엔트로피와 내부가역과정 질문 (Thermodynamics, Entropy, Reversible Process, Heat Transfer, Closed Systems, Entropy Change)

질문 요약

위 사진은 엔트로피와 관련하여 교수님께서 정리해주신 내용입니다. 내부가역 과정일 때만 ds = del(q)/T라고 정의하는 것 같습니다. 주변 과정이 내부가역적으로 생각되나요? http://file.unistudy.co.kr/SEDATA/dho0106__20200810175818.PNG

답변 요약

핵심은 닫힌 시스템에서 외부와 열교환 시 엔트로피 차이를 구하는 엔트로피 평형입니다. 열전달에 의한 엔트로피는 S heat = Q/T로 정의됩니다. 따라서 1) 열교환에 의한 엔트로피 (Qsurr/T), 2) 시스템에서의 엔트로피 생성량 (Sgen)의 합이 3) S2 - S1 시스템의 엔트로피 변화량과 같습니다. 열교환은 비가역 과정이므로 Q/T가 내부가역 과정일 수 없습니다. 책의 엔트로피 부분을 참고하면 도움이 될 것입니다.

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엔트로피와 내부가역과정

엔트로피와 내부가역과정

엔트로피는 열역학에서 중요한 개념 중 하나로, 시스템의 무질서도 혹은 에너지 분포의 균일성을 나타내는 척도입니다. 엔트로피를 이해하는 것은 열역학적 과정의 가역성, 비가역성을 판단하는데 매우 중요한 역할을 합니다. 이번 글에서는 엔트로피와 내부가역과정에 대해 깊이 있는 탐구를 해보겠습니다.

엔트로피의 정의와 의미

엔트로피 \( S \)는 시스템의 무질서도를 나타내는 값으로, 시스템의 상태 함수 중 하나입니다. 엔트로피는 주로 다음과 같은 두 가지 방법으로 정의됩니다:

1. 통계역학적 정의: 엔트로피는 미시적 상태의 수 \( \Omega \)와 관계가 있으며, 다음과 같이 정의됩니다. \[ S = k_B \ln \Omega \] 여기서 \( k_B \)는 볼츠만 상수입니다.
2. 열역학적 정의: 엔트로피 변화는 시스템이 가역적인 열역학적 과정에서 주위와 열을 교환할 때 다음과 같이 정의됩니다. \[ dS = \frac{\delta Q}{T} \] 여기서 \( \delta Q \)는 가역 과정에서 주고받는 열, \( T \)는 절대 온도입니다.

내부가역과정의 정의

내부가역과정은 시스템 내부에서의 모든 과정이 가역적인 경우를 의미합니다. 즉, 시스템 내부에서는 에너지의 손실이나 비가역적인 현상이 발생하지 않습니다. 이러한 과정에서는 엔트로피 변화가 다음과 같이 정의됩니다.

내부가역과정일 때, 엔트로피 변화는 다음과 같이 주어집니다.

\[ dS = \frac{\delta Q}{T} \]

이는 열역학 제2법칙의 가역적인 경우를 나타냅니다. 하지만 현실에서는 대부분의 과정이 비가역적이기 때문에, 비가역 과정에 대한 엔트로피 변화도 고려해야 합니다.

비가역과정과 엔트로피 생성

비가역과정에서는 엔트로피 생성이 발생합니다. 이 경우 시스템의 엔트로피 변화는 다음과 같이 표현됩니다.

\[ dS = \frac{\delta Q}{T} + S_{gen} \]

여기서 \( S_{gen} \)은 비가역 과정에서 생성되는 엔트로피입니다. 비가역 과정에서는 항상 \( S_{gen} > 0 \)이 성립합니다. 이는 엔트로피가 증가하는 방향으로 진행된다는 것을 의미합니다.

닫힌 시스템에서의 엔트로피 평형

닫힌 시스템에서 외부와 열교환 시 엔트로피 차이를 구하는 것은 엔트로피 평형을 이해하는 데 중요합니다. 이 과정에서 고려해야 할 요소는 다음과 같습니다:

1. 열교환에 의한 엔트로피: \( \frac{Q_{surr}}{T} \)
2. 시스템에서의 엔트로피 생성량: \( S_{gen} \)
3. 시스템의 엔트로피 변화량: \( S_2 - S_1 \)

따라서 닫힌 시스템에서의 엔트로피 평형은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

\[ S_2 - S_1 = \frac{Q_{surr}}{T} + S_{gen} \]

여기서 열교환은 비가역 과정이기 때문에 \( \frac{Q_{surr}}{T} \)는 내부가역 과정일 수 없습니다. 이는 엔트로피 생성량 \( S_{gen} \)이 0이 아닐 경우를 의미합니다.

실생활에서의 엔트로피와 비가역 과정

실생활에서 대부분의 과정은 비가역적입니다. 예를 들어, 커피가 식는 과정, 자동차 엔진의 연소 과정, 냉장고의 냉각 과정 등은 모두 비가역 과정입니다. 이러한 과정에서는 에너지의 일부가 열로 방출되며, 이는 시스템의 엔트로피 증가로 이어집니다.

비가역 과정에서의 엔트로피 증가는 에너지가 분산되며, 사용 가능한 에너지가 감소하는 것을 의미합니다. 이는 열역학적 효율을 낮추는 원인이 됩니다. 따라서 엔지니어들은 시스템의 효율성을 높이기 위해 비가역 과정을 최소화하려고 합니다.

결론

엔트로피와 내부가역 과정은 열역학에서 중요한 개념입니다. 내부가역 과정에서는 엔트로피 변화가 단순히 열교환에 의해 결정되지만, 비가역 과정에서는 추가적인 엔트로피 생성이 발생합니다. 따라서 실생활의 대부분의 과정은 비가역적이며, 이는 엔트로피 증가와 사용 가능한 에너지의 감소로 이어집니다.

이번 글을 통해 엔트로피와 내부가역 과정, 그리고 비가역 과정의 차이점을 이해하는 데 도움이 되었기를 바랍니다. 열역학의 기본 개념을 잘 이해하면, 더 나은 시스템 설계와 에너지 효율을 높이는데 큰 도움이 될 것입니다.

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