일반물리학 - 등속직선운동, 포물선운동 질문 (physics, uniform motion, projectile motion, acceleration graph, velocity equation, high school physics)

질문 요약

1-2강의 24분 55초 부분에서 '25=-30a+5a' 식을 세우셨습니다. 시간-가속도 그래프를 보면 -30a 부분과 5a 부분의 위치가 서로 반대여서 반대 부호를 가져야 한다고 생각했습니다. 그리고 △V=at이므로 △V=Vq-Vp라고 생각했고, 총 걸린 시간은 15초이므로 Vq-Vp=15a, 0-25=15a라고 생각해 가속도 a의 값을 -5/3으로 계산했습니다. 어디서 잘못 계산했는지 모르겠습니다. (질문 시 사용한 이미지: https://lh3.googleusercontent.com/d/19QNw5kf-V26sa6b1oriHdOlyRluMwnCc)

답변 요약

문제에서 반대 부호는 맞습니다. 아래 면적은 -3a * 10, 위 면적은 a * 5로 서로 반대입니다. 두 번째 질문에서 Vq-Vp=15a가 잘못되었습니다. '25=-30a+5a'로 계산해야 합니다. Vq-Vp=15a는 가속도 a로 15초 동안 움직였다는 의미지만, 실제 그래프는 0~10초까지 -3a, 10~15초까지 a 가속도를 나타냅니다. 그래서 '25=-30a+5a'로 계산하는 것이 맞습니다.

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일반물리학 - 등속직선운동과 포물선운동 질문 분석

일반물리학 강의에서 다루는 등속직선운동과 포물선운동은 물리학의 기초 개념 중 하나입니다. 이러한 운동을 이해하기 위해서는 시간-가속도 그래프를 올바르게 해석할 수 있어야 합니다. 이번 블로그에서는 강의에서 제시된 예시 문제를 통해 시간-가속도 그래프 해석과 관련된 몇 가지 중요한 점을 살펴보겠습니다.

문제 상황 설명

질문자는 강의의 24분 55초 부분에서 '25=-30a+5a'라는 식을 세운 것에 대해 의문을 제기했습니다. 질문자가 제시한 시간-가속도 그래프에 따라 다음과 같은 계산을 수행했지만, 결과가 맞지 않아서 혼란스러워했습니다.

1. 질문자가 제시한 그래프 해석: -30a 부분과 5a 부분의 위치가 서로 반대여서 반대 부호를 가져야 한다고 생각했습니다.
2. 가속도와 속도 변화 관계: △V=at이므로, △V=Vq-Vp라고 생각했습니다.
3. 총 걸린 시간: 15초이므로, Vq-Vp=15a, 0-25=15a라고 계산했습니다.
4. 가속도 a의 값: a = -5/3

그러나, 이 계산은 잘못되었습니다. 이제 이러한 잘못된 부분을 하나씩 짚어보겠습니다.

시간-가속도 그래프 해석

주어진 시간-가속도 그래프를 정확히 해석하기 위해서는 각 구간의 가속도를 정확히 이해해야 합니다. 질문자가 언급한 그래프는 다음과 같은 구간으로 나눌 수 있습니다:

• 0초에서 10초까지: 가속도 -3a
• 10초에서 15초까지: 가속도 a

따라서, 총 걸린 시간 15초 동안의 속도 변화를 계산하기 위해서는 각 구간의 가속도를 고려해야 합니다.

속도 변화 계산

가속도와 속도의 관계는 다음과 같은 공식으로 나타낼 수 있습니다:

\[ \Delta V = a \cdot t \]

따라서, 각 구간에서의 속도 변화는 다음과 같이 계산됩니다:

1. 0초에서 10초까지: 가속도 -3a, 시간 10초
2. 속도 변화: \[ \Delta V_1 = -3a \cdot 10 \]
3. 10초에서 15초까지: 가속도 a, 시간 5초
4. 속도 변화: \[ \Delta V_2 = a \cdot 5 \]

각 구간의 속도 변화를 더하면 전체 속도 변화를 구할 수 있습니다:

\[ \Delta V = \Delta V_1 + \Delta V_2 = (-3a \cdot 10) + (a \cdot 5) = -30a + 5a \]

따라서, 주어진 조건에서 속도 변화는 다음과 같이 정리됩니다:

\[ 25 = -30a + 5a \]

이 식을 통해 가속도 a의 값을 구할 수 있습니다.

가속도 a의 계산

위 식을 정리하면 다음과 같습니다:

\[ 25 = -30a + 5a \implies 25 = -25a \implies a = -\frac{25}{25} = -1 \]

따라서, 올바른 가속도 a의 값은 -1입니다. 질문자가 계산한 -5/3은 잘못된 값입니다.

결론

질문자가 잘못 계산한 이유는 시간-가속도 그래프에서 각 구간의 가속도를 올바르게 해석하지 않았기 때문입니다. 그래프의 각 구간을 정확히 나누어 속도 변화를 계산하면, 가속도 a의 값을 올바르게 구할 수 있습니다. 시간-가속도 그래프를 해석할 때는 각 구간의 가속도와 시간을 정확히 고려해야 합니다.

이 블로그를 통해 시간-가속도 그래프 해석에 대한 이해를 높이고, 물리학 문제를 올바르게 풀 수 있기를 바랍니다.

질문 시 사용된 이미지는 아래 링크를 통해 확인할 수 있습니다:

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