[일반물리학] 할리데이 일반물리학 1 22강 - 미끄러지지 않는 상황에서의 회전운동과 장력 (yoyo, center of mass, same angular velocity, acceleration, tension, work)

질문 요약

44:02에서 미끄러지지 않는 상황에서는 유도하신 에너지식이 성립되며, 미끄러지는 상황에서도 질량 중심에 대해 동일한 각속도로 회전할지 의문이 듭니다. 또한, 강의 마지막에서 요요의 가속도를 구할 때 장력이 한 일을 0으로 취급하는 이유에 대해 설명해주세요.

답변 요약

물체의 에너지 표현은 운동에너지와 회전 운동에너지로 분리할 수 있습니다. 미끄러지지 않을 때는 접촉점에서 두 물체의 상대속도가 0이 되기 때문에 장력에 의한 일이 0이 됩니다. 반면에 미끄러질 때는 두 점의 상대속도가 0이 아니기 때문에 장력에 의한 일은 0이 되지 않습니다. 이를 잘 보여주는 요요 문제를 예시로 들 수 있습니다.

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[일반물리학] 할리데이 일반물리학 1 22강 - 미끄러지지 않는 상황에서의 회전운동과 장력

안녕하세요, 여러분. 오늘은 일반물리학의 한 분야인 회전운동에 대해 이야기하려고 합니다. 특히, 미끄러지지 않는 상황에서의 회전운동과 그 때 발생하는 장력에 대해 중점적으로 다룰 예정입니다. 이와 관련된 질문 중 "44:02에서 미끄러지지 않는 상황에서는 유도하신 에너지식이 성립되며, 미끄러지는 상황에서도 질량 중심에 대해 동일한 각속도로 회전할지 의문이 듭니다. 또한, 강의 마지막에서 요요의 가속도를 구할 때 장력이 한 일을 0으로 취급하는 이유에 대해 설명해주세요."라는 질문이 있었습니다.

회전운동과 에너지 표현

물체의 에너지 표현은 운동에너지와 회전 운동에너지로 분리할 수 있습니다. 운동에너지는 물체가 가지는 속도에 비례하는 에너지이며, 회전 운동에너지는 물체의 각속도와 관련된 에너지입니다. 이 두 가지 에너지는 물체의 상태와 운동을 표현하는 데 중요한 역할을 합니다.

미끄러지지 않는 상황에서의 회전운동

미끄러지지 않는 상황에서는 물체가 회전 운동을 하면서 접촉점에서 두 물체의 상대속도가 0이 됩니다. 이 때문에 장력에 의한 일은 0으로 나타납니다. 즉, 미끄러지지 않는 상황에서는 장력이 물체에 일을 가하지 않으므로, 에너지가 보존됩니다.

미끄러지는 상황에서의 회전운동

하지만 미끄러지는 상황에서는 상황이 달라집니다. 미끄러지는 상황에서는 물체가 회전하면서 접촉점에서 두 물체의 상대속도가 0이 아닙니다. 따라서 장력에 의한 일은 0이 아니게 되고, 에너지 보존이 깨집니다. 이 때문에 미끄러지는 상황에서의 회전운동을 분석할 때는 장력에 의한 일을 고려해야 합니다.

요요 문제와 장력

이를 잘 보여주는 예시로 요요 문제가 있습니다. 요요가 아래로 내려갈 때, 장력이 요요에 한 일을 0으로 취급하는 이유는 미끄러지지 않는 상황에서의 회전운동 때문입니다. 요요가 내려가면서 회전하게 되는데, 이 때 요요와 줄 사이의 접촉점에서 상대속도가 0이 되므로 장력에 의한 일이 0이 됩니다. 따라서 요요의 가속도를 구할 때 장력에 의한 일을 고려하지 않아도 됩니다.

오늘의 강의가 여러분들에게 도움이 되었길 바랍니다. 다음 강의에서 뵙겠습니다.

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