랭킨 사이클에서 터빈과 펌프의 일 설명 (thermodynamics, rankine cycle, turbine, pump, work done, industrial engineering)

질문 요약

23강 랭킨 사이클 1에서 41분 00초에 터빈이 외부에 일을 해주었으므로 dw = - vdp인데, 42분 25초에 펌프가 시스템에 일을 해주었는데 왜 dw = -vdp인가요?

답변 요약

공업일은 -vdp로 표현되며, 터빈과 펌프 모두 공업일이기 때문에 동일하게 -vdp입니다. 하지만, 열역학 1법칙을 적용할 때는 부호규약이 달라집니다. 터빈의 경우, 시스템이 일을 했기 때문에 -vdp이며, 펌프의 경우, 시스템이 일을 받았기 때문에 vdp입니다. 자세한 내용은 다음 링크를 참고해 주세요. https://godjunpyo.com/열역학-개방계에서의-일은-왜-vdp일까/

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랭킨 사이클에서 터빈과 펌프의 일 설명

랭킨 사이클은 증기 동력 사이클로, 증기 터빈을 이용하여 기계적 에너지를 전기 에너지로 변환하는 과정에서 자주 사용됩니다. 랭킨 사이클에서 터빈과 펌프의 일(Work)은 매우 중요한 개념입니다. 이 글에서는 터빈과 펌프의 일을 어떻게 계산하고, 그 과정에서 어떤 부호규약을 사용하는지에 대해 자세히 설명하겠습니다.

터빈의 일(Work)

터빈은 고온 고압의 증기를 받아들여 팽창시키면서 일을 합니다. 이때 터빈이 외부로 일을 하기 때문에 공업일은 “-vdp”로 표현됩니다. 여기서 v는 단위 질량당 부피이고, dp는 압력의 미소 변화입니다.

터빈에서의 일을 수학적으로 표현하면 다음과 같습니다:

\[ dw = -vdp \]

이 때, 시스템이 외부로 일을 하기 때문에 부호는 음수입니다.

펌프의 일(Work)

펌프는 저압의 액체를 고압으로 압축하는 장치입니다. 펌프는 시스템에 일을 가하여 압력을 증가시키므로, 시스템이 외부로부터 일을 받는 상황입니다. 따라서 펌프의 경우 공업일은 다음과 같이 표현됩니다:

\[ dw = vdp \]

펌프에서의 일을 수학적으로 표현하면 다음과 같습니다:

\[ dw = vdp \]

이 때, 시스템이 외부로부터 일을 받기 때문에 부호는 양수입니다.

열역학 제1법칙과 부호규약

열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙으로, 시스템의 에너지 변화는 주위로부터의 열과 일의 합으로 표현됩니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다:

\[ dU = \delta Q - \delta W \]

여기서 dU는 시스템의 내부 에너지 변화, \delta Q는 시스템으로 들어오는 열, \delta W는 시스템이 외부로 하는 일입니다.

터빈의 경우 시스템이 외부로 일을 하므로, 이를 음의 값으로 표현합니다. 반면, 펌프의 경우 시스템이 외부에서 일을 받기 때문에 양의 값으로 표현합니다. 이는 부호 규약에 따라 다음과 같이 정리됩니다:

1. 시스템이 외부로 일을 할 때는 음수로 표현 (예: 터빈)
2. 시스템이 외부로부터 일을 받을 때는 양수로 표현 (예: 펌프)

결론

랭킨 사이클에서 터빈과 펌프의 일은 모두 공업일로 표현되며, 각각의 경우에 따라 부호규약이 다릅니다. 터빈은 시스템이 외부로 일을 하기 때문에 -vdp로 표현되며, 펌프는 시스템이 외부로부터 일을 받기 때문에 vdp로 표현됩니다. 열역학 제1법칙을 적용할 때도 이 부호규약을 따라야 정확한 에너지 변화를 계산할 수 있습니다.

자세한 내용은 다음 링크를 참고해 주세요: 열역학 개방계에서의 일은 왜 -vdp일까?

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