[일반물리학] 할리데이 일반물리학 1 24강 회전축에서 막대에 작용하는 힘에 대해 궁금합니다. (axis of rotation, rod, force, uniform circular motion)

질문 요약

회전축에서 막대에 작용하는 힘은 무엇이며, 특히 비등속 원운동에서는 어떻게 작용하는지 알고 싶습니다.

답변 요약

강체계에서 중심 질량의 가속도는 외력에 의해 결정됩니다. 회전축이 중심 질량을 지난다면, 중심 질량의 가속도는 0이므로 회전축이 가하는 힘은 외력과 크기가 같고 방향이 반대입니다. 회전축이 중심 질량을 지나지 않는다면, 중심 질량의 가속도에 따라 회전축에 가하는 힘의 크기와 방향이 순간순간 변합니다. 역학적 에너지 보존 법칙은 비보존력이 한 일이 0일 때 적용되고, 각운동량 보존 법칙은 토크의 합이 0일 때 적용됩니다. 내부힘에 의한 토크의 합은 항상 0이 되며, 충돌 과정에서 작용하는 충격력이 내부힘일 경우 각운동량은 보존되지만 역학적 에너지는 보존되지 않을 수 있습니다.

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회전축에서 막대에 작용하는 힘에 대해 궁금해하시는 분들을 위해 이 글을 작성하게 되었습니다.

먼저, 회전축에서 막대에 작용하는 힘을 이해하기 위해서는 물리학의 몇 가지 기본 개념을 이해하고 있어야 합니다. 그 중에서도 중요한 것이 '강체계'와 '외력', 그리고 '토크'입니다.

강체계와 외력

강체계에서 중심 질량의 가속도는 외력에 의해 결정됩니다. 이는 뉴턴의 두 번째 법칙, 즉 F=ma에서 알 수 있습니다. 여기서 F는 외력, m은 질량, a는 가속도를 나타냅니다. 외력은 물체의 운동 상태를 변화시키는 역할을 합니다.

회전축이 중심 질량을 지난다면, 중심 질량의 가속도는 0이므로 회전축이 가하는 힘은 외력과 크기가 같고 방향이 반대입니다. 이는 회전축이 중심 질량을 지나는 경우, 외력이 중심 질량에 가해지는 힘을 상쇄시키기 때문입니다.

비등속 원운동에서의 힘

회전축이 중심 질량을 지나지 않는다면, 중심 질량의 가속도에 따라 회전축에 가하는 힘의 크기와 방향이 순간순간 변합니다. 이는 비등속 원운동, 즉 속도가 일정하지 않은 원운동에서 특히 중요한 개념입니다.

비등속 원운동에서는 원운동하는 물체의 속도와 방향이 모두 변하기 때문에, 중심 질량의 가속도 또한 변하게 됩니다. 따라서 회전축이 가하는 힘 또한 변하게 됩니다.

토크와 에너지 보존 법칙

토크는 회전 운동을 일으키는 힘의 크기와 방향을 나타내는 물리량입니다. 토크의 합이 0일 때, 즉 외부에서 가해지는 힘이 없을 때 각운동량이 보존됩니다. 이를 '각운동량 보존 법칙'이라고 합니다.

또한, 내부힘에 의한 토크의 합은 항상 0이 되며, 충돌 과정에서 작용하는 충격력이 내부힘일 경우 각운동량은 보존되지만 역학적 에너지는 보존되지 않을 수 있습니다. 이는 '역학적 에너지 보존 법칙'에 따른 것입니다.

이처럼, 회전축에서 막대에 작용하는 힘은 강체계와 외력, 그리고 토크에 의해 결정되며, 특히 비등속 원운동에서는 중심 질량의 가속도에 따라 그 크기와 방향이 변하게 됩니다. 이를 이해하면 회전 운동과 관련된 다양한 물리적 현상을 더 깊게 이해할 수 있습니다.

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