[일반물리학] 일반물리학1 문제풀이 (1학기 기말고사 대비) - 13번 문제 해설

학습Q&A 핵심요약

[일반물리학] 일반물리학1 문제풀이 (1학기 기말고사 대비) - 13번 문제 해설

13번 문제에서 작용점이 왜 무게중심이 되어야 하는지 설명 부탁드립니다.

답변

막대에 가해지는 힘의 종류에는 회전축이 막대에 가하는 힘과 막대의 모든 질량요소에 가하는 중력의 합이 있습니다. 중력에 대한 산술평균 위치가 무게 중심이라는 것은 익히 알고 계셔야 합니다. 제시된 그림은 고정축이 막대에 가한 힘을 표현하지 않았는데, 그 이유는 고정축을 지나는 회전축에 대해 토크를 계산할 때 고정축이 막대에 가하는 힘의 토크는 0이 되기 때문입니다. 그래서, 토크 계산 시에는 무게 중심에 가하는 중력의 합에 의한 토크만 고려하면 됩니다. 이 내용이 불편하시다면, 막대의 모든 미소질량에 대해 미소중력을 모두 표시하고, 모든 미소 중력에 대한 토크 합을 계산하시면 됩니다. 이렇게 계산한 결과는 문제에서 보여준 무게 중심에 가해지는 mg 하나에 의한 토크와 같아집니다. 이 부분은 무게 중심의 정의를 복습해보고 내용을 확인하는 것을 권장합니다. 이 내용은 무게 중심의 정의를 토크를 이용해서 설명하기 때문입니다.

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[일반물리학] 일반물리학1 문제풀이 (1학기 기말고사 대비) - 13번 문제 해설

안녕하세요! 오늘은 일반물리학1의 13번 문제에 대한 해설을 드리겠습니다. 이 문제에서는 작용점이 왜 무게중심이 되어야 하는지에 대해 설명해 달라는 질문이 있었습니다. 먼저, 막대에 가해지는 힘의 종류에는 회전축이 막대에 가하는 힘과 막대의 모든 질량요소에 가하는 중력의 합이 있습니다.

중력에 대한 산술평균 위치가 무게중심이라는 것은 익히 알고 계셔야 합니다. 제시된 그림은 고정축이 막대에 가한 힘을 표현하지 않았는데, 그 이유는 고정축을 지나는 회전축에 대해 토크를 계산할 때 고정축이 막대에 가하는 힘의 토크는 0이 되기 때문입니다. 따라서, 토크 계산 시에는 무게중심에 가하는 중력의 합에 의한 토크만 고려하면 됩니다.

만약 이 내용이 불편하시다면, 막대의 모든 미소질량에 대해 미소중력을 모두 표시하고, 모든 미소중력에 대한 토크 합을 계산하시면 됩니다. 이렇게 계산한 결과는 문제에서 보여준 무게중심에 가해지는 mg 하나에 의한 토크와 같아집니다. 따라서, 문제에서 주어진 그림에는 작용점이 무게중심을 의미한다고 할 수 있습니다.

작용점이 무게중심인 이유는 무게중심의 정의를 토크를 이용해서 설명하기 때문입니다. 무게중심은 물체의 무게를 모든 점에서 동등하게 분포시킨 가상의 점이라고 할 수 있습니다. 이렇게 정의된 무게중심은 회전운동에서 중요한 역할을 합니다. 무게중심이 작용점이 되면 회전운동 시에 어떤 힘이 작용하더라도 회전운동이 일어나지 않습니다.

따라서, 작용점이 무게중심이 되어야 문제에서 주어진 상황에서 회전운동이 일어나지 않으며, 토크를 계산할 때도 편리하게 계산할 수 있습니다.

이렇게 작용점이 무게중심이 되어야 하는 이유에 대해 간단히 설명해 보았습니다. 무게중심에 대한 정의와 회전운동에서의 역할을 이해하면 문제풀이에도 큰 도움이 될 것입니다.

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