열전달 33강 에너지 방정식 질문에 대한 이해 부분 문의합니다 (energy equation, Ein, Eout, Eg, mCT, steady state, Est, conductivity, convection, energy conservation principle)

질문 요약

강의 20분 10초 부분에서 소개된 Est = Ein - Eout + Eg 에너지 방정식 관련 질문입니다. Ein과 Eout 항에 mCT가 들어가는 이유, T로 식을 세운 이유, 정상상태에서 Est 항이 없어지는 이유 및 mCpT에서의 T에 대한 의문을 해결하고 싶습니다. 또한 전도량과 대류의 관계에 대한 질문도 있습니다.

답변 요약

온도와 관련된 식에서 q 대신 T를 사용한 이유는 온도에 초점을 맞추기 때문이며, 정상상태에서는 온도 변화가 없어서 T = 0이 되어 Est 항이 지워지는 것이 기본 개념입니다. 전달량을 왼쪽에서 들어오는 qx와 오른쪽으로 나가는 qx+dx, 대류량으로 구성된 전달량을 풀 때 mCT 대신 T로 풀었을 경우 변화량을 고려한 것입니다. 정확한 Energy Balance 개념을 바탕으로 많은 문제를 풀어보는 경험이 중요합니다.

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에너지 방정식에 대한 이해: 질문에 대한 답변

열전달 학습에서 에너지 방정식은 매우 중요한 개념 중 하나입니다. 특히, 33강에서 다루는 에너지 방정식의 이해는 복잡한 열전달 문제를 풀기 위한 기본적인 도구입니다. 질문해주신 내용을 바탕으로 에너지 방정식의 개념과 해당 강의에서 왜 mCT를 사용하는지에 대해 설명드리겠습니다.

에너지 방정식의 기본 개념

먼저, 에너지 방정식 \(Est = Ein - Eout + Eg\)는 시스템의 에너지 저장량(\(Est\))이 들어오는 에너지(\(Ein\)), 나가는 에너지(\(Eout\)), 그리고 생성되거나 소비되는 에너지(\(Eg\))와의 관계를 나타냅니다. 이 방정식은 열전달뿐만 아니라 다양한 역학 문제에서도 기본이 되는 공식입니다.

왜 mCT가 사용되는가?

질문하신 내용에 따르면, 강의에서 전도에서의 처리와 달리, mCT를 사용하는 부분이 혼란스러웠던 것 같습니다. 이는 열전달에서 온도 변화와 관련된 에너지 전달을 계산할 때 Q = mCT (여기서 Q는 열량, m은 질량, C는 비열, T는 온도 변화) 식을 사용하기 때문입니다. 이 식은 특정 질량의 물질이 온도 변화를 겪을 때 얼마나 많은 에너지가 필요한지 또는 발생하는지를 나타냅니다.

정상 상태에서의 T의 의미

정상 상태에서는 시간에 따른 온도 변화가 없다고 가정합니다. 즉, \(\frac{\partial T}{\partial t} = 0\)입니다. 하지만 이는 시간에 따른 온도 변화가 없다는 의미이며, 공간적으로는 온도 변화가 있을 수 있습니다. 따라서, mCT에서의 T는 시간 대비 온도 변화가 아니라, 물질이나 시스템의 온도 변화를 나타냅니다.

Ein과 Eout의 처리

질문에서는 왜 Ein을 왼쪽에서 들어오는 전도량 qx와 Eout을 오른쪽으로 나가는 전도량 qx+dx와 대류량으로 처리할 수 없는지에 대한 의문이 제기되었습니다. 이는 강의에서 특정한 문제 상황에 따라 달라질 수 있습니다. 전도와 대류를 모두 고려하는 문제에서는 Ein과 Eout을 각각 다른 형태로 표현할 수 있습니다. 전도량을 고려할 때는 일반적으로 q를 사용하고, 대류에서는 mCT를 사용하여 온도 변화와 관련된 에너지 전달을 나타냅니다.

정리

에너지 방정식에서 mCT의 사용은 온도 변화와 관련된 에너지 전달을 표현하기 위한 것입니다. 정상 상태의 개념은 시간에 따른 온도 변화가 없음을 의미하며, 공간적인 온도 차이는 고려할 수 있습니다. 따라서, mCT에서의 T는 이러한 공간적 온도 변화를 나타냅니다. 각각의 문제 상황에 따라 Ein과 Eout의 처리 방법이 달라질 수 있으며, 이는 문제의 조건과 요구 사항에 따라 결정됩니다.

이러한 개념을 정확히 이해하는 것은 많은 열전달 문제를 해결하는 데 있어 기본적이지만 중요한 단계입니다. 따라서, 다양한 문제를 해결해보면서 이러한 개념을 더욱 명확히 이해하는 것이 중요합니다.

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