[회로이론] 상수입력에 대한 1차회로 질문 (Circuit Theory 1, University, Lecture, Resistor R1, Capacitor, Open state, Steady state, Switch, Short circuit, Current)

질문 요약

대학 강의 내용중 첨부된 그림에서 왼쪽 아래 회로가 t<0 인건 알겠는데 t=무한 인 오른쪽 아래 회로에서 저항 R1은 왜 생략이 되는지 잘 이해가 안갑니다. 일단 t<0이든 t=무한 이든 시간이 지남에 따라 정상상태가 되어 커패시터는 개방 상태가 되는 거겠죠?

답변 요약

주어진 회로는 t>0에서 스위치가 단락되는데요 즉, R1 옆의 스위치가 단락되어 단순 도선으로 동작합니다. 따라서 t>0에서 R1에 걸리는 전압은 0V가 되고 결과적으로 R1에 흐르는 전류도 0A이므로 t>0에서는 R1에 전류가 흐르지 않고 전압원에서 흘러 나온 전류는 R1이 아닌 단락된 스위치(도선)로 흘러갑니다. 따라서 t>0에서 저항 R1은 회로에 아무 영향을 미치지 않으므로 무시할 수 있습니다.

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[회로이론] 상수입력에 대한 1차회로 답변

안녕하세요. 회로이론을 학습하는 과정에서 발생한 궁금증에 대해 문의해 주셔서 감사합니다. 말씀해 주신 내용과 관련하여 상수입력에 대한 1차회로에 대한 설명을 드리겠습니다.

먼저, 제시해 주신 문의와 관련된 회로의 상태를 이해하기 위해서는 회로가 시간에 따라 어떻게 변화하는지, 특히 스위치의 작동 및 커패시터의 동작 원리에 대해 알 필요가 있습니다. 질문에서 언급한 대로, t<0일 때와 t=∞인 상태에서의 회로 동작을 중점적으로 살펴보겠습니다.

t<0 상태의 회로 분석

t<0일 때, 즉 스위치가 닫히기 전 상태에서는 회로가 초기 상태에 놓여 있으며, 전원, 저항, 커패시터 등 회로 요소들은 각각의 초기 조건에 따라 동작합니다. 이 시점에서 커패시터는 정전용량 \(C\)에 따라 초기 전압 \(V_0\)를 가질 수 있으며, 이는 회로의 동작에 영향을 미칩니다.

t=∞ 상태의 회로 분석

시간이 무한대로 가까워지면, 즉 t=∞일 때 회로는 정상상태에 도달합니다. 이 상태에서 주요 관심사는 스위치가 단락되어 단순 도선으로 동작함으로써 회로의 동작에 어떤 영향을 미치는지입니다. 여기서 말씀하신대로, 커패시터는 시간이 지남에 따라 충전되거나 방전되어 결국 개방 상태가 되며, 이로 인해 정상상태에서는 전류가 흐르지 않습니다.

스위치가 단락된 상태에서 저항 R1에 주목하면, 스위치가 단순 도선으로 동작하기 때문에, 이 경로를 통해 전류가 흐르게 됩니다. 결과적으로, R1에는 전류가 흐르지 않게 되므로, R1에 걸리는 전압 또한 0V가 되어 버립니다. 이는 R1이 회로에 전혀 영향을 미치지 않게 되어, 정상 상태에서는 회로 분석에서 제외할 수 있다는 결론으로 이어집니다.

따라서 t=∞ 상태의 회로에서 저항 R1을 생략한 것은, R1이 회로에 미치는 영향이 없기 때문입니다. 이러한 분석을 통해, 회로가 시간에 따라 어떻게 변화하는지 이해할 수 있으며, 특정 시점에서 회로의 동작을 예측할 수 있게 됩니다.

회로이론 학습에 있어 궁금증이 해결되길 바라며, 추가적인 질문이나 더 깊이 있는 논의가 필요한 경우 언제든지 문의해 주시기 바랍니다. 회로이론의 세계는 복잡하지만, 한 걸음 한 걸음 깊이 들어가 볼 때 그 매력을 발견할 수 있습니다. 학습에 있어 어려움이 있다면 도움을 요청하시기 바랍니다. 감사합니다.

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