[일반물리학] 19강 회전운동학에서 변화량 벡터에 관한 질문입니다 (fixed axle, movement, change in vector, delta r, unit vector, r', delta theta, perpendicular vector, t', orthogonal, angle between, delta theta, diagram.)

질문 요약

고정축에 대한 운동에서 변화량 벡터 델타 r은 단위벡터 r과 벡터 r'이 이루는 각이 델타 세타와 같아지는 이유를 궁금합니다. (이미지 : https://file.unistudy.co.kr/Data/SEDATA/sadalmelik__20221201104958.jpg)

답변 요약

단위벡터 r에 수직한 임의의 벡터 t를 그린 후, r이 r'으로 변한 경우 t도 t'으로 변합니다. 변한 벡터들인 r', t'도 서로 직교합니다. 이 때, r과 r' 사잇각은 t와 t' 사잇각과 같다. 모든 벡터의 크기는 1이므로 사잇각도 호의 길이인 Δθ로 표시할 수 있습니다.

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[일반물리학] 19강 회전운동학에서 변화량 벡터에 관한 질문입니다

안녕하세요, 일반물리학을 수강 중인 학생입니다. 고정축에 대한 운동, 물리량의 벡터 표현에서 원운동 표현을 배웠는데, 교수님께서 말씀하신 내용 중에서 이해가 안 가는 부분이 있어 질문드립니다.

교수님께서는 매우 짧은 시간 동안 단위벡터 r이 r' 위치로 이동하면, 그 변화량인 벡터 Δr이 단위벡터 r과 벡터 r'이 이루는 각인 Δθ와 크기가 같다고 말씀하셨습니다. 이 부분에 대해 왜 그런지 궁금합니다. 제가 어디선가 이 부분 관련 내용을 배웠던 것 같은데, 정확히 이해가 가지 않아 다시 질문드립니다.

아래는 참고용으로 제가 필기한 사진입니다. 혹시나 필기 중에 제가 잘못 이해한 부분이 있다면 지적해주시면 감사하겠습니다.

답변

단위벡터 r에 수직한 임의의 벡터 t를 그려보세요. r이 r'으로 이동한 경우, t도 t'으로 변하게 됩니다. 변한 벡터들인 r', t'도 서로 직교하는 관계를 유지합니다. 이 때, r과 r' 사이의 각은 t와 t' 사이의 각과 같다는 것을 알 수 있습니다. 모든 벡터의 크기는 1이므로, 이 사이의 각도는 호의 길이인 Δθ로 표시할 수 있게 됩니다.

이렇게 변화량 벡터가 각 변화량과 같아지는 이유는, 벡터의 변화를 각도의 변화로 표현할 수 있기 때문입니다. 즉, 벡터의 방향 변화를 각도의 변화로 나타낼 수 있는 것이죠. 이는 벡터의 기본적인 성질 중 하나입니다.

제 답변이 도움이 되었길 바라며, 더 궁금하신 점이 있다면 언제든지 물어보세요. 공부에 성공하시길 바랍니다!

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