[고체역학] 3대역학 한방에 끝내기 16강: 보의 굽힘모멘트와 전단력의 변화

질문 요약

보의 굽힘모멘트와 전단력이 거리에 따라 어떻게 변하는지 이해하기 어렵습니다. 이미지에 나타난 모멘트 값의 변화와 direction에 대한 의문을 갖고 있습니다. 그리고 부호규약과 비교했을 때, 왜 모멘트와 전단력의 방향이 다른지 이유를 설명해주세요.

답변 요약

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[고체역학] 3대역학 한방에 끝내기 16강: 보의 굽힘모멘트와 전단력의 변화

안녕하세요! 오늘은 고체역학에서 중요한 개념인 보의 굽힘모멘트와 전단력에 대해 알아보겠습니다. 이 두 가지 개념은 구조물의 건전성과 안정성을 평가하는 데 필수적인 요소입니다. 건축, 구조 분야에서 일하시는 분들에게는 필수적인 지식이니 미리 공부해두시면 좋을 것입니다.

먼저, 보의 굽힘모멘트와 전단력이 거리에 따라 어떻게 변하는지에 대해 알아보겠습니다. 보의 굽힘모멘트는 보의 양 끝에서의 응력의 크기와 방향에 따라 결정됩니다. 보의 중심부에서는 응력이 0이므로 굽힘모멘트는 최대값을 가지며, 보의 양 끝에서는 응력이 최대값을 가지므로 굽힘모멘트는 0이 됩니다. 즉, 보의 굽힘모멘트는 거리에 따라 선형적으로 변화합니다.

전단력은 보의 중심부에서 최대값을 가지며, 보의 양 끝에서는 0이 됩니다. 이는 보가 외부에서 가해지는 힘에 의해 발생하는 것으로, 힘의 크기와 방향에 따라 결정됩니다. 보의 중심부에서는 힘이 가해지는 면에 평행하게 작용하므로 전단력이 최대값을 가집니다. 하지만 보의 양 끝에서는 힘이 가해지는 면에 수직으로 작용하므로 전단력은 0이 됩니다.

이제 이미지에 나타난 모멘트 값의 변화와 방향에 대한 의문을 해결해보겠습니다. 이미지에서 보의 굽힘모멘트는 왼쪽 끝에서 오른쪽 끝으로 갈수록 증가하는 것을 볼 수 있습니다. 이는 보의 양 끝에서의 응력이 서로 반대 방향으로 작용하기 때문입니다. 보의 왼쪽 끝에서의 응력은 아래 방향으로 작용하고 오른쪽 끝에서의 응력은 위 방향으로 작용하기 때문에 보의 굽힘모멘트는 오른쪽으로 증가하는 것입니다.

이제 부호규약과 비교했을 때, 왜 모멘트와 전단력의 방향이 다른지에 대해 알아보겠습니다. 부호규약은 일반적으로 오른쪽으로 힘이 가해졌을 때 양수로 정의됩니다. 따라서 외부에서 오른쪽으로 가해지는 힘에 의해 발생하는 모멘트는 부호규약에 따라 양수로 정의됩니다. 반면에 전단력은 힘이 가해지는 면에 수직으로 작용하기 때문에 모멘트와는 달리 부호규약에 의한 정의가 없습니다. 따라서 전단력은 힘이 가해지는 방향에 따라 결정되며, 그 방향에 따라 양수 또는 음수로 표현됩니다.

마지막으로 권준표 교수님의 유튜브 강의를 추천드립니다. 보다 자세하고 명확하게 보의 굽힘모멘트와 전단력에 대해 설명하고 있습니다. 추가로 궁금한 점이 있으시면 언제든지 질문해주세요. 감사합니다!

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