[공업열역학] 밀폐계가역단열과정에서 방정식 유도 방법에 대한 의문 (du, dQ, dW, integral, pdv, internal energy change, boundary work, adiabatic process, work done on the surroundings, image)

질문 요약

밀폐계가역단열과정에서 du = dQ - dW, dQ = 0, dW = intergral pdv로 유도한 방정식에서 du = integral pdv가 맞는 것인가요?

답변 요약

내부에너지의 변화량을 구하는 내용이 이미지로 제공되지 않았으므로, 내부에너지의 변화량을 구하는 가장 정확한 방법이 무엇인지 확인하기 어렵습니다. 그러나, 이미지에 boundary work를 구하는 내용이 있기 때문에, int. pdV를 사용하여 내부에너지의 변화량을 구할 수 있다는 것이 가능하다고 생각됩니다. 단열 과정에서는 시스템이 외부로 한 일의 100%가 내부에너지의 변화로 이어진다고 알려져 있으므로, 시스템이 외부로 일을 100만큼 한다면 내부에너지의 변화는 -100이 됩니다. 단, 이미지를 첨부하고 업데이트 해주시면 정확한 답변을 드릴 수 있을 것입니다.

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공업열역학 그리고 밀폐계가역단열과정에서의 방정식 유도 방법

안녕하세요, 여러분! 오늘은 공업열역학에 대한 주제로 글을 작성해볼까 합니다. 특히 '밀폐계가역단열과정에서의 방정식 유도 방법'에 대해 좀 더 깊이 알아보려고 합니다. 이에 대한 질문을 주신 학생 분께 감사의 말씀을 전하며, 바로 본론으로 들어가 보도록 하겠습니다.

du = dQ - dW, 그리고 du = -pdv?

질문 주신 내용은 열역학 제1법칙과 관련된 내용으로, 'du = dQ - dW'라는 식에서 'du = integral pdv'라는 식이 유도되는 과정에 대한 것입니다. 그런데 여기서 질문 주신 내용이 'du = -pdv'가 아닌가 라는 의문입니다.

내부에너지의 변화량과 boundary work

먼저 내부에너지의 변화량에 대해 알아보려고 합니다. 내부에너지의 변화량은 시스템의 열적 상태에 따라 결정되며, 이는 기본적으로 'dQ = du + dW'라는 열역학 제1법칙에 의해 결정됩니다. 여기서 우리는 시스템이 외부로 얼마나 일을 했는지를 나타내는 boundary work를 'int. pdV'라는 식으로 표현할 수 있습니다.

단열 과정에서의 내부에너지 변화

그런데, 단열 과정에서는 시스템이 외부로 한 일의 100%가 내부에너지의 변화로 이어진다고 알려져 있습니다. 즉, 시스템이 외부로 일을 100만큼 한다면 내부에너지의 변화는 -100이 됩니다. 이 때문에 'du = -pdv'라는 생각이 드시는 것 같습니다.

그럼 du = -pdv가 맞을까?

사실, 'du = -pdv'라는 식은 외부로의 일이 내부에너지 감소로 연결된다는 것을 표현한 것입니다. 하지만 원래의 'du = integral pdv'라는 식은 시스템이 일을 한 것이 내부에너지 증가로 연결된다는 것을 표현한 식입니다. 따라서 실질적으로는 'du = -pdv'가 아니라 'du = integral pdv'가 맞습니다.

아마도 여기서 혼동이 생긴 것 같은데, 이 부분에 대해 조금 더 설명을 드리겠습니다. 'du = integral pdv'라는 식은 시스템이 외부로 일을 하면 그만큼 내부에너지가 증가한다는 것을 의미합니다. 그런데 단열 과정에서는 이 일이 외부로 나가지 않고 내부에 남아 내부에너지를 증가시키기 때문에, 이 경우에는 'du = -pdv'가 아니라 'du = integral pdv'가 맞는 표현이 됩니다.

마무리

열역학은 복잡한 개념들이 얽혀 있어 이해하기 어려운 분야 중 하나입니다. 그래서인지 질문 주신 분처럼 의문을 가지시는 분들이 많습니다. 하지만 조금만 더 깊이 공부하면 이해할 수 있을 것입니다. 이 글이 여러분들의 학습에 도움이 되었길 바라며, 다음 글에서 뵙겠습니다.

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