[고체역학] SFD 강의 중 외력에 의한 부재의 전단력 계산 방법 문의 (Force, External force, Member, Shear force, Definition, Issue, Point, Point A, -800N, Shear stress)

질문 요약

SFD 선도를 그리던 중 외력에 의해 갑작스럽게 힘을 받는 부재의 경우, 그 지점의 전단력을 어떻게 정의해야 하는지요? 해당 문제 지점은 그림상에 A 지점입니다.

답변 요약

A점에서의 전단력은 -800N입니다. 전단응력을 계산할 때에는 A점에서의 최대 전단력을 기준으로 계산하면 됩니다.

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SFD(Shear Force Diagram) 외력에 의한 부재의 전단력 계산 방법

안녕하세요, 고체역학을 공부하는 여러분, 그리고 권준표 교수님의 SFD 강의를 수강하고 계신 학생 여러분. 여러분의 열정적인 학습에 깊은 박수를 보냅니다. 오늘은 SFD에 관한 여러분의 질문에 답변하도록 하겠습니다.

SFD, 즉 전단력도는 구조물이나 부재에 작용하는 힘의 분포를 그래픽으로 표현한 도표입니다. 이를 통해 구조물의 각 부분에 작용하는 내력, 특히 전단력의 크기를 파악할 수 있습니다. 여러분이 질문하신 외력에 의해 갑작스럽게 힘을 받는 부재의 경우, 전단력을 어떻게 정의해야 하는지 구체적으로 알아보겠습니다.

외력에 의한 부재의 전단력 정의 방법

우선, 전단력(Shear force)을 이해하기 위해 여러분이 알고 계셔야 할 기본적인 사항들이 있습니다. 전단력은 부재의 단면에 수직으로 작용하는 힘으로, 이 힘은 부재를 서로 반대 방향으로 밀려나게 하려는 경향이 있습니다. 부재에 외력이 갑작스럽게 작용하는 경우, 이 지점에서 전단력이 계단 형태로 변화하는 것을 볼 수 있습니다.

질문에 첨부해주신 이미지에 기반하여, A 지점에서 작용하는 외력에 의한 전단력을 계산해 보겠습니다. SFD에서 A 지점은 외력에 의해 갑작스러운 변화가 일어난 지점으로 보입니다. 이 경우, A 지점 바로 전과 바로 후의 전단력 차이를 계산함으로써 A 지점에서의 전단력을 정의할 수 있습니다.

갑작스럽게 작용하는 외력에 의해 전단력이 변경되는 지점에서는 전단력의 크기와 방향이 급변합니다. 이러한 변화는 SFD 상에서 수직 점프로 나타나며, 이 점프의 크기가 해당 지점에서 작용하는 외력의 크기와 동일합니다.

예를 들어, A 지점에 -800N의 힘이 작용한다고 가정할 때, 이는 A 지점 바로 전의 전단력 값에서 -800N을 빼거나 A 지점 바로 후의 전단력 값에 +800N을 더함으로써 계산할 수 있습니다. 이때, 전단력의 방향은 부재에 작용하는 외력의 방향에 따라 결정됩니다.

다음은 A 지점에서의 전단력 계산 예시입니다.

• A 지점 바로 전의 전단력: V
• A 지점에 작용하는 외력: F (여기서는 -800N)
• A 지점 바로 후의 전단력: V + F

따라서 A점에서의 전단력은 -800N으로 정의됩니다. 이는 A 지점에서 구조물이 받는 최대 전단력이기도 하며, 이 값을 이용하여 전단응력을 계산할 수 있습니다. 전단응력은 다음과 같은 식을 이용하여 계산할 수 있습니다.

$$ \tau = \frac{V}{A} $$

여기서 \( \tau \)는 전단응력, \( V \)는 전단력, \( A \)는 단면적을 나타냅니다.

교수님의 강의와 여러분의 부단한 노력으로 고체역학에 대한 이해도가 향상되기를 바라며, 앞으로도 궁금한 점이 있으시면 언제든지 질문해 주시기 바랍니다. 공부에 매진하시는 여러분을 항상 응원합니다!

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