[공업열역학] 열역학 카르노 사이클은 무조건 이상기체인가요? (Entropy, Carnot cycle, heat pump, ideal gas.)

질문 요약

#엔트로피 #카르노 사이클 열펌프 #이상기체 교수님 안녕하세요. 열역학 전공책을 공부하다 보니 궁금점이 생겨 질문 드립니다. 저는 카르노 사이클을 이상 가역 사이클이라고 공부했습니다. 카르노 사이클의 열 효율과 COP계수를 구할 때 무조건 이상기체 가정을 하고 구해서 절대온수척도를 증명해 낼 수 있다고 배웠는데, 문제에서 카르노 사이클이다 라고 나와있을 때 무조건 이상기체가 아닐 수도 있는 건가요? 첨부한 문제에서 카르노 사이클 열 펌프를 고려한다해서 가역 단열 변화로 생각하여 한 지점에 압력을 알아서 가역 단열 압축 으로 교수님꼐서 알려주신 P,v,T의 가역 단열 관계식을 이용하여 T를 알고있고 가역단열 압축 전에 압력을 알고있어서 압축 후의 압력을 구하기 위해 이 식에 대입했는데 답이랑 거의 2배 차이나서 문의 드립니다. 카르노 사이클이라고 해서 무조건 이상기체라고 가정하면 안되는건가요? 또한 이상기체라고 가정을 안한다면 열효율은 어떻게 해야하나요? 이상기체로 가정하여 압력을 구했을때는 직접 엔트로피로 구한 값이랑 2배정도 차이가 나고 열효율 구할때는 이상기체로 증명한 절대온도척도로 쓰인 열 효율을 쓴다는게 이해가 안 가서 질문드립니다..

답변 요약

카르노사이클은 이상사이클로써 이상기체로 간주하고 열효율을 유도하는 것이 일반적입니다. 학생분께서 첨부하신 문제의 경우, 작동유체를 R-134a로 간주한 상태에서 테이블을 보고 푸는 냉동카르노사이클의 문제인 것 같습니다. 이상사이클 또는 카르노사이클과는 별개로 열역학 문제에는 2가지의 스타일이 있는데 1. 이상기체와 열역학 법칙을 이용해서 푸는 문제 2. 테이블을 보는 문제 학생분께서 질문하신 문제는 테이블을 보고 푸는 문제입니다. 때문에 단열/가역/이상기체공식을 이용해서 문제를 풀면 값이 다르게 나오게 됩니다. 어떤 유형의 문제인지를 잘 구분하시고 출제자의 의도에 맞게 문제를 푸는 것이 중요하겠습니다. 테이블을 보고 적절하게 상태량을 구할 줄 아는 것도 기계과 열역학에서는 중요한 능력이기 때문입니다.

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[공업열역학] 열역학 카르노 사이클은 무조건 이상기체인가요?

학생분들 안녕하세요. 열역학 전공책을 공부하다 보니 궁금증이 생기는 부분이 있을 것입니다. 그 중 하나가 카르노 사이클에 대한 질문일 수 있습니다. 저는 카르노 사이클을 이상 가역 사이클이라고 공부했습니다. 카르노 사이클의 열 효율과 COP계수를 구할 때 무조건 이상기체 가정을 하고 구해서 절대온수척도를 증명해 낼 수 있다고 배웠는데, 문제에서 카르노 사이클이다 라고 나와있을 때 무조건 이상기체가 아닐 수도 있는 건가요?

첨부한 문제에서 카르노 사이클 열 펌프를 고려한다해서 가역 단열 변화로 생각하여 한 지점에 압력을 알아서 가역 단열 압축 으로 교수님꼐서 알려주신 P,v,T의 가역 단열 관계식을 이용하여 T를 알고있고 가역단열 압축 전에 압력을 알고있어서 압축 후의 압력을 구하기 위해 이 식에 대입했는데 답이랑 거의 2배 차이나서 문의 드립니다. 카르노 사이클이라고 해서 무조건 이상기체라고 가정하면 안되는건가요? 또한 이상기체라고 가정을 안한다면 열효율은 어떻게 해야하나요?

이상기체로 가정하여 압력을 구했을때는 직접 엔트로피로 구한 값이랑 2배정도 차이가 나고 열효율 구할때는 이상기체로 증명한 절대온도척도로 쓰인 열 효율을 쓴다는게 이해가 안 가서 질문드립니다.. 읽어 주셔서 감사합니다.

답변 :

카르노사이클은 이상사이클로써 이상기체로 간주하고 열효율을 유도하는 것이 일반적입니다. 학생분께서 첨부하신 문제의 경우, 작동유체를 R-134a로 간주한 상태에서 테이블을 보고 푸는 냉동카르노사이클의 문제인 것 같습니다. 이상사이클 또는 카르노사이클과는 별개로 열역학 문제에는 2가지의 스타일이 있는데 1. 이상기체와 열역학 법칙을 이용해서 푸는 문제 2. 테이블을 보는 문제 학생분께서 질문하신 문제는 테이블을 보고 푸는 문제입니다.

때문에 단열/가역/이상기체공식을 이용해서 문제를 풀면 값이 다르게 나오게 됩니다. 어떤 유형의 문제인지를 잘 구분하시고 출제자의 의도에 맞게 문제를 푸는 것이 중요하겠습니다. 테이블을 보고 적절하게 상태량을 구할 줄 아는 것도 기계과 열역학에서는 중요한 능력이기 때문입니다.

키워드 : 엔트로피, 카르노 사이클 열펌프, 이상기체

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