constitutive law의 활용에 대한 질문 (solid mechanics, material mechanics, constitutive law, true stress-strain curve, yielding, true stress, true plastic strain, equation, sigma^T, k, epsilon^n, fitting process, strain hardening exponent, approximation, Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials)

질문 요약

고체역학(재료역학) 강의에서의 constitutive law의 활용에 대한 질문

답변 요약

Constitutive Law는 True stress-strain curve에서 yielding 이후의 구간에서 true stress와 true plastic strain 사이의 관계를 나타낸 것입니다. 이 관계식은 sigma^T = k * epsilon^n 형태로 표현되고, fitting 과정을 통해 strain hardening exponent인 n을 구할 수 있습니다. 이는 근사값입니다. Norman E. Dowling의 Mechanical Behavior of Materials도 참고할 수 있습니다. (이미지 : https://godjunpyo.com/wp-content/uploads/kboard_attached/5/202309/650fcb4704e547787300.png)

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constitutive law의 활용에 대한 질문

질문자분의 궁금증을 이해한 바로는, Max work to fracture을 구하실 때 적분식에 constitutive law for plasticity의 식을 대입하셨다는 것에 대한 문제입니다. 질문의 핵심은 True s-s curve의 necking 구간에서도 constitutive law for plasticity의 식을 만족한다고 받아들여도 되는 것인지, 아니면 근사적인 해석을 통해 necking 구간에서 constitutive law를 사용한 것인지에 대한 부분입니다.

답변은, Constitutive Law는 True stress-strain curve에서 yielding 이후의 구간에서 true stress와 true plastic strain 사이의 관계를 나타낸 것입니다. 이 관계식은 sigma^T = k * epsilon^n 형태로 표현되고, fitting 과정을 통해 strain hardening exponent인 n을 구할 수 있습니다. 이는 근사값입니다. 이에 대한 자세한 설명은 Norman E. Dowling의 Mechanical Behavior of Materials에서 찾아볼 수 있습니다.

결론적으로, necking 구간에서도 constitutive law for plasticity의 식을 만족한다고 볼 수 있지만, 이는 근사적인 값이며, 이를 통해 max work to fracture을 추정하였다는 것입니다. 이런 관점에서, constitutive law for plasticity는 고체역학, 재료역학의 다양한 분야에서 중요한 도구로 활용되고 있습니다.

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