[회로 이론] 예제 8.2, 예제 8.6 문제 풀이에 대한 고유응답 적용 방법에 대한 질문 (Example, unique response, voltage, current, method, division, problem, application, identical circuit, form, coefficient, characteristic root, circuit, unique response, e^(-t), e^(-2t), initial condition.)

질문 요약

두 예제에서 고유응답을 구하는 데에 전압 또는 전류에 적용하는 방법에 대해 이해가 되지 않습니다. 이를 구분하는 방법이 있는지, 또는 문제에 맞춰서 적용하면 되는 것인지 궁금합니다.

답변 요약

동일 회로 내의 모든 전압과 전류의 고유응답은 동일합니다. 고유응답 형태는 동일하며, 각 항의 구체적인 계수만 다릅니다. 즉, 특성근이 s=-1, -2인 회로의 경우 어느 전압의 고유응답은 vn(t)=e^(-t)-3e^(-2t)[V], 어느 전류 in(t)=5e^(-t)+3.5e^(-2t)[A]와 같이 e^(-t), e^(-2t) 항은 동일하게 고유응답에 존재하고, 단지 이 항들의 계수만 초기조건에 따라 차이가 있습니다.

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[회로 이론] 예제 8.2, 예제 8.6 문제 풀이에 대한 고유응답 적용 방법에 대한 질문

회로 이론에서 많은 학습자들이 고민하는 문제 중 하나는 고유응답의 적용 방법입니다. 특히, 같은 특성방정식을 사용하여 고유응답을 구하는데, 예제 8.2에서는 고유응답의 해를 전압에 적용시키고, 예제 8.6에서는 전류에 적용시키는 이유에 대해 궁금해하는 학습자들이 많습니다.

먼저, 이에 대한 저의 답변은 동일 회로 내의 모든 전압과 전류의 고유응답은 동일하다는 것입니다. 이 말의 의미는, 고유응답의 형태는 동일하며 각 항의 구체적인 계수만 다르다는 것입니다. 예를 들어, 특성근이 s=-1, -2인 회로의 경우 어느 전압의 고유응답은 vn(t)=e^(-t)-3e^(-2t)[V], 어느 전류 in(t)=5e^(-t)+3.5e^(-2t)[A]와 같이 e^(-t), e^(-2t) 항은 동일하게 고유응답에 존재하고, 단지 이 항들의 계수만 초기조건에 따라 차이가 있습니다.

고유응답 적용 방법

그렇다면 어떤 경우에 전압에 적용하고 어떤 경우에 전류에 적용해야 하는지에 대한 문제가 남습니다. 이는 문제에서 요구하는 것에 따라 달라집니다. 예를 들어, 문제에서 특정 전압의 변화를 구하라고 하면 고유응답을 전압에 적용시키고, 특정 전류의 변화를 구하라고 하면 고유응답을 전류에 적용시킵니다.

따라서 고유응답을 적용시키는 방법은 문제에서 요구하는 것에 따라 달라지며, 고유응답의 형태는 동일하고 계수만 초기조건에 따라 달라진다는 것을 이해하고 있어야 합니다.

이러한 방식으로 고유응답을 이해하고 적용하면, 회로 이론 문제를 풀 때 큰 도움이 될 것입니다.

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