[일반물리학] 도르래와 장력에 대한 이해 (Pulley, tension, operation, force, point of action, link.)

질문 요약

도르래와 관련한 장력의 작용 방식과 힘의 작용점에 대해 더 자세히 이해하고 싶습니다.

답변 요약

줄을 모델링할 때, 물체와 줄을 당기는 위치에 따라 장력의 크기가 달라집니다. 만약 물체의 질량이 줄의 질량에 비해 크다면, 줄 내부의 모든 지점에서의 장력은 외력과 크기가 동일해집니다. 이는 줄 내부의 힘이 모두 소거되고, 줄의 끝 부분과 연결된 부분의 힘만 남게 됨을 의미합니다. 따라서, 모든 지점에서의 장력은 모두 동일하고, 줄의 끝 부분에 의한 힘만 작용하게 됩니다. 마찰이 있는 경우에는 장력이 도르래의 각도에 따라 변하기도 합니다. 이는 줄 요소의 각 위치에 따라 장력이 변하며, 각이 매우 작을 경우에는 장력이 거의 일정해집니다.

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[일반물리학] 도르래와 장력에 대한 이해

회전 역학 문제들을 풀다 보면서 장력에 대해 도무지 이해가 되지 않는 부분이 많습니다. 먼저 저는 장력을 다음과 같이 이해하고 있습니다. 실이 직선으로 팽팽할 때는 실의 모든 부분에서 장력은 같습니다. 실의 질량을 (대부분 경우에) 0으로 취급하기에 모든 부분에서 실의 합력은 0이 되어야하기 때문입니다.

하지만 이러한 논의를 ‘도르래에 감긴 줄에도 적용할 수 있을까?’라고 의문이 듭니다. 앞의 논의에서는 실이 직선으로 팽팽하다고 전제하였기 때문입니다. 그래서 도르래에 감긴 줄에서 어떻게 장력이 작용하는지 궁금합니다. 인터넷에서 검색해보면 실의 일부분을 아주 확대해보면 거의 직선에 가까우니 도르래에 감긴 줄의 모든 지점에서 장력은 같다고 말합니다. 저는 이게 말이 안 되는 주장이라고 생각합니다. 줄의 형태가 원으로 바뀌었으니 분명 장력의 양상이 달라질 것이라고 생각합니다.

힘의 작용점

장력이 왜 도르래한테 작용하는 것인가요? 장력은 줄 안에서 또는 줄과 연결된 물체에 작용할 수 있는 힘인데 장력이 도르래에게 힘을 작용하는 것은 불가능한 것 아닌가요? 그리고 설사 장력이 도르래에게 힘을 작용할 수 있다면 작용 반작용 법칙에 의해 도르래도 줄에게 힘을 주어야 하는데 문제 풀이에는 그러한 언급이 없습니다.

답변

줄을 모델링할 때, 물체와 줄을 당기는 위치에 따라 장력의 크기가 달라집니다. 만약 물체의 질량이 줄의 질량에 비해 크다면, 줄 내부의 모든 지점에서의 장력은 외력과 크기가 동일해집니다. 이는 줄 내부의 힘이 모두 소거되고, 줄의 끝 부분과 연결된 부분의 힘만 남게 됨을 의미합니다. 따라서, 모든 지점에서의 장력은 모두 동일하고, 줄의 끝 부분에 의한 힘만 작용하게 됩니다. 마찰이 있는 경우에는 장력이 도르래의 각도에 따라 변하기도 합니다. 이는 줄 요소의 각 위치에 따라 장력이 변하며, 각이 매우 작을 경우에는 장력이 거의 일정해집니다.

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