[일반물리학] 22강 48분 52초 예제 11-4번 문제 토크 계산 방법 (Talk, inertia momentum, acceleration, linear motion equation, rotational motion equation, mass, force, lever, gravity, box, angular acceleration, radius)

질문 요약

22강 48분 52초 예제 11-4번 문제에서 토크를 관성 모멘트에 각 가속도를 곱하여 계산하는 방법을 알려주세요.

답변 요약

병진 운동방정식과 회전운동방정식을 사용하여 문제를 해결할 수 있습니다. 병진운동방정식은 물체의 질량과 가해지는 힘, 가속도를 고려하여 운동을 설명하는 방정식입니다. 회전운동방정식은 회전하는 물체의 모양과 질량, 각 가속도 등을 고려하여 운동을 설명하는 방정식입니다. 이 두 방정식을 연립하여 문제를 해결할 수 있습니다. 이해하기 쉽도록 예시를 들어 설명드리겠습니다. 예를 들어, 구와 상자가 도르래로 연결되어 있다고 가정해보겠습니다. 구에 작용하는 중력과 도르래에서의 힘, 그리고 상자에 작용하는 힘을 고려하여 병진운동방정식과 회전운동방정식을 세울 수 있습니다. 구에 대한 병진운동방정식은 m1g-T1 = m1a 입니다. 상자에 대한 병진운동방정식은 T2 = m2a 입니다. 도르래에 대한 회전운동방정식은 R(T1-T2) = (1/2)MR2α 입니다. 이 때, R은 도르래의 반지름, M은 도르래의 질량, α는 도르래의 각 가속도입니다. 위의 세 방정식을 연립하면 동일한 결과를 얻게 됩니다.

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[일반물리학] 22강 48분 52초 예제 11-4번 문제 토크 계산 방법

물리학 공부를 하다보면 토크라는 개념에 대해 꼭 마주하게 됩니다. 간단히 말하면 토크는 회전력을 나타내는 물리량입니다. 이번에는 토크를 이용한 문제 풀이 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다. 특히, 강의 22강의 48분 52초에서 진행한 예제 11-4번 문제에 대한 풀이법을 알아보겠습니다.

22강에서 다루었던 예제 11-4번 문제는 '토크는 각운동량의 시간변화율'로 문제를 풀었습니다. 그런데 이 방법 말고 '토크 = 관성모멘트 x 각가속도'로 문제를 어떻게 풀 수 있을지 궁금하다는 질문을 받았습니다. 이에 대한 답변을 준비했습니다.

병진 운동방정식과 회전운동방정식을 사용하여 이 문제를 해결할 수 있습니다. 병진운동방정식은 물체의 질량, 가해지는 힘, 그리고 가속도를 고려하여 물체의 운동을 설명하는 방정식입니다. 반면에 회전운동방정식은 회전하는 물체의 모양, 질량, 그리고 각 가속도 등을 고려하여 물체의 운동을 설명하는 방정식입니다. 이 두 방정식을 연립하여 사용하면 원하는 문제를 해결할 수 있습니다.

이해를 돕기 위해 예시를 들어 설명해보겠습니다. 상자와 구가 도르래로 연결되어 있는 상황을 가정해보겠습니다. 이 경우, 구에 작용하는 중력과 도르래에서의 힘, 그리고 상자에 작용하는 힘을 고려하여 병진운동방정식과 회전운동방정식을 세울 수 있습니다.

• 구에 대한 병진운동방정식 : m1g - T1 = m1a
• 상자에 대한 병진운동방정식 : T2 = m2a
• 도르래에 대한 회전운동방정식 : R(T1 - T2) = (1/2)MR2α

여기서 R은 도르래의 반지름, M은 도르래의 질량, 그리고 α는 도르래의 각 가속도를 나타냅니다. 이 세 방정식을 통해 연립하여 문제를 풀면 동일한 결론을 얻을 수 있습니다.

이 방법을 이용하면 강의에서 배운 '토크는 각운동량의 시간변화율'이 아닌 '토크 = 관성모멘트 x 각가속도'라는 개념을 통해 문제를 풀 수 있습니다. 물리 공부는 이해를 바탕으로 다양한 방법으로 문제를 해결하는 것이 중요하니, 이론과 예제를 통해 깊이 있는 이해를 하시기 바랍니다.

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