[회로이론] 테브넌 노턴 등가회로 test 전원법 질문 (tebennan, norton, equivalent circuit, VT, IT, test power law, independent power, Vth, norton equivalent resistance, norton equivalent current)

질문 요약

첨부된 1번 자료에서 VT와 IT의 관계식을 세우니 VT=aIT꼴로 나옵니다. 무엇이 잘못되었는지 모르겠습니다. 첨부된 2번 자료 문제를 노턴 버전 test전원법으로 풀고 싶은데 어떻게 해야 할지 모르겠습니다. (질문 시 사용한 이미지 : https://drive.google.com/uc?id=177n9L6-QCRvSBahAG_Smyx3CCSz-jTqX,https://drive.google.com/uc?id=1jvVbt4RTvJ_iEm7xo9SAtVVB-2hDbl3o)

답변 요약

1. VT=aIT+0 꼴이므로 Vth=0V입니다. 회로에 독립전원이 없으면 Vth는 항상 0V입니다. 2. 노턴 버전 test전원법은 테브넌 등가회로와 거의 동일하게 계산합니다. it를 미지수, vt를 상수로 두고 식을 세워서 it=avt+b 꼴로 만들면 됩니다. 1/a는 노턴 등가저항, -b는 노턴 등가전류입니다. 예를 들어 it=0.5vt-3이면 RN=2, IN=3입니다. 교재 56페이지 표를 참고해주세요. (답변 시 첨부한 이미지: https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/hanna714__20240519044410.png)

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[회로이론] 테브넌 노턴 등가회로 test 전원법 질문

안녕하세요! 오늘은 테브넌과 노턴 등가회로에 대한 질문을 다루어 보겠습니다. 특히, test 전원법을 활용한 문제 풀이에 중점을 두겠습니다. 아래에서 제시된 질문과 그에 대한 답변을 통해 개념을 정리해보겠습니다.

질문

첨부된 1번 자료에서 VT와 IT의 관계식을 세우니 VT=aIT꼴로 나옵니다. 무엇이 잘못되었는지 모르겠습니다. 첨부된 2번 자료 문제를 노턴 버전 test전원법으로 풀고 싶은데 어떻게 해야 할지 모르겠습니다.

답변

안녕하세요! 질문해 주신 내용에 대해 답변드리겠습니다.

1. VT=aIT+0 꼴이므로 Vth=0V입니다. 회로에 독립전원이 없으면 Vth는 항상 0V입니다.
2. 노턴 버전 test전원법은 테브넌 등가회로와 거의 동일하게 계산합니다. it를 미지수, vt를 상수로 두고 식을 세워서 it=avt+b 꼴로 만들면 됩니다. 1/a는 노턴 등가저항, -b는 노턴 등가전류입니다. 예를 들어 it=0.5vt-3이면 RN=2, IN=3입니다. 교재 56페이지 표를 참고해주세요.

노턴 등가회로와 테브넌 등가회로는 매우 유사한 개념입니다. 다만, 테브넌 등가회로는 전압원과 저항으로 표현되며, 노턴 등가회로는 전류원과 저항으로 표현됩니다.

테브넌과 노턴 등가회로의 기본 개념

우선 테브넌 등가회로와 노턴 등가회로의 기본 개념을 정리해보겠습니다.

1. 테브넌 등가회로: 테브넌 등가전압 \( V_{th} \)와 테브넌 등가저항 \( R_{th} \)를 사용하여 회로를 등가 전압원과 저항으로 변환합니다.
2. 노턴 등가회로: 노턴 등가전류 \( I_{N} \)와 노턴 등가저항 \( R_{N} \)를 사용하여 회로를 등가 전류원과 저항으로 변환합니다.

이 두 등가회로는 다음과 같은 관계식을 가집니다:

\[ V_{th} = I_{N} \cdot R_{N} \] \[ R_{th} = R_{N} \]

Test 전원법을 사용한 노턴 등가회로 구하기

노턴 버전의 test 전원법을 사용하여 문제를 해결하는 방법은 다음과 같습니다:

1. 회로에서 특정 지점에 test 전원 \( V_t \)를 연결합니다.
2. 회로 해석을 통해 test 전류 \( I_t \)를 구합니다.
3. \( I_t \)와 \( V_t \)의 관계식을 세웁니다. 예를 들어 \( I_t = aV_t + b \) 형태로 식을 나타냅니다.
4. \( 1/a \)는 노턴 등가저항 \( R_{N} \)가 되며, \( -b \)는 노턴 등가전류 \( I_{N} \)가 됩니다.

예를 들어, \( I_t = 0.5V_t - 3 \) 라는 식이 나왔다면, 다음과 같이 구할 수 있습니다:

• 노턴 등가저항 \( R_{N} = \frac{1}{0.5} = 2 \, \Omega \)
• 노턴 등가전류 \( I_{N} = 3 \, A \)

문제 풀이 예시

첨부된 2번 자료 문제를 노턴 버전 test 전원법으로 풀어보겠습니다. 아래 이미지를 참고해주세요:

1. 첨부된 회로에 test 전원 \( V_t \)를 연결합니다.

2. 회로를 분석하여 test 전류 \( I_t \)를 계산합니다. 예를 들어, \( I_t = 0.5V_t - 3 \) 라는 식이 나온다면:

• 노턴 등가저항 \( R_{N} = \frac{1}{0.5} = 2 \, \Omega \)
• 노턴 등가전류 \( I_{N} = 3 \, A \)

이와 같은 방법으로 노턴 등가회로를 구할 수 있습니다. 더 자세한 내용은 교재 56페이지의 표를 참고해주세요.

• 답변 시 첨부한 이미지:

이상으로 테브넌과 노턴 등가회로에 대한 질문과 답변을 마치겠습니다. 추가 질문이 있으시면 언제든지 문의해주세요!

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