[일반물리학] 25강 Ch.14 유체역학 부력을 나타내는 식 유도 (lecture, minute, second, fluid, object, buoyancy, force, induction, method, density, pressure difference)

질문 요약

25강 32분 42초 부근 내용에 대한 질문입니다. 유체 속 물체에 작용하는 부력을 나타내는 식에 대한 유도 방법과 관련하여 물체의 밀도를 사용해야 하는 이유에 대해 질문드립니다. 첨부된 파일에 유도과정을 요약하여 제출하였습니다. https://drive.google.com/uc?id=1q66W-swB9of_DJwNNF8EoB3MkRRpZbVP

답변 요약

합력이 0이어야 하는 이유는 물체가 평형 상태에 있기 때문입니다. 압력과 물체의 무게는 관련이 없습니다. 압력차에 의한 힘을 나타내는 식은 P-P0=ρgh 입니다.

원본 바로가기 >>>

 

Unsplash 추천 이미지 (키워드 : lecture, minute, second, fluid, object, buoyancy, force, induction, method, density, pressure difference )

 

[일반물리학] 25강 Ch.14 유체역학 - 부력을 나타내는 식 유도

안녕하세요, 일반물리학을 공부하는 여러분! 오늘은 유체 속 물체에 작용하는 부력을 나타내는 식을 유도해보는 시간을 가져볼까 합니다. 물체가 유체 속에 있을 때 작용하는 부력은 물체가 물 속에서 경험하는 무게 감소와 관련이 있습니다. 이러한 부력은 유체역학에서 매우 중요한 개념 중 하나인데요. 강의에서 언급하신 바와 같이 부력을 나타내는 기본 식은 (유체의 밀도) x (중력 가속도) x (물체의 부피)로 표현됩니다. 하지만 때로는 이 식을 유도하는 과정에서 혼동이 올 수 있는데, 오늘은 그 유도 과정의 잘못된 점을 함께 살펴보고 바른 유도 방법을 알아보도록 하겠습니다.

우선 부력을 이해하기 위해서는 유체가 가하는 압력의 개념을 알아야 합니다. 유체의 압력은 유체의 깊이에 비례하여 증가하는데, 이는 수면으로부터의 깊이(h)와 유체의 밀도(ρ), 그리고 중력 가속도(g)에 의해 결정됩니다. 이때, 물체에 대해 위쪽과 아래쪽의 압력 차이가 부력을 발생시킵니다.

그런데, 여기서 중요한 점은 부력이라는 힘은 물체의 밀도가 아닌 유체의 밀도에 의해 결정된다는 것입니다. 왜냐하면 부력은 물체가 유체를 밀어내는 데 필요한 힘이며, 그로 인해 발생하는 압력 차이에 의해 유발되기 때문입니다. 여기서 유체의 밀도를 대신해 물체의 밀도를 사용한다면, 그것은 부력이 아니라 물체 자체의 무게를 나타내게 됩니다.

이제 유도 과정을 살펴보겠습니다. 먼저, 유체 속에 완전히 잠겨 있는 물체의 상단과 하단에 작용하는 압력을 생각해봅시다. 물체의 상단에 작용하는 압력을 P0, 하단에 작용하는 압력을 P라고 합시다. 그러면 압력차 ΔP는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

ΔP = P - P0 = ρgh

여기서 h는 물체의 높이, ρ는 유체의 밀도, g는 중력 가속도를 나타냅니다. 이 압력차에 의해 발생하는 힘, 즉 부력은 압력차에 물체의 단면적 A를 곱한 것과 같습니다. 따라서 부력 F는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

F = ΔP * A = ρghA

이때, 물체의 단면적 A와 높이 h를 곱하면 바로 물체의 부피 V가 되므로, 최종적으로 부력 F는 다음과 같이 표현됩니다.

F = ρgV

이 식에서 볼 수 있듯이, 부력은 유체의 밀도 ρ, 중력 가속도 g, 그리고 물체가 밀어내는 유체의 부피 V에 의해 결정됩니다. 만약 여기서 물체의 밀도를 사용하게 되면 부력을 올바르게 표현하지 못하게 됩니다. 부력은 물체가 유체에 잠겼을 때 유체가 물체에 가하는 상향 힘으로, 물체 자체의 밀도와는 무관하게 유체의 밀도에 의해 결정됩니다.

따라서, 유도 과정에서 물체의 밀도를 사용하여 부력을 계산하는 것은 잘못된 접근입니다. 부력은 항상 유체의 밀도를 이용하여 계산해야 올바른 값을 얻을 수 있습니다. 이를 통해 우리는 물체가 유체 속에서 경험하는 무게 감소와 관련된 문제를 해결할 수 있습니다.

오늘은 부력에 대한 식을 유도해보고, 그 과정에서 주의해야 할 점에 대해 알아보았습니다. 혹시 더 궁금한 점이 있으시다면 언제든지 질문해 주시기 바랍니다. 부력의 원리를 이해하고 올바른 계산을 통해 여러분의 물리학 공부에 도움이 되길 바랍니다.

유니스터디 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/megauni.asp

학습Q&A 바로가기 : https://www.unistudy.co.kr/community/qna_list.asp