[고체역학] 전단응력 공식 유도시 dm/dx의 부호에 대한 질문 (stress, formula, induction, dm/dx, v, sign convention, shear force, moment, stress, calculation)

질문 요약

전단응력 공식 유도시 dm/dx를 v로 적을 때, dm/dx가 -v인데 공식에서 그냥 v로 사용하는 이유는 무엇인가요?

답변 요약

보에 작용하는 전단력과 모멘트에 의한 응력을 계산할 때 사용하는 부호규약에 대해 답변드립니다. 사용하는 부호규약은 책마다 다를 수 있으며, 부호규약을 알려주지 않으셨기 때문에 정확한 답변을 제공하기 어렵습니다. 하지만 유튜브 영상과 godjunpyo.com의 자료를 참고하시면 전단력에 의한 전단응력을 유도하는 방법에 대해 자세히 이해하실 수 있을 것입니다. 추가로, 해당 자료에서는 부호규약에 대한 언급이 있을 수 있으니 주의깊게 확인해보시기 바랍니다. 학습에 도움이 되시기를 바랍니다. 감사합니다.

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전단응력 공식 유도시 dm/dx의 부호에 대한 질문

안녕하세요, 고체역학 공부 중인 학생입니다. 전단응력 공식을 유도할 때, dm/dx를 'v'로 표현하시는데 이해가 잘 안 가는 부분이 있습니다. dm/dx가 -v라는데, 왜 공식에서는 그냥 v로 사용하는지 궁금합니다.

전단응력 공식과 dm/dx의 부호

일단, 전단응력 공식은 고체 내부의 전단력과 모멘트에 의한 응력을 계산할 때 사용됩니다. 이 공식의 유도 과정에서 dm/dx를 v로 표현하는 것은 고체의 변형률을 나타내는 것입니다. 여기서 dm/dx의 부호가 -v인 이유는 전단응력이 발생할 때 고체가 변형되는 방향을 고려하기 때문입니다.

그런데, 여기서 중요한 점은 부호 규약입니다. 부호 규약은 고체역학에서 매우 중요한 개념입니다. 왜냐하면 부호 규약에 따라 응력의 방향이나 크기가 달라지기 때문입니다. 따라서, dm/dx의 부호가 -v인 것은 특정 부호 규약을 따르고 있다는 것을 의미합니다.

부호 규약에 대한 이해

부호 규약에 대해 이해하려면, 전단력과 모멘트에 의한 응력의 방향을 잘 알아야 합니다. 예를 들어, 어떤 부호 규약에서는 전단력이 양의 방향으로 작용하면 응력도 양의 방향으로 발생한다고 정의합니다. 반면, 다른 부호 규약에서는 전단력이 양의 방향으로 작용하면 응력은 음의 방향으로 발생한다고 정의할 수 있습니다.

따라서, dm/dx의 부호가 -v인 것은 전단응력 공식을 유도하는 과정에서 사용한 부호 규약에 따른 것입니다. 이 부호 규약이 어떤 것인지, 또는 왜 이런 부호 규약을 사용했는지는 저희가 알 수 없습니다. 그러나, 교재나 강의에서 사용하는 부호 규약을 잘 이해하고 그에 따라 공식을 사용하면 문제를 정확하게 풀 수 있을 것입니다.

추가 자료

더 자세한 내용을 원하신다면, 유튜브에서 '전단응력 공식 유도'라는 키워드로 검색하시면 많은 강의를 찾아보실 수 있습니다. 또는, godjunpyo.com에서 관련 자료를 찾아보실 수도 있습니다.

이 글이 여러분의 학습에 도움이 되길 바랍니다. 고체역학 공부 화이팅입니다!

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