질문 요약
세 가지 질문이 있습니다. 1. Cp-Cv=R 증명에서 어떻게 v와 p가 동시에 치환 가능한지 설명 부탁드립니다. 2. U와 H가 T만의 함수라고 했는데, 멕스웰에서의 설명과 상충되어 헷갈립니다. 3. 카르노 정리에서 Wc<0만 가능한 이유와 혼란스러운 점에 대한 설명 부탁드립니다. 이미지 참조: https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/love0122__20241017072614.png, https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/love0122__20241017072912.png, https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/love0122__20241017073049.png, https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/love0122__20241017073204.png
답변 요약
[첫 번째 질문에 대한 답변] 이상기체의 경우, 내부 에너지와 엔탈피는 온도만의 함수여서 Cp와 Cv가 동시에 치환 가능합니다. Cv와 Cp는 Cp=Cv+R로 연관되어 상태 변화가 온도 변화로 설명됩니다. 첨부된 이미지 참고: https://godjunpyo.com/wp-content/uploads/kboard_attached/6/202410/671c7f5b05a313890174.png [두 번째 질문에 대한 답변] u와 h가 T만의 함수인 것은 이상기체의 특성입니다. 멕스웰 관계식에서는 이상기체 전제가 없으며, 둘은 상충되지 않습니다. [세 번째 질문에 대한 답변] 카르노 정리에서 비가역 열기관이 가역 열기관보다 더 효율적일 수 없다는 가정에서 비롯된 것입니다. 첨부된 이미지 참고: https://godjunpyo.com/wp-content/uploads/kboard_attached/6/202410/671c8b1dcf7dc2133537.png
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공업열역학 주요 개념 증명 및 이해
공업열역학은 공학 분야에서 매우 중요한 개념들을 다루고 있습니다. 이 글에서는 몇 가지 주요 질문에 대한 해답을 제시하고자 합니다. 이러한 질문들은 종종 공업열역학을 공부하면서 혼란을 야기할 수 있습니다. 이제 각 질문에 대해 자세히 살펴보겠습니다.
1. Cp - Cv = R 증명에서 v와 p가 동시에 치환 가능한 이유
이 질문은 이상기체 상태에서 비열의 차이와 관련이 있습니다. 이상기체에서는 내부 에너지
여기서
따라서, 내부 에너지
- 내부 에너지
: - 엔탈피
:
여기서,

2. U와 H가 T만의 함수인 이유와 멕스웰 관계와의 상충 여부
내부 에너지
멕스웰 관계식은 다음과 같은 형태로 주어집니다:
멕스웰 관계는 열역학적 포텐셜을 다루며, 이상기체를 전제로 하지 않습니다. 따라서, U와 H가 T만의 함수라는 것은 이상기체의 특성이고, 멕스웰 관계와 상충되지 않습니다.

3. 카르노 정리에서 Wc < 0만 가능한 이유
카르노 정리는 열기관의 효율에 대한 중요한 이론입니다. 이 정리는 비가역 열기관이 가역 열기관보다 더 효율적일 수 없다는 것과 관련이 있습니다. 여기서,
이는 열기관이 열을 받아 일을 한 후, 남은 열이 폐기되기 때문에 나타나는 현상입니다. 가역 과정에서는 최대한의 일을 얻을 수 있지만, 비가역 과정에서는 에너지 손실이 발생하여 효율이 감소하게 됩니다. 따라서, 카르노 사이클에서는

이상으로 공업열역학의 주요 질문에 대한 설명을 마칩니다. 이러한 개념들은 열역학을 이해하는 데 필수적이며, 공업 및 과학 분야에서 중요한 역할을 합니다. 더 깊이 있는 이해를 위해 관련 문헌을 참고하는 것도 좋은 방법일 것입니다.
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