회로이론 문제 질문 (Table, capacitor, inductor, oscilloscope, equivalent resistance, dependent voltage source, RL, RC, test power supply, current)

질문 요약

테브넌을 만드는게 보통 커패시터나 인덕터 기준으로 보았을 때 잡고 하는경우가 대다수 인가요? 그래야 시상수 구할때 Req를 구할 수 있으니? 회로가 좀만 복잡해지면 모르겠네요 ㅠㅠ 그리고 V(t)를 구하는 과정에서 V(0)가 필요한데 구하는 과정이 솔루션에 없어서요. t=0- 일 때 커패시터를 오픈시키고 종속전압원에는 전류가 흐르지 않으므로 무시..??? 뗴어버리고 등가저항에 걸리는 전압이랑 같은건가 정확히 뭐 때문에 V(0)가 20V 인지 잘 모르겠습니다. (질문 시 사용한 이미지 : https://drive.google.com/uc?id=1KAay5n1IrWLE3qKdEkTdGLOq6OZAKtyY,https://drive.google.com/uc?id=1cAmG1AJtg0holEhiQ3NtFzc_PLCSl1Go)

답변 요약

1. 1차회로는 RL, RC 부분으로 나눠서 접근해야 Req-Ceq/Req-Leq를 찾을 수 있습니다. 종속전원이 있을 때는 L 또는 C에서 본 테브넌 등가저항을 테스트 전원법으로 구합니다. 2. V(0) 값은 문제를 다시 읽어보면 나옵니다.

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회로이론 문제 질문

많은 전자공학 학생들이 회로이론 문제를 풀 때 다양한 어려움을 겪습니다. 그 중에서도 테브넌 정리를 이용한 문제는 특히 혼란스러울 수 있습니다. 이 블로그에서는 테브넌 정리를 어떻게 사용하는지, 커패시터나 인덕터를 기준으로 회로를 분석하는 방법, 그리고 시상수와 V(t) 계산 방법 등에 대해 다루어 보겠습니다.

테브넌 정리와 커패시터, 인덕터

테브넌 정리는 복잡한 회로를 단순화하는 데 유용합니다. 특히 커패시터(C)나 인덕터(L)와 같은 소자를 포함한 회로에서 테브넌 등가 회로를 구성하는 것은 중요한 단계입니다. 커패시터와 인덕터는 시간에 따라 동작이 변하기 때문에, 테브넌 등가 회로를 구성할 때 주의해야 할 점이 많습니다.

커패시터나 인덕터를 기준으로 테브넌 등가 회로를 만드는 이유는 시상수(time constant)를 계산하기 위함입니다. 시상수는 회로의 과도 응답을 분석하는 데 중요한 역할을 합니다. 예를 들어, RC 회로에서 시상수는 다음과 같이 계산됩니다:

\[ \tau = R_{eq}C_{eq} \]

여기서 \(\tau\)는 시상수, \(R_{eq}\)는 등가 저항, \(C_{eq}\)는 등가 커패시턴스입니다. 인덕터가 포함된 회로에서는 다음과 같이 계산됩니다:

\[ \tau = \frac{L_{eq}}{R_{eq}} \]

이러한 시상수를 계산하기 위해서는 회로를 단순화하고, 커패시터나 인덕터를 기준으로 테브넌 등가 회로를 구성해야 합니다.

테스트 전원법

종속전원이 있는 경우에는 L 또는 C에서 본 테브넌 등가 저항을 테스트 전원법으로 구해야 합니다. 테스트 전원법은 임의의 전압원 또는 전류원을 회로에 삽입하여 등가 저항을 계산하는 방법입니다. 예를 들어, 커패시터가 있는 회로에서 테스트 전원법을 사용하여 등가 저항을 계산하는 과정은 다음과 같습니다:

1. 커패시터를 단락시킵니다.
2. 임의의 전압원 \(V_{test}\)를 회로에 삽입합니다.
3. 회로에서 흐르는 전류 \(I_{test}\)를 계산합니다.
4. 등가 저항 \(R_{eq}\)는 \(V_{test}\)와 \(I_{test}\)의 비율로 계산됩니다: \(R_{eq} = \frac{V_{test}}{I_{test}}\).

V(0)의 계산

회로에서 시간에 따른 전압 \(V(t)\)를 계산할 때 초기 조건인 \(V(0)\)를 구하는 것이 중요합니다. \(V(0)\)는 \(t=0\)일 때의 전압을 의미하며, 이는 커패시터의 초기 전압 또는 인덕터의 초기 전류와 관련이 있습니다.

문제에서 \(V(0)\)를 구하는 과정이 명시되지 않은 경우, 일반적으로 다음과 같은 방법으로 계산합니다:

1. \(t=0-\) 순간, 즉 스위치가 열리기 직전의 상태를 분석합니다.
2. 커패시터는 오픈 회로로, 인덕터는 단락 회로로 간주합니다.
3. 종속 전압원이 있는 경우, 해당 전압원에 의해 흐르는 전류를 무시합니다.
4. 이 상태에서 커패시터 또는 인덕터에 걸리는 전압을 계산합니다.

예를 들어, 커패시터에 걸리는 전압이 \(V_C(0) = 20V\)로 주어져 있다면, 초기 전압 \(V(0)\)는 20V가 됩니다.

정리

• 테브넌 정리는 복잡한 회로를 단순화하는 데 유용합니다.
• 커패시터와 인덕터를 기준으로 테브넌 등가 회로를 구성하여 시상수를 계산해야 합니다.
• 종속 전원이 있는 경우, 테스트 전원법을 사용하여 등가 저항을 계산합니다.
• 초기 전압 \(V(0)\)를 구하는 과정에서는 커패시터와 인덕터의 초기 상태를 주의깊게 분석해야 합니다.

이제 여러분은 테브넌 정리를 이용한 회로 문제를 좀 더 자신 있게 풀 수 있을 것입니다. 추가로 궁금한 점이 있다면 언제든지 질문해 주세요!

질문 시 사용한 이미지:

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