[고체역학] 공식에서 Neutral axis와 section module에 대한 이해 (centroid, Neutral axis, longitudinal stress, strain, geometrical center, stress value, 1st moment of area, cross-sectional coefficient, moment, stress, stress-strain relationship)

질문 요약

centroid of area가 Neutral axis선상에 있다고 생각해도 무방한가요? 또한, Neutral axis에 축을 두지 않고도 부재의 변형정도를 구할 수 있는지 궁금합니다.

답변 요약

Neutral axis는 보의 단면에서 longitudinal stress나 strain이 발생하지 않는 지점입니다. 이는 보의 기하학적 중심인 centroid와 일치하며, 해당 지점에서 stress 값은 0이 됩니다. 따라서, 1차 단면모멘트는 0이 됩니다. 단면계수는 보의 복잡성에 따라 다양하며, 복잡한 형상의 보에서는 사용하기 어려울 수 있습니다. 대신에 모멘트와 응력간의 관계를 이해하고 문제를 푸는 것이 더 좋습니다. 또한, 단면계수에 집착하는 대신 기본적인 stress-strain 관계를 활용하여 문제를 풀 수 있다는 것을 인지하는 것이 중요합니다.

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[고체역학] 공식에서 Neutral axis와 section module에 대한 이해

Neutral axis는 보의 단면에서 longitudinal stress나 strain이 발생하지 않는 지점을 지칭합니다. 이 지점은 보의 기하학적 중심인 centroid와 일치하게 됩니다. Neutral axis에서는 stress 값이 0이 되기 때문에, 1차 단면모멘트는 0이 됩니다.

답변자님께서 질문하신 Neutral axis와 도심의 관계에 있어서, centroid of area가 Neutral axis선상에 있다고 생각하셔도 무방합니다. Neutral axis는 변형이 없는 지점이기 때문에, 이를 기준으로 문제를 풀게 됩니다.

또한, Bending Stress를 구할 때 사용되는 공식인 '파스칼=(M*Y)/I'에 대해서 말씀드리면, 이 공식에서 section module (S)는 tensile stress 또는 compressive stress가 최대가 되는 점 Ymax를 대입해서 풀이를 해주셨습니다. 이때 z축을 Neutral axis 선상에 두고 풀이를 하게 됩니다.

만약 z축을 Neutral axis 선상에서 벗어나서 놓고 풀이를 한다면, 문제의 답을 구하는 것이 어렵습니다. 이는 Neutral axis가 변형이 없는 지점이기 때문에, 이를 기준으로 문제를 풀게 되기 때문입니다. 따라서 Neutral axis에서 벗어나서 z축을 놓고 계산을 하게 되면, 결과값이 달라지게 됩니다.

단면계수는 보의 복잡성에 따라 다양하게 나타납니다. 복잡한 형상의 보에서는 단면계수를 사용하기 어려울 수 있습니다. 대신에 모멘트와 응력간의 관계를 이해하고, 이를 바탕으로 문제를 풀이하는 것이 더욱 효과적입니다.

결론적으로, Neutral axis에 축을 두지 않고도 부재의 변형정도를 구할 수 있지만, 그 방법은 복잡하고 어려울 수 있습니다. 따라서 단면계수에 집착하기 보다는 기본적인 stress-strain 관계를 이해하고 이를 활용하여 문제를 풀이하는 것이 더욱 중요합니다.

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