필수적입니다.

질문해 주신 내용에 대해 자세히 설명드리겠습니다. 먼저, mk 시스템에서의 모드해석을 통해 구한 고유진동수 w1, w2는 시스템이 갖게 되는 고유의 진동 특성을 나타냅니다. 각각의 고유진동수는 해당 시스템이 자유진동할 때 나타나는 주파수입니다. 여기에 댐핑1, 댐핑2가 추가되었을 때, 각각의 모드에서 댐핑에 의해 영향을 받게 됩니다.

각 모드에서의 댐핑 주파수는 실제로 독립적으로 계산될 수 있습니다. 이는 각 모드가 시스템의 동적 특성으로서 독립적인 상태를 나타내기 때문입니다. 따라서 각 모드에 대한 댐핑 주파수를 구하려면, 모드에 해당하는 고유진동수에 댐핑 비율(zeta)을 적용하여 댐핑된 주파수(wd)를 구할 수 있습니다.

댐핑 주파수는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다.

• 댐핑 주파수(wd) = w * sqrt(1 - zeta^2)

여기서 w는 미감쇠 고유진동수(undamped natural frequency)이며, zeta는 댐핑비(damping ratio)를 의미합니다. sqrt는 제곱근을 나타냅니다. 각 모드의 댐핑 주파수를 구할 때, 해당 모드의 고유진동수와 댐핑비를 각각 적용해야 합니다.

물리적으로 각 모드는 시스템 전체의 동적 거동을 독립적으로 분석하기 위한 개념적 도구입니다. 실제 물리 시스템에서는 댐핑 요소들이 상호작용하며, 이는 복잡한 수학적 모델을 통해 분석될 수 있습니다. 다만, 모드해석을 통해 각각의 모드에 대해 독립적인 댐핑 주파수를 구하는 것은 흔히 사용되는 방법론입니다.

구체적인 물리적 상황에 대한 이해를 돕기 위해, x식을 그래프로 그리는 방법을 사용할 수 있습니다. 이를 통해 각 모드의 댐핑이 시스템의 진동 거동에 미치는 영향을 직관적으로 파악할 수 있게 됩니다.

만약 이 설명이 여전히 명확하지 않거나 질문의 의도와 다르게 이해되었다면, 주저하지 말고 추가적인 질문을 해 주시기 바랍니다. 각 모드의 댐핑 주파수를 구하는 방법에 대한 깊이 있는 이해가 필요하다면, 해당 주제에 대한 더 자세한 설명이나 예제를 요청하실 수 있습니다.

아래 그림은 2자유도 댐핑시스템의 예시 이미지입니다. 이를 통해 시스템의 구성 요소 및 각 모드의 진동을 더 잘 이해하실 수 있을 것입니다.

이상으로 2자유도 댐핑시스템에서 댐핑 주파수를 구하는 방법에 대해 설명드렸습니다. 추가적인 궁금증이나 질문이 있으시다면 언제든지 질문해 주세요. 댐핑과 관련된 다른 주제에 대해서도 궁금한 점이 있다면 질문을 주시면 답변 드리겠습니다. 감사합니다.

유니스터디 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/megauni.asp

학습Q&A 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/community/qna_list.asp