질문 요약
16장 음파 부분 중에서 S(x,t)=S(max) Cos(Kx-wt) 이 식에서 궁금한 점이 있어 질문드립니다.. 만약, t<0을 교란되기 전, t=0을 압축 시작이라고 한다면, S(0,0)=S(max)로 기체 요소가 교란 되기 전, 원래 있던 위치가 최대 변위 상태라는 의미가 되는데 이게 의미가 맞는건지 잘 모르겠습니다.. 즉, S(x,t)=S(max) Cos(Kx-wt) 이 식에 위상상수가 있어야 될 것 같은데 피드백을 듣고 싶습니다.
답변 요약
편의상 그와 같은 파동함수를 잡은 것일 뿐입니다. 지속적으로 음파가 전파된다고 하면, 연속적인 파동의 전파가 진행되고 있으므로, 어떤 순간에는 매질의 변위가 최대, 최소가 될 수있으므로, 위상상수를 넣거나, 빼서 정리해도 무방합니다.
Unsplash 추천 이미지 (키워드 : sound wave, function, displacement, amplitude, phase constant, wave function, continuous wave propagation, medium displacement )
음파에서의 위치와 압력차 식 이해하기
물리학에서 음파는 매질을 통해 에너지가 전달되는 방식 중 하나로, 파동의 형태로 나타납니다. 음파를 수학적으로 표현할 때 자주 사용되는 식 중 하나는 다음과 같습니다.
여기서
시간 의 의미와 위상 상수의 필요성
식
그러나 실제 물리적 상황에서는 파동이 시작되는 초기 조건이나 경계 조건에 따라 매질의 초기 변위 상태가 달라질 수 있습니다. 따라서, 실제 음파의 전파 상황을 더 정확히 모델링 하기 위해서는 위상 상수
위상 상수
결론
따라서,
음파의 연속적인 전파를 고려할 때, 어느 순간에 매질의 변위가 최대나 최소가 될 수 있으며, 파동 함수의 형태를 조절함으로써 다양한 물리적 상황을 모델링 할 수 있습니다. 위상 상수의 도입은 이러한 다양성을 수학적으로 표현할 수 있는 방법 중 하나입니다.
유니스터디 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/megauni.asp
학습Q&A 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/community/qna_list.asp
0 댓글