[회로이론] 문제 질문 (Switch, circuit, response, voltage, current, DC voltage source, current source, independent power supply.)

질문 요약

t의 범위에 따라 회로를 그려놓았는데, 스위치가 열려 있는 쪽 바깥 회로는 고려하지 않아도 되나요? 그리고 교수님이 step respond와 natural respond를 이야기하셨는데, y = y(inf) + (y(0) - y(inf)) * e^... 방법은 step respond 방법인가요? natural과 step이 언제인지 구분하기 어렵습니다. 예시 회로를 그려주시면 감사하겠습니다! (질문 시 사용한 이미지: https://drive.google.com/uc?id=1aa3lYLYd7-xwm7vV38uiwhYU26OHGPqX)

답변 요약

1. 스위치가 열리면 바깥 회로는 해석이 필요 없습니다. 두 회로는 독립적으로 동작하므로 해석할 회로에만 집중하면 됩니다. 2. natural response는 독립 전원이 없을 때의 전압, 전류 응답입니다. step response는 직류 전압원 또는 전류원이 있을 때의 응답입니다. y = y(inf) + (y(0) - y(inf)) * e^... 방법은 두 경우에 모두 적용 가능합니다. natural response는 y(inf) = 0이 되어 y = y(0) * e^... 꼴이 됩니다. 참고하세요. (답변 시 첨부한 이미지: https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/hanna714__20240520014304.jpg, https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/hanna714__20240520014147.png)

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[회로이론] 문제 질문

질문 : t의 범위에 따라 회로를 그려놓았는데, 스위치가 열려 있는 쪽 바깥 회로는 고려하지 않아도 되나요? 그리고 교수님이 step respond와 natural respond를 이야기하셨는데, y = y(inf) + (y(0) - y(inf)) * e^... 방법은 step respond 방법인가요? natural과 step이 언제인지 구분하기 어렵습니다. 예시 회로를 그려주시면 감사하겠습니다!

답변

안녕하세요, 질문에 대한 답변을 드리겠습니다.

1. 스위치가 열리면 바깥 회로는 해석이 필요 없습니다. 두 회로는 독립적으로 동작하므로 해석할 회로에만 집중하면 됩니다.
2. natural response는 독립 전원이 없을 때의 전압, 전류 응답입니다. step response는 직류 전압원 또는 전류원이 있을 때의 응답입니다. y = y(inf) + (y(0) - y(inf)) * e^... 방법은 두 경우에 모두 적용 가능합니다. natural response는 y(inf) = 0이 되어 y = y(0) * e^... 꼴이 됩니다. 참고하세요.

Natural Response와 Step Response의 차이

둘의 차이를 명확하게 이해하는 것이 중요합니다. 아래에 자세히 설명하겠습니다.

• Natural Response(자연 응답): 회로에서 모든 외부 전원이 제거된 상태에서 시스템이 어떻게 시간에 따라 변화하는지를 확인합니다. 이를테면, 충전된 커패시터가 방전될 때의 전압 변화는 자연 응답에 해당합니다. 자연 응답식은 다음과 같습니다:

\[ y(t) = y(0) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} \]

• Step Response(계단 응답): 회로에 계단 함수(step function) 형태로 외부 입력이 주어졌을 때 시스템의 응답을 관찰하는 것입니다. 이는 주로 특정 시간에 전압이나 전류가 갑자기 변할 때의 응답을 의미합니다. Step Response는 다음과 같이 표현됩니다:

\[ y(t) = y(\infty) + [y(0) - y(\infty)] \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} \]

여기서 \(\tau\)는 시간 상수(time constant)로, 시스템의 특성을 나타냅니다. \(y(\infty)\)는 시간 \(t\)가 무한대로 갈 때의 최종 값이고, \(y(0)\)는 초기 값입니다.

마무리

이제 자연 응답과 계단 응답의 차이점을 이해하셨기를 바랍니다. 스위치가 열리면 바깥 회로는 고려할 필요 없이 해석할 회로에만 집중하면 됩니다. 추가 질문이 있으시면 언제든지 물어보세요!

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