질문 요약
책에서 도체일 때 E=면전하밀도/입실론이고, 부도체일 때 E=면전하밀도/2입실론이라고 합니다. 이 두 공식의 차이점은 무엇인가요? 또한, 부도체의 공식은 얇은 무한한 판을 가정한 상황에서 도출되고, 도체의 공식은 두꺼운 판을 가정한 상황에서 도출된 건가요? 그렇다면 도체의 두께가 없는 얇은 상황에서도 부도체와 같은 공식을 사용해야 할까요? 마지막으로, 연습문제에서도 이전 공식을 사용하는데, 왜 도체와 부도체 사이에 2배 차이가 나는지 궁금합니다.
답변 요약
도체와 부도체는 전기장의 형성 방식에서 차이가 있습니다. 도체는 전하가 표면에 분포하고 내부에는 전하가 분포하지 않기 때문에 내부 전기장은 0이 됩니다. 그래서 도체를 포함한 가우스면을 잡아 전기선속을 계산할 때 도체의 바깥쪽 선속을 계산하게 됩니다. 반면에 부도체는 내부 전하를 포함하게 되는데, 공간상의 대칭성을 고려하면 전하에 의한 전기장이 대칭적으로 분포하게 됩니다. 따라서 부도체에서도 가우스면 양단에 전기장이 존재하게 됩니다. 이러한 현상은 도체와 부도체가 미시적 관점에서 전하가 분포하는 공간을 기준으로 전기장이 변하게 되는 경계조건의 동일성으로 이해할 수 있습니다. 상세한 내용은 전자기학 전공시간에 다루게 됩니다.
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일반물리학 - 가우스 법칙과 도체&부도체 전기장 공식의 차이
안녕하세요, 교수님의 일반물리학2 강의를 수강하는 학생입니다. 저는 교재를 공부하면서 도체와 부도체의 전기장 공식에 대해 헷갈리는 부분이 있어 이렇게 질문드리게 되었습니다.
교재에서는 도체일 때 전기장 E는 면전하밀도/ 입실론이라고 합니다. 반면에, 부도체일 때 전기장 E는 면전하밀도/ 2입실론이라고 하고 있습니다. 이렇게 두 경우에 따라 공식이 다른 이유가 무엇인지 궁금합니다.
또한, 부도체의 공식은 얇은 무한한 판을 가정한 상황에서 도출된 것이고, 도체의 공식은 두께를 가졌다고 가정하고 도출된 것인가요? 만약 그렇다면, 도체도 두께가 없는 얇은 상황에서는 부도체와 같이 E=면전하밀도/2입실론이 되는 것인가요?
수업에서 다루는 예제 문제에서도 앞서 설명한 공식을 이용하는 것 같습니다. 그래서 도체와 부도체 사이에 2배 차이가 나는 이유를 정확히 이해하고 싶습니다.
도체와 부도체의 전기장 차이
도체와 부도체는 전기장이 형성되는 방식에서 차이가 있습니다. 도체는 전하가 표면에만 분포하고 내부에는 전하가 분포하지 않기 때문에, 내부 전기장은 0이 됩니다. 그래서 도체를 포함한 가우스면을 잡으면, 전기선속을 계산할 때는 도체의 바깥쪽 선속만을 계산하게 됩니다.
반면에 부도체는 내부에도 전하가 분포하게 됩니다. 공간상의 대칭성을 고려하면, 전하에 의한 전기장이 대칭적으로 분포하게 됩니다. 따라서 부도체에서는 가우스면 양단에 전기장이 존재하게 됩니다.
이런 현상은 도체와 부도체가 미시적 관점에서 전하가 분포하는 공간을 기준으로 전기장이 변하게 되는 경계조건의 동일성으로 이해할 수 있습니다. 이에 대한 더 상세한 내용은 전자기학 전공 시간에 학습하게 됩니다.
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